Giải bởi Vietjack
Đáp án D
Phương pháp:
Sử dụng khai triển nhị thức Newton: \[{\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^{n - k}}{b^k}.} \]
Cách giải:
\[{\left( {x + \frac{2}{{{x^2}}}} \right)^{12}} = \sum\limits_{k = 0}^{12} {C_{12}^k{x^{12 - k}}{{\left( {\frac{2}{{{x^2}}}} \right)}^k} = \sum\limits_{k = 0}^{12} {C_{12}^k{2^k}{x^{12 - 3k}}} \left( {0 \le k \le 12,k \in \mathbb{N}} \right).} \]
Số hạng chứa \[{x^3}\] ứng với \[12 - 3k = 3 \Leftrightarrow 3k = 9 \Leftrightarrow k = 3{\rm{ }}\left( {tm} \right).\]
Vậy hệ số của số hạng chứa \[{x^3}\] là \[C_{12}^3{.2^3}.\]
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, biết AB song song với CD và \[AB = 2CD,\] O là giao điểm của AC và BD. Gọi M, N là trung điểm của SB và SD.
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng \[\left( {SAB} \right)\] và \[\left( {SCD} \right).\]
b) Xác định giao điểm của SC và \[\left( {AMN} \right).\]
c) Gọi G là trọng tâm \[\Delta SBC.\] Chứng minh rằng OG song song với mặt phẳng \[\left( {SCD} \right).\]
Giải các phương trình sau:
a) \[\cos x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\] b) \[\cos 2x + \sin x + 2 = 0\]
