Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

14/07/2024 81

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi α là mặt phẳng đi qua CD’ và tạo với mặt phẳng (A'B'C'D') một góc φ với tanφ=52. Mặt phẳng α chia khối lặp phương thành hai khối đa diện có thể tích là V1,V2 với V1>V2. Tính V1.

A. V1=712a3

B. V1=1017a3

C. V1=724a3

D. V1=1724a3

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn D

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi góc anpha là mặt phẳng đi qua CD’ và tạo với mặt phẳng (A'B'C'D') một góc (ảnh 1)

Mặt phẳng α là mặt phẳng đi qua CD’ và cắt C'B' tại I A'B'C'D'α=D'I.

Kẻ C'HDIDICHφ=CHC'^.

Ta có ΔCC'H vuông tại C'C'H=C'C.cotφ=2a5.

Ta có ΔC'D'I vuông tại 1C'H2=1C'D'2+1C'I2C'I2=4a2C'I=2a.

Ta thấy với C'I = 2a thì CIB'B=Q nên Q là trung điểm BB'.

D'IA'B'=P nên P là trung điểm A'B'.

Ta có:

VI.CC'D'=VI.B'PQ+VCD'C'.QPB'VCD'C'.QPB'=VI.CC'D'VI.B'PQ=13.2a.12a.a13.a.12a.a=7a324=V2

VABCD.A'B'C'D'=V1+V2=V1+VCD'C'.QPB'V1=VABCD.A'B'C'D'VCD'C'.QPB'=a37a324=17a324.

Vậy V1=17a324.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.  Số nghiệm thực của phương trình f(x) = 1 là (ảnh 1)
Số nghiệm thực của phương trình f(x) = 1 là

Xem đáp án » 14/07/2023 131

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [0;100] để bất phương trình 42xm4.23x2m+4.2xm<1 nghiệm đúng với x;4?

Xem đáp án » 14/07/2023 118

Câu 3:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BDD'B') bằng

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BDD'B') bằng (ảnh 1)

Xem đáp án » 14/07/2023 114

Câu 4:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? (ảnh 1)

Xem đáp án » 14/07/2023 106

Câu 5:

Cho khối trụ có chiều cao h bằng bán kính đáy và thể tích V=27π. Tính chiều cao h của khối trụ đó.

Xem đáp án » 14/07/2023 104

Câu 6:

Hội chợ Xuân ở thành phố Vinh có một dãy gồm 15 gian hàng lưu niệm liên tiếp nhau. Một doanh nghiệp X bốc thăm chọn ngẫu nhiên 4 gian hàng trong 15 gian hàng trên để trưng bày sản phẩm. Xác suất để trong 4 gian hàng chọn được của doanh nghiệp X có đúng 3 gian hàng kề nhau bằng

Xem đáp án » 14/07/2023 103

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (S) là mặt cầu đi qua hai điểm A(-1;-2;4), B(2;1;2) và có tâm thuộc trục Oz. Bán kính của mặt cầu (S) là

Xem đáp án » 14/07/2023 100

Câu 8:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.  Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f[f(x) + 1] + 2 = 0 là (ảnh 1)

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình ffx+1+2=0 là

Xem đáp án » 14/07/2023 100

Câu 9:

Cho x và y là các số thực. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=y10x2022+eyxln102022

Xem đáp án » 14/07/2023 100

Câu 10:

Cho khối chóp tứ giác có đáy là hình vuông và có thể tích V. Nếu tăng độ dài chiều cao của khối chóp đã cho lên gấp ba và giữ nguyên cạnh đáy của nó thì ta được khối chóp mới có thể tích bằng

Xem đáp án » 14/07/2023 98

Câu 11:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x33x2m đạt số điểm cực trị nhiều nhất?

Xem đáp án » 14/07/2023 98

Câu 12:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:  Khi đó hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (ảnh 1)

Khi đó hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng

Xem đáp án » 14/07/2023 97

Câu 13:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Xem đáp án » 14/07/2023 97

Câu 14:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình log4x+6<22log4x bằng

Xem đáp án » 14/07/2023 95

Câu 15:

Cho cấp số cộng (un) có u1 = -2 và u2 = 1. Tìm công sai d.

Xem đáp án » 14/07/2023 93

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »