Giải bởi Vietjack
Lời giải
ĐK: x > 0
\(\log _2^2\left( x \right) - {\log _2}\left( {{x^2}} \right) + 3 = m\)
\( \Leftrightarrow \log _2^2\left( x \right) - 2{\log _2}\left( x \right) + 3 = m\)
Đặt t = log2 x. Với x Î [1; 8] Þ t Î [0; 3]
Phương trình đã cho trở thành:
t2 − 2t + 3 = m
Xét bảng biến thiên:
Để phương trình có nghiệm x phân biệt thuộc khoảng [1; 8] thì có nghiệm t phân biệt thuộc khoảng t Î [0; 3]
Þ m Î [2; 6].
Vậy m Î [2; 6] là giá trị của m thỏa mãn.
Cho các khẳng định:
(I): Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.
(II): Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác nữa.
(III): Nếu ba điểm phân biệt cùng thuộc hai mặt phẳng thì chúng thẳng hàng.
Số khẳng định sai trong các khẳng định trên là:
Tìm công thức hàm số bậc hai, biết:
a) Đồ thị hàm số đi qua 3 điểm A(1; −3), B(0; −2), C(2; −10).
b) Đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng x = 3, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng −16 và một trong hai giao điểm với trục hoành có hoành độ là −2.
Cho x, y không âm thỏa mãn: x2 + y2 = 2. Tìm GTNN, GTLN của
\(A = \frac{{{x^2} + {y^2} + 1}}{{xy + 1}}\).
Cho tam giác ABC có AB = AC và D là trung điểm của BC. Gọi E là trung điểm của AC, trên tia đối của tia EB lấy điểm M sao cho EM = EB.
a) Chứng minh DABD = DACD.
b) Chứng minh rằng AM = 2.BD.
c) Tính số đo \[\widehat {MAD}\].
