Cho biểu thức: M = (x − 3)3 − (x + 1)3 + 12x(x − 1).
a) Rút gọn M.
b) Tính giá trị M tại \(x = - \frac{2}{3}\).
c) Tìm x để M = −16.
Giải bởi Vietjack
Lời giải
a) M = (x − 3)3 − (x + 1)3 + 12x(x − 1)
= x3 − 9x2 + 27x − 27 − x3 − 3x2 − 3x − 1 + 12x2 − 12x
= 12x – 28.
b) Khi \(x = - \frac{2}{3}\) thì \(M = 12\,.\,\left( { - \frac{2}{3}} \right) - 28 = - 36\).
c) Để M = −16
Û 12x − 28 = −16
Û 12x = 28 − 16
Û 12x = 12
Û x = 1.
Cho các khẳng định:
(I): Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.
(II): Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác nữa.
(III): Nếu ba điểm phân biệt cùng thuộc hai mặt phẳng thì chúng thẳng hàng.
Số khẳng định sai trong các khẳng định trên là:
Tìm công thức hàm số bậc hai, biết:
a) Đồ thị hàm số đi qua 3 điểm A(1; −3), B(0; −2), C(2; −10).
b) Đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng x = 3, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng −16 và một trong hai giao điểm với trục hoành có hoành độ là −2.
Cho x, y không âm thỏa mãn: x2 + y2 = 2. Tìm GTNN, GTLN của
\(A = \frac{{{x^2} + {y^2} + 1}}{{xy + 1}}\).
Cho tam giác ABC có AB = AC và D là trung điểm của BC. Gọi E là trung điểm của AC, trên tia đối của tia EB lấy điểm M sao cho EM = EB.
a) Chứng minh DABD = DACD.
b) Chứng minh rằng AM = 2.BD.
c) Tính số đo \[\widehat {MAD}\].
