Giải bởi Vietjack
Lời giải
A=x2−xy+2y2=x2−xy+2y21=x2−xy+2y2x2+xy+y2
• Với y = 0 Þ A = 1.
• Với y ¹ 0, chia cả tử và mẫu của vế phải cho y2
⇒A=(xy)2−xy+2(xy)2+xy+1.
Đặt xy=a⇒A=a2−a+2a2+a+1
Û A.a2 + A.a + A = a2 − a + 2
Û (A − 1).a2 + (A + 1).a + A − 2 = 0
D = (A + 1)2 − 4(A − 1)(A − 2) ³ 0
Û −3A2 + 14A − 7 ³ 0
⇒7−2√73≤A≤7+2√73.
Vậy {Amin.
Cho các khẳng định:
(I): Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.
(II): Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác nữa.
(III): Nếu ba điểm phân biệt cùng thuộc hai mặt phẳng thì chúng thẳng hàng.
Số khẳng định sai trong các khẳng định trên là:
Tìm công thức hàm số bậc hai, biết:
a) Đồ thị hàm số đi qua 3 điểm A(1; −3), B(0; −2), C(2; −10).
b) Đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng x = 3, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng −16 và một trong hai giao điểm với trục hoành có hoành độ là −2.
Cho tam giác ABC có AB = AC và D là trung điểm của BC. Gọi E là trung điểm của AC, trên tia đối của tia EB lấy điểm M sao cho EM = EB.
a) Chứng minh DABD = DACD.
b) Chứng minh rằng AM = 2.BD.
c) Tính số đo \widehat {MAD}.
Cho x, y không âm thỏa mãn: x2 + y2 = 2. Tìm GTNN, GTLN của
A = \frac{{{x^2} + {y^2} + 1}}{{xy + 1}}.
