Chủ nhật, 03/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

23/07/2024 46

Cho hình nón (N) có đỉnh S, chiều cao h = 3. Mặt phẳng (P) qua đỉnh S cắt hình nón (N) theo thiết diện là tam giác đều. Khoảng cách từ tâm đáy hình nón đến mặt phẳng (P) bằng 6 . Thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón (N) bằng

A. 81π.

B. 27π.

Đáp án chính xác

C. 36π.

D. 12π.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Cho hình nón (N) có đỉnh S, chiều cao h = 3. Mặt phẳng (P) qua đỉnh S cắt hình nón (N) theo thiết diện là tam giác đều (ảnh 1)

Ta có: SO = 3.

Kẻ OHABAH=HB .

Kẻ OKSH  (1)

Dễ dàng có được SOABSHABABSHOABOK  (2)

Từ (1) và (2) ta có: OKSAB .

dO;P=dO;SAB=OK=6.

Tam giác vuông SOH vuông tại O ta có: 

1OK2=1SO2+1OH2OH=SO2OK2SO2OK2=32623262=32

Tam giác vuông SOH vuông tại O có 

SH=SO2+OH2=32+322=33

Tam giác vuông SAH vuông tại H 

SH=SA2AH2=AB2AB24=AB32AB32=33AB=6

Xét tam giác vuông OAH, ta có:

OA=HA2+OH2=AB22+OH2=32+322=33

Vậy thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón (N) 

V=13πr2h=13πOA2SO=13π273=27π

.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA=a2 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AB SC
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = a căn 2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AB và SC. (ảnh 1)

Xem đáp án » 27/02/2024 92

Câu 2:

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số 1;2;3;4;5;6. Cho ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn là một số chia hết cho 5.

Xem đáp án » 27/02/2024 79

Câu 3:

Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z sao cho số phức w=z+3i1z+3+i  là số thuần ảo. Xét các số phức z1,  z2S  thỏa mãn z1z2=2 , giá trị lớn nhất của P=z13i2z23i2  bằng

Xem đáp án » 27/02/2024 78

Câu 4:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng OxyOxz bằng

Xem đáp án » 26/02/2024 69

Câu 5:

Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2mz+m+8=0  (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có hai nghiệm z1,z2  phân biệt thỏa mãn z1z12+mz2=m2m8z2 ?

Xem đáp án » 27/02/2024 67

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x12=y+31=z3 . Phương trình tham số của đường thẳng d

Xem đáp án » 26/02/2024 63

Câu 7:

Cho hình lăng trụ đứng ABC/A’B’C’ có đáy là tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, BC = a. Gọi M là trung điểm của cạnh AA, biết hai mặt phẳng (MBC) (MB’C’) vuông góc với nhau. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

Xem đáp án » 27/02/2024 61

Câu 8:

Cho logab=3, logac=4 . Khi đó P=logaa3cb2  bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 26/02/2024 59

Câu 9:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x2+y2+z22x+4y6z2=0 . Đường kính mặt cầu (S)

Xem đáp án » 26/02/2024 59

Câu 10:

Cho hàm số y=fx=ax3+bx2+cx+d  có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Cho hàm số y = f(x) = ã^3 + bx^2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ dưới đây.   Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào? (ảnh 1)

Hàm số y = f(x)  đồng biến trên khoảng nào?

Xem đáp án » 26/02/2024 58

Câu 11:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(x)x.f'(x).lnx=2x2.f2x,x1;+ . Biết f(x)>0,x1;+  f(e)=1e2 . Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x.f(x),y=0,x=e,x=e2 .

Xem đáp án » 27/02/2024 54

Câu 12:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3;2;-1). Khi đó, điểm đối xứng với M qua mặt phẳng (yOz) có tọa độ bằng

Xem đáp án » 27/02/2024 51

Câu 13:

Có tất cả bao nhiêu cặp số nguyên dương (x;y) với y20  thỏa mãn:

log2023x+1y+1+x2y2+2xy2y+2y3?

Xem đáp án » 27/02/2024 50

Câu 14:

Nếu 13fx dx=5  35fx dx=1  thì 15fx dx  bằng

Xem đáp án » 26/02/2024 49

Câu 15:

Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5, đáy là hình vuông có cạnh bằng 4. Thể tích khối lăng trụ bằng

Xem đáp án » 27/02/2024 49

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »