Biết phương trình \({\log _2}\left( {5 - {2^x}} \right) = 2 - x\) có hai nghiệm phân biệt là \({x_1},{x_2}.\) Tính \(P = {x_1} + {x_2} + {x_1}{x_2}.\)
A. 11
B. 9
C. 3
D. 2
Giải bởi Vietjack
Ta có: \({\log _2}\left( {5 - {2^x}} \right) = 2 - x \Leftrightarrow 5 - {2^x} = {2^{2 - x}} \Leftrightarrow 5 \cdot {2^x} - {\left( {{2^x}} \right)^2} = 4\)
\( \Leftrightarrow {\left( {{2^x}} \right)^2} - {5.2^x} + 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{2^x} = 4\\{2^x} = 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 0\end{array} \right.\).
Do đó \(P = {x_1} + {x_2} + {x_1}{x_2} = 2 + 0 + 2 \cdot 0 = 2.\) Chọn D.
Do ảnh hưởng của dịch Covid-19 nên doanh thu 6 tháng đầu năm của công ty A không đạt kế hoạch. Cụ thể, doanh thu 6 tháng đầu năm đạt 20 tỷ đồng, trong đó tháng 6 đạt 6 tỷ đồng. Để đảm bảo doanh thu cuối năm đạt được kế hoạch năm, công ty đưa ra chỉ tiêu: kể từ tháng 7, mỗi tháng phải tăng doanh thu so với tháng kề trước \[10\% .\] Hỏi theo chỉ tiêu đề ra thì doanh thu cả năm của công ty A đạt được là bao nhiêu tỷ đồng (làm tròn đến một chữ số thập phân)?
Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được xác định bởi công thức \(G\left( x \right) = 0,024{x^2}\left( {30 - x} \right)\), trong đó x là liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp \[(x\] được tính bằng \[mg).\] Lượng thuốc để tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp để huyết áp giảm nhiều nhất là
Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.
Anh Tràng cứ luyên thuyên đủ chuyện trên đường đi về nhà, thị thì ngại ngùng lo lắng không biết làm sao?
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) đế hàm số \(y = {x^3} - \left( {3m + 6} \right){x^2} + \left( {3{m^2} + 12m} \right)x + 1\) nghịch biến trên đoạn \[\left[ {1\,;\,\,3} \right].\]
Đọc đoạn trích sau và trả lời câu hỏi:
Còn trời đất, nhưng chẳng còn tôi mãi,
Nên bâng khuâng tôi tiếc cả đất trời;
Mùi tháng năm đều rớm vị chia phôi,
Khắp sông núi vẫn than thầm tiễn biệt...
Con gió xinh thì thào trong lá biếc,
Phải chăng hờn vì nỗi phải bay đi?
Chim rộn ràng bỗng đứt tiếng reo thi,
Phải chăng sợ độ phai tàn sắp sửa?
(Vội vàng – Xuân Diệu)
Giọng điệu chủ đạo của toàn bộ đoạn trích là gì?
Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \({8^{f\left( x \right) - 2}} - 3 \cdot {4^{f\left( x \right) - 2}} + \left( {m + 3} \right){2^{f\left( x \right) - 2}} - 4 - 2m = 0\) có nghiệm \(x \in \left( { - 1\,;\,\,0} \right)?\)
Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều có độ dài cạnh bằng \[2a.\] Thể tích khối nón bằng
Hai chất điểm dao động có li độ phụ thuộc theo thời gian được biểu diễn tương ứng bởi hai đồ thị (1) và (2) như hình vẽ. Nhận xét nào dưới đây đúng khi nói về dao động của hai chất điểm?
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông cạnh a. Hai mặt bên \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAD} \right)\) cùng vuông góc với mặt đáy. Biết góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \(45^\circ .\) Gọi \({V_1},\,\,{V_2}\) lần lượt là thể tích khối chóp \[S.AHK\] và \[S.ACD\] với \[H,\,\,K\] lần lượt là trung điểm của SC và SD. Tính chiều cao khối chóp \[S.ABCD\] và tỉ số \(k = \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}.\)
Một hộp bi có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 4 viên bi trong đó số viên bi đỏ lớn hơn số viên bi vàng?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho ứng với mỗi \(m\), hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2} - mx + \frac{2}{3}\) có đúng một điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( {0\,;\,\,6} \right)\)?
