Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng của Y-âng, trên đoạn MN của màn quan sát khi dùng ánh sáng vàng có bước sóng \(0,6\,\mu m\) thì quan sát được 17 vân sáng, trong đó M và N là vân sáng và ở giữa là vân sáng trung tâm, nếu dùng ánh sáng có bước sóng \(0,45\,\mu {\rm{m}}\) thì số vân sáng quan sát được trên MN là
Đáp án: ……….
Ta có khoảng vân khi dùng ánh sáng vàng có bước sóng \(0,6\,\mu m:\) \(i = \frac{{\lambda D}}{a} = \frac{{0,{{6.10}^{ - 6}}.D}}{a}\)
Nên đoạn MN khi đó có độ dài: \(MN = 16i = \frac{{16.0,{{6.10}^{ - 6}}.D}}{a} = \frac{{9,{{6.10}^{ - 6}}.D}}{a}\)
Nếu dùng ánh sáng có bước sóng \(0,45\mu m\) khoảng vân khi đó: \({i^\prime } = \frac{{{\lambda ^\prime }D}}{a} = \frac{{0,{{45.10}^{ - 6}}.D}}{a}\)
Số vân sáng trên đoạn MN khi đó là: \({N_s} = 2 \cdot \left[ {\frac{{MN}}{{2{i^\prime }}}} \right] + 1 = 2[10,6] + 1 = 2.10 + 1 = 21\). Đáp án: 21
Tiến hành các thí nghiệm theo các bước sau:
Bước 1: Cho vào hai ống nghiệm mỗi ống 2 mL ethyl acetate.
Bước 2: Thêm 2 mL dung dịch \[{H_2}S{O_4}20\% \] vào ống nghiệm thứ nhất; 4 mL dung dịch NaOH 30% vào ống nghiệm thứ hai.
Bước 3: Lắc đều cả hai ống nghiệm, lắp ống sinh hàn, đun sôi nhẹ trong khoảng 5 phút, để nguội. Cho các phát biểu sau:
(a) Sau bước 2, chất lỏng trong cả hai ống nghiệm đều phân thành hai lớp.
(b) Sau bước 2, chất lỏng trong cả hai ống nghiệm đều đồng nhất.
(c) Sau bước 3, ở hai ống nghiệm đều thu được sản phẩm giống nhau.
(d) Ở bước 3, có thể thay việc đun sôi nhẹ bằng đun cách thủy (ngâm trong nước nóng).
(e) Ống sinh hàn có tác dụng hạn chế sự thất thoát của các chất lỏng trong ống nghiệm.
Số phát biểu đúng là
Cho các số thực \[a,\,\,b,\,\,x,\,\,y\] thoả mãn \(a > 1,\,\,b > 1\) và \({a^{x + y}} = {b^{x - y}} = \sqrt[3]{{ab}}\). Giá trị nhỏ nhất của \(P = 6x + 4y - 2\) là \(\frac{{\sqrt m }}{n}\). Tính \(m - 3n\).
Đáp án: ……….
Giả sử hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm đến cấp hai trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f'\left( 2 \right) = 2\) và \(f\left( {2 - x} \right) + {x^2}f''\left( x \right) = 2x\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Giá trị tích phân \(\int\limits_0^2 {xf'\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng bao nhiêu?
Đáp án: ……….
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^4} - {x^2}\). Điểm cực tiểu của hàm số \(y = f\left( x \right)\)là bao nhiêu?
Đáp án: ……….
Cho đa thức \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) - 4}}{{x - 1}} = 10\). Tính \(L = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) - 4}}{{\left( {{x^2} - 1} \right)\left[ {\sqrt {f\left( x \right) + 5} + 3} \right]}}.\)
Đáp án: ……….