Kết quả \(\left( {b\,;\,\,c} \right)\) việc gieo con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần (trong đó \(b\) là số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu, \(c\) là số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai) được thay vào phương trình \(\frac{{{x^2} + bx + c}}{{x + 1}} = 0\,\,(*).\) Xác suất để phương trình \((*)\) vô nghiệm là
Đáp án: ……….
Phương trình (*) vô nghiệm thì \({x^2} + bx + c = 0\) cũng vô nghiệm.
Điều kiện: \(x \ne - 1\) không có ý nghĩa ở bài toán này.
Khi đó \(\Delta = {b^2} - 4c < 0 \Leftrightarrow {b^2} < 4c.\)
TH1: \(b = 1 \Rightarrow 4c > 1 \Leftrightarrow c > \frac{1}{4} \Rightarrow c \in \left\{ {1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4\,;\,\,5\,;\,\,6} \right\}.\) Suy ra có 6 cách gieo.
TH2: \[b = 2 \Rightarrow 4c > 4 \Leftrightarrow c > 1 \Rightarrow c \in \left\{ {2\,;\,\,3\,;\,\,4\,;\,\,5\,;\,\,6} \right\}.\] Suy ra có 5 cách gieo.
TH3: \(b = 3 \Rightarrow 4c > 9 \Leftrightarrow c > \frac{9}{4} \Rightarrow c \in \left\{ {3\,;\,\,4\,;\,\,5\,;\,\,6} \right\}.\) Suy ra có 4 cách gieo.
TH4: \(b = 4 \Rightarrow 4c > 16 \Leftrightarrow c > 4 \Rightarrow c \in \left\{ {5\,;\,\,6} \right\}.\) Suy ra có 2 cách gieo.
TH5: \(b = 5 \Rightarrow 4c > 25 \Leftrightarrow c > \frac{{25}}{4} \Rightarrow c \in \emptyset .\)
Vậy xác suất cần tìm là \(P = \frac{{6 + 5 + 4 + 2}}{{6.6}} = \frac{{17}}{{36}}.\)
Đáp án: \(\frac{{17}}{{36}}.\)
Đọc đoạn trích sau và trả lời câu hỏi:
Làm chi để tiếng về sau,
Nghìn năm ai có khen đâu Hoàng Sào!
Sao bằng lộc trọng quyền cao,
Công danh ai dứt lối nào cho qua?
Nghe lời nàng nói mặn mà.
(Truyện Kiều – Nguyễn Du)
Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.
Khi ý thức cách mạng, ý thức trách nhiệm đã nhiễm sâu vào đảng viên thì việc gì cũng dễ dàng, thuận lợi.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = - {x^4} + 6{x^2} + mx\) có ba điểm cực trị?
Đáp án: ……….