Cặp số \[\left( {1; - 5} \right)\] là nghiệm của hệ phương trình nào trong các hệ phương trình sau đây?
A. \[\left\{ \begin{array}{l}x - 5y = 13\\x - y = 3.\end{array} \right.\]
B. \[\left\{ \begin{array}{l}x - 5y = 13\\2x - 3y = - 1.\end{array} \right.\]
C. \[\left\{ \begin{array}{l}x - y = 6\\2x + y = - 3.\end{array} \right.\]
D. \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 8\\x - y = 3.\end{array} \right.\]
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
⦁ Thay \[x = 1,y = - 5\] vào phương trình \[x - 5y = 13,\] ta được: \[1 - 5 \cdot \left( { - 5} \right) = 26 \ne 13.\]
Do đó cặp số \[\left( {1; - 5} \right)\] không là nghiệm của hệ phương trình ở các phương án A, B.
⦁ Thay \[x = 1,y = - 5\] vào mỗi phương trình trong hệ ở phương án C, ta được:
\[1 - \left( { - 5} \right) = 6\] (đúng);
\[2 \cdot 1 + \left( { - 5} \right) = - 3\] (đúng).
Do đó cặp số \[\left( {1; - 5} \right)\] là nghiệm của từng phương trình trong hệ phương trình ở phương án C.
Vì vậy cặp số \[\left( {1; - 5} \right)\] là nghiệm của hệ phương trình ở phương án C.
⦁ Thay \[x = 1,y = - 5\] vào phương trình \[x + y = 8,\] ta được: \[1 + \left( { - 5} \right) = - 4 \ne 8\]
Do đó cặp số \[\left( {1; - 5} \right)\] không là nghiệm của hệ phương trình ở phương án D.
Vậy ta chọn phương án C.
I. Nhận biết
Điều kiện xác định của phương trình \[\frac{1}{x} - \frac{2}{3} = \frac{{5{x^2}}}{{x - 4}}\] là
Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}\left( {x - 1} \right)\left( {y + 1} \right) = xy + 4\\\left( {x + 2} \right)\left( {y - 1} \right) = xy - 10\end{array} \right..\] Nghiệm của hệ phương trình trên là
Để giải hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x - 7y = 9\\3x - 5y = 6\end{array} \right.\] bằng máy tính cầm tay, ta ấn liên tiếp các phím:
Hệ số \[a,b\] và \[c\] tương ứng của phương trình bậc nhất hai ẩn \[ - 7x - 12 = 0\] là:
Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}2x + 9y = 10\\5y - 3x = - 6\end{array} \right.,\] hệ số \[a,b,c\] và \[a',b',c'\] của hệ phương trình theo dạng hệ hai phương trình bậc nhất một ẩn là là
Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l} - x - 3y = 2\\5x + 9y = - 11\end{array} \right..\] Khi giải hệ phương trình bằng phương pháp thế (biểu diễn \(x\) theo \(y)\), ta được phương trình ẩn \(y\) là
III. Vận dụng
Cho phương trình \[\frac{1}{{x + 1}} - \frac{{2{x^2} - m}}{{{x^3} + 1}} = \frac{4}{{{x^2} - x + 1}}.\] Biết \[x = 0\] là một nghiệm của phương trình. Nghiệm còn lại là
Hai ngăn của một kệ sách có tổng cộng \[500\] cuốn sách. Nếu chuyển \[75\] cuốn sách từ ngăn thứ nhất sang ngăn thứ hai thì số sách ở ngăn thứ hai gấp \[3\] lần số sách ở ngăn thứ nhất. Khi đó số sách ở ngăn thứ nhất và ngăn thứ hai ban đầu lần lượt là
II. Thông hiểu
Mỗi nghiệm của phương trình \[7x + 0y = 4\] được biểu diễn bởi một điểm nằm trên đường thẳng có đồ thị là hình vẽ nào trong các hình vẽ sau?
Điểm \[M\left( {1;3} \right)\] không thuộc đường thẳng nào sau đây?
Với giá trị dương nào của \[m\] thì phương trình \[2x - {\left( {m - 2} \right)^2}y = 5\] nhận cặp số \[\left( { - 10; - 1} \right)\] làm nghiệm?
Với giá trị nào của \[{x_0}\] để cặp số \[\left( {{x_0}; - 2} \right)\] là nghiệm của phương trình \[x - 7y = 21?\]
