Phương trình \[{x^2} - 3x = 2x - 6\] có nghiệm là
A. \[x = 3\] và \[x = 2.\]
B. \[x = - 3\] và \[x = - 2.\]
C. \[x = 3.\]
D. \[x = - 2.\]
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Cách 1. ⦁ Thay \[x = 3\] vào phương trình đã cho, ta được: \[{3^2} - 3 \cdot 3 = 2 \cdot 3 - 6,\] tức là \[0 = 0\] (đúng).
Do đó \[x = 3\] là một nghiệm của phương trình \[{x^2} - 3x = 2x - 6.\]
⦁ Thay \[x = 2\] vào phương trình đã cho, ta được: \[{2^2} - 3 \cdot 2 = 2 \cdot 2 - 6,\] tức là \[ - 2 = - 2\] (đúng).
Do đó \[x = 2\] là một nghiệm của phương trình \[{x^2} - 3x = 2x - 6.\]
⦁ Thay \[x = - 2\] vào phương trình đã cho, ta được: \[{\left( { - 2} \right)^2} - 3 \cdot \left( { - 2} \right) = 2 \cdot \left( { - 2} \right) - 6,\] tức là \[10 = - 10\] (vô lí).
Do đó \[x = - 2\] không là nghiệm của phương trình \[{x^2} - 3x = 2x - 6.\]
Vậy ta chọn phương án A.
Cách 2. Giải phương trình:
\[{x^2} - 3x = 2x - 6\]
\[x\left( {x - 3} \right) = 2\left( {x - 3} \right)\]
\[x\left( {x - 3} \right) - 2\left( {x - 3} \right) = 0\]
\[\left( {x - 3} \right)\left( {x - 2} \right) = 0.\]
\[x - 3 = 0\] hoặc \[x - 2 = 0\]
\[x = 3\] hoặc \[x = 2.\]
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \[x = 3\] và \[x = 2.\]
Do đó ta chọn phương án A.
Để giải hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x - 7y = 9\\3x - 5y = 6\end{array} \right.\] bằng máy tính cầm tay, ta ấn liên tiếp các phím:
I. Nhận biết
Điều kiện xác định của phương trình \[\frac{1}{x} - \frac{2}{3} = \frac{{5{x^2}}}{{x - 4}}\] là
Cặp số \[\left( {1; - 5} \right)\] là nghiệm của hệ phương trình nào trong các hệ phương trình sau đây?
II. Thông hiểu
Mỗi nghiệm của phương trình \[7x + 0y = 4\] được biểu diễn bởi một điểm nằm trên đường thẳng có đồ thị là hình vẽ nào trong các hình vẽ sau?
III. Vận dụng
Cho phương trình \[\frac{1}{{x + 1}} - \frac{{2{x^2} - m}}{{{x^3} + 1}} = \frac{4}{{{x^2} - x + 1}}.\] Biết \[x = 0\] là một nghiệm của phương trình. Nghiệm còn lại là
Hệ số \[a,b\] và \[c\] tương ứng của phương trình bậc nhất hai ẩn \[ - 7x - 12 = 0\] là:
Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}2x + 9y = 10\\5y - 3x = - 6\end{array} \right.,\] hệ số \[a,b,c\] và \[a',b',c'\] của hệ phương trình theo dạng hệ hai phương trình bậc nhất một ẩn là là
Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l} - x - 3y = 2\\5x + 9y = - 11\end{array} \right..\] Khi giải hệ phương trình bằng phương pháp thế (biểu diễn \(x\) theo \(y)\), ta được phương trình ẩn \(y\) là
Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}\left( {x - 1} \right)\left( {y + 1} \right) = xy + 4\\\left( {x + 2} \right)\left( {y - 1} \right) = xy - 10\end{array} \right..\] Nghiệm của hệ phương trình trên là
Hai ngăn của một kệ sách có tổng cộng \[500\] cuốn sách. Nếu chuyển \[75\] cuốn sách từ ngăn thứ nhất sang ngăn thứ hai thì số sách ở ngăn thứ hai gấp \[3\] lần số sách ở ngăn thứ nhất. Khi đó số sách ở ngăn thứ nhất và ngăn thứ hai ban đầu lần lượt là
Điểm \[M\left( {1;3} \right)\] không thuộc đường thẳng nào sau đây?
Với giá trị nào của \[{x_0}\] để cặp số \[\left( {{x_0}; - 2} \right)\] là nghiệm của phương trình \[x - 7y = 21?\]
Với giá trị dương nào của \[m\] thì phương trình \[2x - {\left( {m - 2} \right)^2}y = 5\] nhận cặp số \[\left( { - 10; - 1} \right)\] làm nghiệm?
Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình \[3x - 2y + 1 = 0?\]
