I. Nhận biết
Có mấy bước để giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Để giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số, ta thực hiện các bước như sau:
Bước 1: Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau.
Bước 2: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ để được một phương trình một ẩn và giải phương trình đó.
Bước 3: Thế giá trị của ẩn tìm được ở Bước 2 vào một trong hai phương trình của hệ đã cho để tìm giá trị của ẩn còn lại. Kết luận nghiệm của hệ.
Vậy có \(3\) bước để giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số.
Gọi \(\left( {x;y} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left( {3x + 2} \right)\left( {2y - 3} \right) = 6xy}\\{\left( {4x + 5} \right)\left( {y - 5} \right) = 4xy}\end{array}} \right..\) Giá trị biểu thức \(A = x.y\) là
II. Thông hiểu
Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 5}\\{x - y = 1}\end{array}} \right.\) có nghiệm là
Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3\left( {x + 1} \right) - 2\left( {y - 1} \right) = 4}\\{4\left( {x - 2} \right) + 3\left( {y + 1} \right) = 5}\end{array}} \right.\) có nghiệm là
Cho hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - y = 1\,\,\,\left( 1 \right)}\\{3x + 2y = 5\,\,\left( 2 \right)}\end{array}} \right..\)Khi giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, ta thế \(x\) ở phương trình \(\left( 1 \right)\) vào phương trình \(\left( 2 \right)\), khi đó ta được phương trình một ẩn là:
Cho hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 2\,\,\,\,\,\left( 1 \right)}\\{2x + y = 3\,\,\,\left( 2 \right)}\end{array}} \right..\) Khi giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số để được phương trình bậc nhất một ẩn, cách đơn giản nhất là:
Biết hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ax + 3y = 1}\\{x + by = - 2}\end{array}} \right.\) nhận cặp số \(\left( { - 2;3} \right)\) là một nghiệm. Khi đó giá trị của \(a,\,b\)là
Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y = 5}\\{2x + 3y = 8}\end{array}} \right.\)có nghiệm là
Gọi \(\left( {x;y} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 3y = 1}\\{x + 4y = 6}\end{array}} \right..\) Giá trị biểu thức \(A = x + y\) là
Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 2y = 1}\\{3x - 2y = 3}\end{array}} \right.\) là cặp \(\left( {x;y} \right).\) Khẳng định nào sau đây sai?
Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{2}{x} + \frac{1}{y} = 3}\\{\frac{6}{x} - \frac{7}{y} = - 1}\end{array}} \right.\)có nghiệm là
Với giá trị nào của \(a;\,b\)để đồ thị hàm số \(y = {\rm{ax}} + b\) đi qua hai điểm \(A\left( {2;3} \right)\) và \(B\left( {1; - 4} \right)\) là
