Với giá trị nào của \(a;\,b\)để đồ thị hàm số \(y = {\rm{ax}} + b\) đi qua hai điểm \(A\left( {2;3} \right)\) và \(B\left( {1; - 4} \right)\) là
A. \(a = \frac{7}{3};b = \frac{{ - 5}}{3}.\)
B. \(a = \frac{{ - 7}}{3};b = \frac{{ - 5}}{3}.\)
C. \(a = \frac{7}{3};b = \frac{5}{3}.\)
D. \(a = \frac{{ - 7}}{3};b = \frac{5}{3}.\)
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Vì đồ thị hàm số \(y = {\rm{ax}} + b\) đi qua điểm \(A\left( {2;3} \right)\)nên \(2a + b = 3.\)
Vì đồ thị hàm số \(y = {\rm{ax}} + b\)đi qua điểm \(B\left( {1; - 4} \right)\) nên \( - a + b = - 4.\)
Suy ra \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2a + b = 3\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)}\\{ - a + b = - 4\,\,\,\,\left( 2 \right)}\end{array}} \right.\)
Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) suy ra: \(\left( {2a + b} \right) - \left( { - a + b} \right) = 3 - \left( { - 4} \right)\)
\(2a + b + a - b = 7\)
\(3a = 7\)
\(a = \frac{7}{3}\)
Suy ra \(b = \frac{7}{3} - 4 = \frac{{ - 5}}{3}.\)
Cho hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 2\,\,\,\,\,\left( 1 \right)}\\{2x + y = 3\,\,\,\left( 2 \right)}\end{array}} \right..\) Khi giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số để được phương trình bậc nhất một ẩn, cách đơn giản nhất là:
Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 2y = 1}\\{3x - 2y = 3}\end{array}} \right.\) là cặp \(\left( {x;y} \right).\) Khẳng định nào sau đây sai?
I. Nhận biết
Có mấy bước để giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số?
Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y = 5}\\{2x + 3y = 8}\end{array}} \right.\)có nghiệm là
Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3\left( {x + 1} \right) - 2\left( {y - 1} \right) = 4}\\{4\left( {x - 2} \right) + 3\left( {y + 1} \right) = 5}\end{array}} \right.\) có nghiệm là
Gọi \(\left( {x;y} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left( {3x + 2} \right)\left( {2y - 3} \right) = 6xy}\\{\left( {4x + 5} \right)\left( {y - 5} \right) = 4xy}\end{array}} \right..\) Giá trị biểu thức \(A = x.y\) là
Biết hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ax + 3y = 1}\\{x + by = - 2}\end{array}} \right.\) nhận cặp số \(\left( { - 2;3} \right)\) là một nghiệm. Khi đó giá trị của \(a,\,b\)là
Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{2}{x} + \frac{1}{y} = 3}\\{\frac{6}{x} - \frac{7}{y} = - 1}\end{array}} \right.\)có nghiệm là
Cho hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - y = 1\,\,\,\left( 1 \right)}\\{3x + 2y = 5\,\,\left( 2 \right)}\end{array}} \right..\)Khi giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, ta thế \(x\) ở phương trình \(\left( 1 \right)\) vào phương trình \(\left( 2 \right)\), khi đó ta được phương trình một ẩn là:
II. Thông hiểu
Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 5}\\{x - y = 1}\end{array}} \right.\) có nghiệm là
Gọi \(\left( {x;y} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 3y = 1}\\{x + 4y = 6}\end{array}} \right..\) Giá trị biểu thức \(A = x + y\) là
