Cho ngũ giác đều \[MNPQR\] có tâm \[O.\] Phép quay nào với tâm \[O\] biến ngũ giác đều \[MNPQR\] thành chính nó?
A. \[60^\circ .\]
B. \[72^\circ .\]
C. \[90^\circ .\]
D. \[120^\circ .\]
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Các phép quay giữ nguyên ngũ giác đều \[MNPQR\] là:
⦁ Năm phép quay thuận chiều \[\alpha ^\circ \] tâm \[O\] với \[\alpha ^\circ \] lần lượt nhận các giá trị:
\[\alpha _1^o = \frac{{360^\circ }}{5} = 72^\circ ;\,\,\alpha _2^o = \frac{{2 \cdot 360^\circ }}{5} = 144^\circ ;\,\,\alpha _3^o = \frac{{3 \cdot 360^\circ }}{5} = 216^\circ ;\]
\[\alpha _4^o = \frac{{4 \cdot 360^\circ }}{5} = 288^\circ ;\,\,\alpha _5^o = \frac{{5 \cdot 360^\circ }}{5} = 360^\circ .\]
⦁ Ba phép quay ngược chiều \[\alpha ^\circ \] tâm \[O\] với \[\alpha ^\circ \] lần lượt nhận các giá trị:
\[\alpha _1^o = \frac{{360^\circ }}{5} = 72^\circ ;\,\,\alpha _2^o = \frac{{2 \cdot 360^\circ }}{5} = 144^\circ ;\,\,\alpha _3^o = \frac{{3 \cdot 360^\circ }}{5} = 216^\circ ;\]
\[\alpha _4^o = \frac{{4 \cdot 360^\circ }}{5} = 288^\circ ;\,\,\alpha _5^o = \frac{{5 \cdot 360^\circ }}{5} = 360^\circ .\]
Do đó ta chọn phương án B.
Phép quay với \[O\] là tâm biến tam giác đều thành chính nó là phép quay thuận chiều một góc
Cho tam giác đều \[ABC\], các đường cao \[AD{\rm{ }},{\rm{ }}BE{\rm{ }},{\rm{ }}CF\] cắt nhau tại H . Gọi \[I{\rm{ }},{\rm{ }}K{\rm{ }},{\rm{ }}M\] theo thứ tự là trung điểm của \[HA{\rm{ }},{\rm{ }}HB{\rm{ }},{\rm{ }}HC\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho hình ngũ giác đều \[ABCDE\] tâm \[O\]. Các phép quay tâm \[O\] giữ nguyên hình ngũ giác đều là
III. Vận dụng
Cho lục giác đều \[ABCDEF\] tâm \[O.\] Gọi \[M,{\rm{ }}N\] lần lượt là trung điểm của \[EF,{\rm{ }}BD.\] Khẳng định nào sau đây là sai?
Cho lục giác đều \[ABCDEF\] tâm \(O\) biết \[OA = 4{\rm{ cm}}.\] Độ dài mỗi cạnh của lục giác đều \[ABCDEF\] là bao nhiêu?
Phép quay giữ nguyên hình đa giác đều \[{A_1}{A_2}{A_3}...{A_n}\,\,\left( {n \ge 3,{\rm{ }}n \in \mathbb{N}} \right)\] là
Cho hình vuông \[ABCD\] tâm \[O.\] Phép quay ngược chiều 180° tâm O biến các điểm \[A,\,\,B,\,\,C,\,\,D\] thành các điểm nào?
Cho đa giác đều 9 cạnh có tâm \[O\] và \[AB,{\rm{ }}BC\] là hai cạnh của đa giác (như hình vẽ).
Số đo các góc \[\widehat {AOB}\,,\,\,\widehat {ABO}\,,\,\,\widehat {ABC}\] lần lượt là
Cho bát giác đều \[ABCDEFGH\] có tâm \[O.\] Phép quay thuận chiều \[135^\circ \] tâm \[O\] biến điểm \[D\] của bát giác đều \[ABCDEFGH\] thành điểm nào?
