Chủ nhật, 24/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 1,117

    Cho phương trình có tham số m: m-1x2-3x-1=0.

Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Khi m > 1 thì phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu

B. Khi m > 3 thì phương trình (*) có hai nghiệm x1;x2 mà x1<0<x2 và x1<x2

C. Khi m < 1 thì phương trình (*) có hai nghiệm âm

Đáp án chính xác

D. Khi m = 1 thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta xét từng phương án :

Khi m= 1 thì phương trình đã cho trở thành:  -3x – 1= 0

Phương trình này có nghiệm duy nhất là x=-13

=> D đúng.

Khi m1

Ta có:  =-32-4.m-1.-1=9+4m-4=4m+5

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt khi >04m+5>0m>-54

Áp dụng định lý Vi - et, ta có: x1+x2=3m-1x1.x2=-1m-1

- Để phương trình có hai nghiệm âm khi 

x1+x2=3m-1<0x1.x2=-1m-1>0m-1<0m-1<0m<1

Suy ra với -54<m<1 thì phương trình đã cho có hai nghiệm âm.

C sai.

- Để phương trình có hai nghiệm trái dấu khi: -1(m-1)<0m-1>0m>1

A đúng

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn x1<0<x2x1<x2x1<0<x2x12<x22x1<0<x2x1-x2x1+x2<0x1<0<x2x1+x2<0x1+x2=3m-1>0x1.x2=-1m-1<0m>1

Do đó khẳng định B đúng

Chọn C.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

     Cho phương trình có tham số mmx2+2x+1=0.                                                       (*)

Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Xem đáp án » 19/06/2021 893

Câu 2:

  Cho phương trình có tham số m:  m2x+2m=mx+2

Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Xem đáp án » 19/06/2021 852

Câu 3:

Cho phương trình có tham số m : m-3x=m2-2m-3     (*)

Xem đáp án » 19/06/2021 331

Câu 4:

Cho phương trình có tham số m

m2+1x-m-1x2-2mx-1+2m=0. (*)

Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Xem đáp án » 19/06/2021 298

Câu 5:

Phương trình (có tham số m) m(x + m) = 3(x + m) có vô số nghiệm khi

Xem đáp án » 19/06/2021 296

Câu 6:

Cho phương trình có tham số m: 2x-1x-mx-1=0.

Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Xem đáp án » 19/06/2021 296

Câu 7:

Cho phương trình có tham số m : x2+2m-3x+m2-2m=0   (*)

Xem đáp án » 19/06/2021 293

Câu 8:

     Cho phương trình có tham số mx2-4x+m-3=0

Chỉ ra khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Xem đáp án » 19/06/2021 275

Câu 9:

Phương trình (có tham số p) pp-2x=p2-4 có nghiệm duy nhất khi

Xem đáp án » 19/06/2021 246

Câu 10:

Phương trình (có tham số m) m(x - m + 2) = m(x - 1) + 2 vô nghiệm khi

Xem đáp án » 19/06/2021 245

Câu 11:

 Cho các phương trình có tham số m sau:

3mx-1=mx+2  (1);                               mx+2=2mx+1  (2);

mmx-1=m2x+1-m  (3);                    mx-m+2=0  (4).

Phương trình luôn vô nghiệm với mọi giá trị của m là:

Xem đáp án » 19/06/2021 241

Câu 12:

Cho phương trình có tham số m : mx2+m2-3x+m=0

Xem đáp án » 19/06/2021 227

Câu 13:

Cho các phương trình có tham số m sau:

m2+1x2-m-6x-2=0  (1);             x2+m+3x-1=0 (2);

mx2-2x-m=0  (3);                              2x2-2mx-1-m=0  (4).

Phương trình nào có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m?

Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Xem đáp án » 19/06/2021 220

Câu 14:

Trường hợp nào sau đây phương trình x2-m+1x+m=0 (m là tham số) có hai nghiệm phân biệt?

Xem đáp án » 19/06/2021 213

Câu 15:

   Cho các phương trình có tham số m sau:

 mx+m=0 (1);                                         m-2x+2m=0 (2);

m2+1x+2=0  (3) ;                               m2x+3m+2=0  (4).

Phương trình luôn có nghiệm duy nhất với mọi giá trị của m là:

Xem đáp án » 19/06/2021 207

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »