Cho phương trình Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
Phương pháp:
- Tìm điều kiện xác định của phương trình.
- Đặt ẩn phụ để phương trình đã cho về phương trình bậc hai ẩn t
- Từ điều kiện thỏa mãn suy ra điều kiện của
- Áp dụng định lí Vi-ét cho phương trình bậc hai.
Cách giải:
ĐKXĐ: x > 0
Đặt phương trình đã cho trở thành:
Để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thì phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt .
Suy ra
Khi đó áp dụng Vi-et ta có
Vì
Theo bài ra ta có:
(do )
Kết hợp điều kiện (**) và điều kiện đề bài ta có
Vậy có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn D.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng
Hàm số y = f(x) liên tục trên [2; 9]. F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên [2; 9] và Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ và f(b) = 1. Số giá trị nguyên của để hàm số có đúng 5 điểm cực trị là:
Diện tích phần hình gạch chéo tronng hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?
Trong một hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng