IMG-LOGO

Câu hỏi:

11/07/2024 125

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên x trong \[\left[ { - 2017;2017} \right]\;\]thỏa mãn bất phương trình \[|2x + 1| < 3x\;\]?

A.2016.

Đáp án chính xác

B.2017.

C.4032.

D.4034.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

TH1. Với \[2x + 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge - \frac{1}{2},\]khi đó\[\left| {2x + 1} \right| < 3x \Leftrightarrow 2x + 1 < 3x \Leftrightarrow x >1.\]</>

Kết hợp với điều kiện \[x \ge - \frac{1}{2}\]suy ra \[{S_1} = \left( {1; + \,\infty } \right).\]

TH2. Với\[2x + 1 < 0 \Leftrightarrow x < - \frac{1}{2},\]khi đó\[\left| {2x + 1} \right| < 3x \Leftrightarrow - \,2x - 1 < 3x \Leftrightarrow x >- \frac{1}{5}.\]</>

Kết hợp với điều kiện \[x < - \frac{1}{2}\]suy ra \[{S_2} = \emptyset .\]

Suy ra tập nghiệm của bất phương trình là \[S = {S_1} \cup {S_2} = \left( {1; + \,\infty } \right).\]

Mà \[x \in \left[ { - 2017;2017} \right]\]nên\[x \in \left( {1;2017} \right]\]hay\[x \in \left\{ {2;3;...;2017} \right\}\]

Vậy có 2016 giá trị nguyên của x thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: A

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một viên gạch hình vuông có cạnh thay đổi được đặt nội tiếp trong một hình vuông có cạnh bằng 20cm, tạo thành bốn tam giác xung quanh như hình vẽ.

 Một viên gạch hình vuông có cạnh thay đổi được đặt nội tiếp trong một hình vuông có cạnh bằng 20cm, tạo thành bốn tam giác xung quanh như hình vẽ.Tìm tập hợp các giá trị của x để diện tích v (ảnh 1)

Tìm tập hợp các giá trị của x để diện tích viên gạch không vượt quá 208cm2.

 Một viên gạch hình vuông có cạnh thay đổi được đặt nội tiếp trong một hình vuông có cạnh bằng 20cm, tạo thành bốn tam giác xung quanh như hình vẽ.Tìm tập hợp các giá trị của x để diện tích v (ảnh 2)

Xem đáp án » 23/06/2022 194

Câu 2:

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình \[x\left( {2 - x} \right) \ge x\left( {7 - x} \right) - 6\left( {x - 1} \right)\] trên đoạn \[\left[ { - 10;10} \right]\;\]bằng:

Xem đáp án » 23/06/2022 160

Câu 3:

Bất phương trình x13x+25<0 có nghiệm là

Xem đáp án » 23/06/2022 157

Câu 4:

Để phương trình: \[\left| {x + 3} \right|(x - 2) + m - 1 = 0\] có đúng một nghiệm, các giá trị của tham số m là:

Xem đáp án » 23/06/2022 140

Câu 5:

Tập nghiệm SS của bất phương trình \[5x - 1 \ge \frac{{2x}}{5} + 3\]là:

Xem đáp án » 23/06/2022 136

Câu 6:

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình \(\frac{{x - 2}}{{\sqrt {x - 4} }} \le \frac{4}{{\sqrt {x - 4} }}\) bằng:

Xem đáp án » 23/06/2022 133

Câu 7:

Bạn An chọn một số nguyên, nhân số đó với 4 rồi trừ đi 30. Lấy kết quả có được nhân với 2 và cuối cùng trừ đi 10 thì được một số có hai chữ số. Số lớn nhất An có thể chọn được có hàng đơn vị bằng:

Xem đáp án » 23/06/2022 133

Câu 8:

Bất phương trình: \[\left| {{x^4} - 2{x^2} - 3} \right| \le {x^2} - 5\] có bao nhiêu nghiệm nghiệm nguyên?

Xem đáp án » 23/06/2022 132

Câu 9:

Cho biểu thức \[f\left( x \right) = \left( {x + 5} \right)\left( {3 - x} \right).\]Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn bất phương trình f(x) ≤ 0  là

Xem đáp án » 23/06/2022 125

Câu 10:

Giải bất phương trình \[ - 2{x^2} + 3x - 7 \ge 0.\].

Xem đáp án » 23/06/2022 120

Câu 11:

Tập nghiệm của bất phương trình \[\frac{{{x^2} + x - 3}}{{{x^2} - 4}} \ge 1\] là

Xem đáp án » 23/06/2022 119

Câu 12:

Xác định m để với mọi x ta có \[ - 1 \le \frac{{{x^2} + 5x + m}}{{2{x^2} - 3x + 2}} < 7\]

Xem đáp án » 23/06/2022 118

Câu 13:

Tập nghiệm SS của bất phương trình \[\frac{{ - \,2{x^2} + 7x + 7}}{{{x^2} - 3x - 10}} \le - 1\]là

Xem đáp án » 23/06/2022 118

Câu 14:

Xác định m để phương trình \[\left( {x - 1} \right)\left[ {{x^2} + 2\left( {m + 3} \right)x + 4m + 12} \right] = 0\] có ba nghiệm phân biệt lớn hơn –1.

Xem đáp án » 23/06/2022 116

Câu 15:

Tập nghiệm của bất phương trình \[\left| {x - 3} \right| >- 1\]là

Xem đáp án » 23/06/2022 113

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »