Câu nào sau đây sai ?
A.Khi \[m = 2\;\] thì phương trình :\[\left( {m - 2} \right)x + {m^2} - 3m + 2 = 0\] vô nghiệm
B.Khi \[m \ne 1\;\] thì phương trình \[:\left( {m - 1} \right)x + 3m + 2 = 0\] có nghiệm duy nhất
C.Khi m = 2 thì phương trình : \[\frac{{x - m}}{{x - 2}} + \frac{{x - 3}}{x} = 3\] có nghiệm.
D.Khi \[m \ne 2\;\] và \[m \ne 0\;\] thì phương trình \[:\left( {{m^2} - 2m} \right)x + m + 3 = 0\;\]có nghiệm.
Giải bởi Vietjack
Xét đáp án A : Khi m = 2 phương trình có dạng \[0.x + 0 = 0\]có vô số nghiệm nên A sai.
Xét đáp án B: Khi \[m \ne 1\] thì \[m - 1 \ne 0\] nên phương trình :\[\left( {m - 1} \right)x + 3m + 2 = 0\] có nghiệm duy nhất.
Xét đáp án C: Khi m = 2 thì phương trình là:
\[\frac{{x - 2}}{{x - 2}} + \frac{{x - 3}}{x} = 3 \Leftrightarrow \frac{{x - 3}}{x} = 2 \Rightarrow x - 3 = 2x \Leftrightarrow x = - 3\left( {TM} \right)\] nên C đúng.
Xét đáp án D: Khi\[m \ne 2\]và \[m \ne 0\] thì \[{m^2} - 2m \ne 0\] nên phương trình \[\left( {{m^2} - 2m} \right)x + m + 3 = 0\;\] có nghiệm.
Đáp án cần chọn là: A
Cho hai phương trình: \[{x^2} - 2mx + 1 = 0\;\] và \[{x^2} - 2x + m = 0\]. Gọi S là tập hợp các giá trị của m để mỗi nghiệm của phương trình này là nghịch đảo của một nghiệm của phương trình kia. Tổng các phần tử của S gần nhất với số nào dưới đây?
Phương trình \[{x^2} - \left( {2 + \sqrt 3 } \right)x + 2\sqrt 3 = 0\]
Để hai đồ thị \[y = - {x^2} - 2x + 3\] và \[y = {x^2} - m\;\] có hai điểm chung thì:
Phương trình \[a{x^2} + bx + c = 0\;\] có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:
Cho phương trình \[a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\]. Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi :
Phương trình \[\left( {{m^2} - m} \right)x + m - 3 = 0\]là phương trình bậc nhất khi và chỉ khi
Cho phương trình \[a{x^2} + bx + c = 0\] Đặt \(S = - \frac{b}{a},P = \frac{c}{a}\), hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
Giả sử các phương trình sau đây đều có nghiệm. Nếu biết các nghiệm của phương trình: \[{x^2}\; + px + q = 0\] là lập phương các nghiệm của phương trình \[{x^2} + mx + n = 0.\] Thế thì:
Cho phương trình \[\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 4mx - 4} \right) = 0\] .Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi:
Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 4x + 5}}{{{x^2} + 3x + 3}}\] lần lượt là M và m thì:
Cho phương trình :\[{x^2} - 2a\left( {x - 1} \right) - 1 = 0.\] Khi tổng các nghiệm và tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng nhau thì giá trị của tham số aa bằng :
Phương trình: \[(a - 3)x + b = 2\;\] vô nghiệm với giá trị a,ba,b là:
