Thứ năm, 14/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

23/07/2024 53

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' đáy là hình bình hành. AC=BC=a,CD=a2, AC'=a3, CA'B'=A'D'C=900. Thể tích khối tứ diện BCDA' 

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' đáy là hình bình hành. (ảnh 1)

A. a36

Đáp án chính xác

B. a3

C. 2a33

D. 6a3

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' đáy là hình bình hành. (ảnh 2)

Đặt AA' = x (x > 0)

Xét tam giác ACD AC2+AD2=2a2=CD2ΔACD vuông tại A (định lí Pytago đảo).

Ta có: ADACADCD'do C'A'D'ADACD'ADAD'.

AD'2=DD'2AD2=x2a2.

Ta lại có A'D2=AD'2+2AD2

A'D2=x2a2+4a2=x2+3a2 1.

Ta có: A'CA'B'gtA'B'//CDA'CCD.

A'D2=A'C2+CD2.

Ta lại có: A'C2+AC'2=2AA'2+AC2A'C2+3a2=2x2+a2A'C2=2x2a2

x2+3a2=2x2a2+2a2

x2=2a2x=a2

A'C=2.2a2a2=a3,CD'=A'C2A'D'2=3a2a2=a2,AD'2=x2a2=a.

ΔACD' vuông cân tại A

Vậy VBCDA'=VA'.BCD=VD'.ACD=VD.ACD'=13AD.SACD'=13.12.a.a.a=a36.

Chọn A.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ: Gọi S là tập hợp (ảnh 1)

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=fx12+m có 3 điểm cực trị. Tổng các phần tử của S là: 

Xem đáp án » 23/06/2022 125

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng (ảnh 1)

Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Xem đáp án » 23/06/2022 113

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số y = f(x) (ảnh 1)

Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây? 

Xem đáp án » 23/06/2022 111

Câu 4:

Cho hàm số y=x42x2+2021. Điểm cực đại của hàm số là:

Xem đáp án » 23/06/2022 108

Câu 5:

Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x3+x22x+2 và đồ thị hàm số y=x22x+3 

Xem đáp án » 23/06/2022 87

Câu 6:

Khẳng định nào đúng về tính đơn điệu của hàm số y=x+2x1?

Xem đáp án » 23/06/2022 86

Câu 7:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên.

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Phương trình (ảnh 1)

Phương trình 2fsinx+cosx2+3=0 có bao nhiêu nghiệm trên 3π4;7π4. 

Xem đáp án » 23/06/2022 85

Câu 8:

Gọi S tập hợp các giá trị m để đồ thị hàm số y=x42m2x2+1 có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân. Tổng bình phương các phần tử của S bằng

Xem đáp án » 23/06/2022 85

Câu 9:

Trong không gian Oxyz, gọi A là điểm thuộc mặt cầu tâm I bán kính R. Chọn phương án đúng. 

Xem đáp án » 23/06/2022 83

Câu 10:

Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x(x - 1)(2x - 1) 

Xem đáp án » 23/06/2022 81

Câu 11:

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=x.ex biết f(1) = 0.

Xem đáp án » 23/06/2022 79

Câu 12:

Trong không gian Oxyz tọa độ điểm đối xứng của điểm M(0; 1; 2) qua mặt phẳng x + y + z = 0

Xem đáp án » 23/06/2022 79

Câu 13:

Cho phương trình log22xlog2x34exm=0. Gọi S là tập hợp giá trị m nguyên với m10;10 để phương trình có đúng 2 nghiệm. Tổng giá trị các phần tử của S bằng 

Xem đáp án » 23/06/2022 78

Câu 14:

Cho ba số dương a,b,ca1;b1 và số thực α khác 0. Đẳng thức nào sai? 

Xem đáp án » 23/06/2022 76

Câu 15:

Có bao nhiêu khối đa diện đều

Xem đáp án » 23/06/2022 74

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »