IMG-LOGO

Câu hỏi:

11/07/2024 83

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Chọn khẳng định sai?

A.Góc giữa AC và B′D′ bằng \[{90^ \circ }\]

B.Góc giữa B′D′ và AA′ bằng \[{60^ \circ }\]

Đáp án chính xác

C.Góc giữa AD và B′C bằng \[{45^ \circ }\]

D.Góc giữa BD và A′C′ bằng \[{90^ \circ }\]

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có:\[\overrightarrow {AA'} .\overrightarrow {B'D'} = \overrightarrow {BB'} .\overrightarrow {BD} = \overrightarrow {BB'} .\left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} } \right)\]

\[ = \overrightarrow {BB'} .\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BB'} .\overrightarrow {BC} = 0\]

(vì\[\left( {\overrightarrow {BB'} ,\overrightarrow {BA} } \right) = {90^0}\] và\[\left( {\overrightarrow {BB'} ,\overrightarrow {BC} } \right) = {90^0}\])

Do đó: \[\left( {\overrightarrow {AA'} ,\overrightarrow {B'D'} } \right) = {90^0} \Rightarrow \widehat {\left( {AA',B'D'} \right)} = {90^0}\]

Đáp án cần chọn là: B

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian cho hai hình vuông ABCD và ABC′D′ có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau, lần lượt có tâm O và O′. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AB} \)và \[\overrightarrow {{\rm{OO}}'} ?\]

Xem đáp án » 25/06/2022 134

Câu 2:

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Giả sử tam giác AB′C và A′DC′ đều có 3 góc nhọn. Góc giữa hai đường thẳng AC và A′D là góc nào sau đây?

Xem đáp án » 25/06/2022 129

Câu 3:

Cho tứ diện đều ABCD. Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD  bằng:

Xem đáp án » 25/06/2022 126

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết tam giác SAB là tam giác đều. Số đo của góc giữa SA và CD là

Xem đáp án » 25/06/2022 119

Câu 5:

Cho \[\left| {\vec a} \right| = 3,\left| {\vec b} \right| = 5\], góc giữa \(\overrightarrow a \)và \(\overrightarrow b \)bằng\({120^0}\). Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

Xem đáp án » 25/06/2022 117

Câu 6:

Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a,b,c. Khẳng định nào sau đây đúng? 

Xem đáp án » 25/06/2022 107

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc (MN,SC) bằng:

Xem đáp án » 25/06/2022 107

Câu 8:

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?

Xem đáp án » 25/06/2022 104

Câu 9:

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có thể sai?

Xem đáp án » 25/06/2022 103

Câu 10:

Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD, AB=CD=6. M là điểm thuộc cạnh BC sao cho \[MC = x.BC(0 < x < 1)\] Mặt phẳng(P) song song với AB và CD lần lượt cắt BC,DB,AD,AC tại M,N,P,Q. Diện tích lớn nhất của tứ giác bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 25/06/2022 102

Câu 11:

Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD. Mặt phẳng (P) song song với AB và CD lần lượt cắt BC,DB,AD,AC tại M,N,P,Q. Tứ giác MNPQ là hình gì?

Xem đáp án » 25/06/2022 102

Câu 12:

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB và CA=CB. Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng chéo nhau SC và AB.

Xem đáp án » 25/06/2022 100

Câu 13:

Cho hình lập phương ABCD.EFGH Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AB} \)và \(\overrightarrow {DH} \)?

Xem đáp án » 25/06/2022 90

Câu 14:

Cho tứ diện ABCD có \(AC = \frac{3}{2}AD;\widehat {CAB} = \widehat {DAB} = {60^0};CD = AD\). Gọi \[\varphi \] là góc giữa AB và CD. Chọn khẳng định đúng?

Xem đáp án » 25/06/2022 90

Câu 15:

Cho tứ diện ABCD có \[AB = CD = a,{\rm{IJ}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\] (I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là

Xem đáp án » 25/06/2022 89

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »