Tìm tập nghiệm của bất phương trình \[{7^x} \ge 10 - 3x\]
A.\[\left[ {1; + \infty } \right)\]
B. \[( - \infty ;1]\]
C. \[\left( { - \infty ;\frac{{10}}{3}} \right)\]
D. \[\left( {\frac{{10}}{3}; + \infty } \right)\]
Giải bởi Vietjack
Xét hàm : \[f(x) = {7^x} + 3x - 10 \Rightarrow f'(x) = {7^x}\ln 7 + 3 > 0,\forall x \in R\]nên hàm số đồng biến trên R.
Mà\[f\left( x \right) \ge 0 = f\left( 1 \right) \Rightarrow x \ge 1\]
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là\[\left[ {1; + \infty } \right)\]
Đáp án cần chọn là: A
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình \[\left( {{3^{{x^2} - x}} - 9} \right)\left( {{2^{{x^2}}} - m} \right) \le 0\]có 5 nghiệm nguyên?
Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình \[{\left( {\frac{1}{3}} \right)^{\sqrt {{x^2} - 3x - 10} }} > {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{x - 2}}\]
Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f′(x) có bảng biến thiên như sau:
Bất phương trình \[f(x) < {e^x} + m\;\] đúng với mọi \[x \in \left( { - 1;1} \right)\] khi và chỉ khi:
Tập nghiệm của bất phương trình \[{3^{\sqrt {2x} + 1}} - {3^{x + 1}} \le {x^2} - 2x\] là:
Số nghiệm nguyên của bất phương trình \[{4^x} - {5.2^x} + 4 < 0\]là:
Nghiệm của bất phương trình \[{e^x} + {e^{ - x}} < \frac{5}{2}\] là
Tập hợp nghiệm của bất phương trình: \[{3^{3x - 2}} + \frac{1}{{{{27}^x}}} \le \frac{2}{3}\] là:
Cho hàm số \[f\left( x \right) = {5^x}{.9^{{x^3}}}\], chọn phép biến đổi sai khi giải bất phương trình:
Cho hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{{3^x}}}{{{7^{{x^2} - 4}}}}\]. Hỏi khẳng định nào sau đây là sai?
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \[{5^{x + 1}} - \frac{1}{5} > 0\]
Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình \[{\left( {\frac{1}{5}} \right)^{{x^2} - 2x}} \ge \frac{1}{{125}}\]
Có bao nhiêu giá trị thực của m để bất phương trình \[{4^x} - (m + 1){2^x} + m < 0\;\]vô nghiệm?
Tập nghiệm của bất phương trình \[{\left( {{x^2} + x + 1} \right)^x} < 1\] là:
Cho x;y là hai số thực dương thỏa mãn \[x \ne y\;\] và \[{\left( {{2^{3y}} + \frac{1}{{{2^{3y}}}}} \right)^y} < {\left( {{2^y} + \frac{1}{{{2^y}}}} \right)^{3y}}\]. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \[P = \frac{{{x^2} + 3{y^2}}}{{xy - {y^2}}}\]
