Thứ năm, 02/05/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

13/10/2022 80

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \[{2^{x - 1}} > {\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{\frac{1}{x}}}\]

A.\[(0, + \infty )\]

Đáp án chính xác

B. \[( - \infty , + \infty )\]

C. \[(2, + \infty )\]

D. \[( - \infty ,0)\]

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có

\[\begin{array}{l}{2^{x - 1}} > {\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{\frac{1}{x}}} \Leftrightarrow {2^{x - 1}} > {\left( {{2^{ - 4}}} \right)^{\frac{1}{x}}} \Leftrightarrow {2^{x - 1}} > {2^{ - \frac{4}{x}}}\\ \Leftrightarrow x - 1 > - \frac{4}{x} \Leftrightarrow x + \frac{4}{x} - 1 > 0 \Leftrightarrow \frac{{{x^2} - x + 4}}{x} > 0\end{array}\]

Vì \[{x^2} - x + 4 > 0\]nên suy ra x>0 

Đáp án cần chọn là: A

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình \[\left( {{3^{{x^2} - x}} - 9} \right)\left( {{2^{{x^2}}} - m} \right) \le 0\]có 5 nghiệm nguyên?

Xem đáp án » 13/10/2022 145

Câu 2:

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình \[{\left( {\frac{1}{3}} \right)^{\sqrt {{x^2} - 3x - 10} }} > {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{x - 2}}\]

Xem đáp án » 13/10/2022 138

Câu 3:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình \[{4^x} - {5.2^x} + 4 < 0\]là:

Xem đáp án » 13/10/2022 125

Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình \[{3^{\sqrt {2x} + 1}} - {3^{x + 1}} \le {x^2} - 2x\] là:

Xem đáp án » 13/10/2022 123

Câu 5:

Nghiệm của bất phương trình \[{e^x} + {e^{ - x}} < \frac{5}{2}\] là

Xem đáp án » 13/10/2022 115

Câu 6:

Tập hợp nghiệm của bất phương trình: \[{3^{3x - 2}} + \frac{1}{{{{27}^x}}} \le \frac{2}{3}\] là:

Xem đáp án » 13/10/2022 110

Câu 7:

Cho hàm số \[f\left( x \right) = {5^x}{.9^{{x^3}}}\], chọn phép biến đổi sai khi giải bất phương trình:

Xem đáp án » 13/10/2022 108

Câu 8:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \[{5^{x + 1}} - \frac{1}{5} > 0\]

Xem đáp án » 13/10/2022 107

Câu 9:

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f′(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f′(x) có bảng biến thiên như sau:Bất phương trình (ảnh 1)

Bất phương trình \[f(x) < {e^x} + m\;\] đúng với mọi \[x \in \left( { - 1;1} \right)\] khi và chỉ khi:

Xem đáp án » 13/10/2022 107

Câu 10:

Cho hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{{3^x}}}{{{7^{{x^2} - 4}}}}\]. Hỏi khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 13/10/2022 105

Câu 11:

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình \[{\left( {\frac{1}{5}} \right)^{{x^2} - 2x}} \ge \frac{1}{{125}}\]

Xem đáp án » 13/10/2022 105

Câu 12:

Có bao nhiêu giá trị thực của m để bất phương trình \[{4^x} - (m + 1){2^x} + m < 0\;\]vô nghiệm?

Xem đáp án » 13/10/2022 95

Câu 13:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \[{5^x} < 7 - 2x\]

Xem đáp án » 13/10/2022 93

Câu 14:

Tập nghiệm của bất phương trình \[{\left( {{x^2} + x + 1} \right)^x} < 1\] là:

Xem đáp án » 13/10/2022 91

Câu 15:

Bất phương trình \[{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^x} > {\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^{x + 2}}\]có tập nghiệm là:

Xem đáp án » 13/10/2022 88

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »