Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \[{2^{x - 1}} > {\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{\frac{1}{x}}}\]
A.\[(0, + \infty )\]
B. \[( - \infty , + \infty )\]
C. \[(2, + \infty )\]
D. \[( - \infty ,0)\]
Giải bởi Vietjack
Ta có
\[\begin{array}{l}{2^{x - 1}} > {\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{\frac{1}{x}}} \Leftrightarrow {2^{x - 1}} > {\left( {{2^{ - 4}}} \right)^{\frac{1}{x}}} \Leftrightarrow {2^{x - 1}} > {2^{ - \frac{4}{x}}}\\ \Leftrightarrow x - 1 > - \frac{4}{x} \Leftrightarrow x + \frac{4}{x} - 1 > 0 \Leftrightarrow \frac{{{x^2} - x + 4}}{x} > 0\end{array}\]
Vì \[{x^2} - x + 4 > 0\]nên suy ra x>0
Đáp án cần chọn là: A
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình \[\left( {{3^{{x^2} - x}} - 9} \right)\left( {{2^{{x^2}}} - m} \right) \le 0\]có 5 nghiệm nguyên?
Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình \[{\left( {\frac{1}{3}} \right)^{\sqrt {{x^2} - 3x - 10} }} > {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{x - 2}}\]
Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f′(x) có bảng biến thiên như sau:
Bất phương trình \[f(x) < {e^x} + m\;\] đúng với mọi \[x \in \left( { - 1;1} \right)\] khi và chỉ khi:
Tập nghiệm của bất phương trình \[{3^{\sqrt {2x} + 1}} - {3^{x + 1}} \le {x^2} - 2x\] là:
Số nghiệm nguyên của bất phương trình \[{4^x} - {5.2^x} + 4 < 0\]là:
Nghiệm của bất phương trình \[{e^x} + {e^{ - x}} < \frac{5}{2}\] là
Tập hợp nghiệm của bất phương trình: \[{3^{3x - 2}} + \frac{1}{{{{27}^x}}} \le \frac{2}{3}\] là:
Cho hàm số \[f\left( x \right) = {5^x}{.9^{{x^3}}}\], chọn phép biến đổi sai khi giải bất phương trình:
Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình \[{\left( {\frac{1}{5}} \right)^{{x^2} - 2x}} \ge \frac{1}{{125}}\]
Cho hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{{3^x}}}{{{7^{{x^2} - 4}}}}\]. Hỏi khẳng định nào sau đây là sai?
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \[{5^{x + 1}} - \frac{1}{5} > 0\]
Có bao nhiêu giá trị thực của m để bất phương trình \[{4^x} - (m + 1){2^x} + m < 0\;\]vô nghiệm?
Bất phương trình \[{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^x} > {\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^{x + 2}}\]có tập nghiệm là:
Tập nghiệm của bất phương trình \[{\left( {{x^2} + x + 1} \right)^x} < 1\] là:
