IMG-LOGO

Câu hỏi:

11/07/2024 119

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

A.\[y = {x^3}\]

Đáp án chính xác

B. \[y = {x^3} + 3{x^2}\]

C. \[y = {x^4}\]

D. \[y = {x^4} + 1\]

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Vậy hàm số \[y = {x^3}\] không có cực trị.

Đáp án B: \[y\prime = 3{x^2} + 6x = 3x(x + 2) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{x = - 2}\end{array}} \right.\]

\[y\prime \prime = 6x + 6 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y\prime \prime (0) = 6 > 0}\\{y\prime \prime ( - 2) = - 6 < 0}\end{array}} \right.\], do đó x=0 là điểm cực tiểu của hàm số, x=−2x=−2 là điểm cực đại của hàm số.

Đáp án C: \[y\prime = 4{x^3} = 0 \Leftrightarrow x = 0 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y\prime > 0,\forall x > 0}\\{y\prime < 0,\forall x < 0}\end{array}} \right. \Rightarrow x = 0\] là điểm cực tiểu của hàm số.

Đáp án D: \[y\prime = 4{x^3} = 0 \Leftrightarrow x = 0 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y\prime > 0,\forall x > 0}\\{y\prime < 0,\forall x < 0}\end{array}} \right. \Rightarrow x = 0\] là điểm cực tiểu của hàm số.

Đáp án cần chọn là: A

</></></>

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Điều kiện để hàm số bậc ba không có cực trị là phương trình y′=0 có:

Xem đáp án » 13/10/2022 162

Câu 2:

Hàm số \[y = {x^3} - 3{x^2} + 4\] đạt cực tiểu tại:

Xem đáp án » 13/10/2022 148

Câu 3:

Giả sử \[y = f(x)\;\] có đạo hàm cấp hai trên (a;b). Nếu \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{f'\left( {{x_0}} \right) = 0}\\{f''\left( {{x_0}} \right) > 0}\end{array}} \right.\) thì 

Xem đáp án » 13/10/2022 143

Câu 4:

Hình vẽ dưới đây mô tả số người nhiễm Covid-19 đang được điều trị ở Việt Nam tính từ ngày 23/01/2020 đến ngày 13/02/2021.

Hỏi từ ngày 16/06/2020 đến ngày 27/01/2021, ngày nào Việt Nam có số người được điều trị Covid-19 nhiều nhất?

Xem đáp án » 13/10/2022 137

Câu 5:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên (a;b). Nếu \[f\prime (x)\;\] đổi dấu từ âm sang dương qua điểm \[{x_0}\] thuộc (a;b) thì

Xem đáp án » 13/10/2022 130

Câu 6:

Cho hàm số \[y = \frac{{ - {x^2} + 3x + 6}}{{x + 2}}\], chọn kết luận đúng:

Xem đáp án » 13/10/2022 128

Câu 7:

Cho hàm số bậc hai y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên, một hàm số g(x) xác định theo f(x) có đạo hàm \[g\prime (x) = f(x) + m\]. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số g(x) không có cực trị.                     

Cho hàm số bậc hai y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên, một hàm số g(x) xác định theo f(x) có đạo hàm  (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/10/2022 128

Câu 8:

Nếu \[{x_0}\] là điểm cực tiểu của hàm số thì \[f({x_0})\;\] là:

Xem đáp án » 13/10/2022 124

Câu 9:

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số \[y = \frac{{x - 1}}{{2 - x}}\] là:

Xem đáp án » 13/10/2022 124

Câu 10:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai:

Xem đáp án » 13/10/2022 116

Câu 11:

Đồ thị hàm số \[y = {x^3} - 3x + 2\] có 2 điểm cực trị A,B. Diện tích tam giác OAB với O(0;0) là gốc tọa độ bằng:

Xem đáp án » 13/10/2022 116

Câu 12:

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \[y = {x^3} - 3{x^2} + 1\] là:

Xem đáp án » 13/10/2022 114

Câu 13:

Nếu \[{x_0}\] là điểm cực đại của hàm số thì \[({x_0};f({x_0}))\;\]là:

Xem đáp án » 13/10/2022 113

Câu 14:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án » 13/10/2022 107

Câu 15:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm \[f\prime \left( x \right) = {x^2}\left( {x + 2} \right)\left( {x - 3} \right).\] Điểm cực đại của hàm số \[g\left( x \right) = f({x^2} - 2x)\;\] là:

Xem đáp án » 13/10/2022 106

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »