Biết rằng điểm biểu diễn số phức z là điểm M ở hình bên dưới. Modun của z bằng:

Số phức z thỏa mãn \[\left| z \right| + z = 0\]. Khi đó:

Cho hai số phức \[{z_1},{z_2}\;\] thỏa mãn \[\left| {{z_1}} \right| = 6,\left| {{z_2}} \right| = 2\]. Gọi M,N lần lượt là các điểm biểu diễn của số phức \[{z_1}\] và số phức \[i{z_2}_{}\]. Biết \(\widehat {MON} = {60^ \circ }\). Tính \[T = \left| {z_1^2 + 9z_2^2} \right|\]

Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức \[{z_1} = - 1 + i,\;{z_2} = 1 + 2i,{z_3} = 2 - i,{z_4} = - 3i\]. Gọi S diện tích tứ giác ABCD. Tính S.

Cho số phức z thỏa mãn \[(1 + i)z = 3 - i\]. Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M,N,P,Q ở hình bên ?

Cho số phức \[z = 2 + 5i\]. Tìm số phức \[w = iz + \overline z \]

Cho số phức z thỏa mãn (2−i)z=7−i . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M,N,P,Q ở hình dưới.

Gọi M và N lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức \[{z_1};{z_2}\;\] khác 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai ?

Hỏi có bao nhiêu số phức thỏa mãn đồng thời các điều kiện \[\left| {z - i} \right| = 5\] và \[{z^2}\] là số thuần ảo?

Tập  hợp các điểm trong mặt phẳng  tọa  độ  biểu diễn  số  phức  z   thoả  mãn  điều  kiện \[2\left| {z - i} \right| = \left| {z - \overline z + 2i} \right|\]  là hình gì?

Cho các số phức \[{z_1} = 3 - 2i,{z_2} = 1 + 4i\] và \[{z_3} = - 1 + i\;\] có biểu diễn hình học trong mặt phẳng tọa độ Oxy lần lượt là các điểm A,B,C. Diện tích tam giác ABC bằng:

Tìm điểm M biểu diễn số phức \[z = i - 2\]

Cho các số phức \[{z_1} = 2,{z_2} = - 4i,{z_3} = 2 - 4i\] có điểm biểu diễn tương ứng trên mặt phẳng tọa độ Oxy là A, B, C. Diện tích tam giác ABC bằng

Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn \[z.\overline z = 1\;\] là:

Cho số phức z thỏa mãn \[{\left( {1 + z} \right)^2}\] là số thực. Tập hợp điểm MM biểu diễn số phức z là:

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M là điểm biểu diển của số phức z (như hình vẽ bên). Điểm nào trong hình vẽ là điểm biểu diển của số phức 2z?