Cho tam giác ABC. Hãy chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau.
A. cos2A + cos2B + cos2C = 1 + cosA.cosB.cosC
B. cos2A + cos2B + cos2C = 1 - cosA.cosB.cosC
C. cos2A + cos2B + cos2C = 1 -2cosA.cosB.cosC
D. cos2A + cos2B + cos2C = 1 - 3cosA.cosB.cosC
Giải bởi Vietjack
Chọn C.
Sử dụng công thức hạ bậc và biến đổi tổng thành tích ta có :
cos2A + cos2B + cos2C 
= 1 + cos( A + B) .cos( A – B) + cos2C = 1 – cos C. cos( A – B) – cos C.cos( A + B)
= 1 – cosC[cos (A - B) + cos(A + B) ] = 1 + 2cosA. cosB.cosC
Nếu biết 3.sin4x + 2cos4x = 98/81 thì giá trị biểu thức A = 2sin4x + 3cos4x bằng
Biết . Giá trị của biểu thức A = a.cos2x + 2b.sinx.cosx + c.sin2x bằng
Rút gọn biểu thức C = 2( sin4x + cos4x + sin2x.cos2x) 2 - ( sin8x + cos8x)
Biết và cot α, cot β, cot γ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tích số cot α.cot γ bằng :
