Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 125

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {5{x^2} - 6x - 4} = 2(x - 1)\] là:


A. x = – 4;



B. x = 2;


Đáp án chính xác


C. x = 1;



D. \[\left[ \begin{array}{l}x = - 4\\x = 2\end{array} \right.\].


Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Điều kiện của phương trình 5x2 – 6x – 4 ≥ 0 \[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \le \frac{{3 - \sqrt {29} }}{5}\\x \ge \frac{{3 + \sqrt {29} }}{5}\end{array} \right.\]

\[\sqrt {5{x^2} - 6x - 4} = 2(x - 1)\] \[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2\left( {x - 1} \right) \ge 0\\5{x^2} - 6x - 4 = 4{\left( {x - 1} \right)^2}\end{array} \right.\]

\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\{x^2} + 2x - 8 = 0\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\\left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = - 4\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 2\].

Vậy nghiệm của phương trình là x = 2.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {2{x^2} - 6x - 4} = x - 2\] là:

Xem đáp án » 13/10/2022 151

Câu 2:

Phương trình: \[\sqrt {{x^2} + x + 4} + \sqrt {{x^2} + x + 1} = \sqrt {2{x^2} + 2x + 9} \] có tích các nghiệm là:

Xem đáp án » 13/10/2022 144

Câu 3:

Tổng các nghiệm của phương trình \[\left( {x - 2} \right)\sqrt {2x + 7} = {x^2} - 4\] bằng:

Xem đáp án » 13/10/2022 132

Câu 4:

Số nghiệm của phương trình \[\sqrt {{x^2} - 4x - 12} = x - 4\] là:

Xem đáp án » 13/10/2022 121

Câu 5:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {3x + 13} = x + 3\] là:

Xem đáp án » 13/10/2022 117

Câu 6:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {2x + 7} = x - 4\] thuộc khoảng nào dưới đây:

Xem đáp án » 13/10/2022 117

Câu 7:

Số nghiệm của phương trình \[\sqrt {{x^2} + 5} = {x^2} - 1\] là:

Xem đáp án » 13/10/2022 115

Câu 8:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {8 - {x^2}} = \sqrt {x + 2} \]

Xem đáp án » 13/10/2022 111

Câu 9:

Số nghiệm của phương trình :\(\sqrt {2 - x} + \frac{4}{{\sqrt {2 - x} + 3}} = 2\) là:

Xem đáp án » 13/10/2022 104

Câu 10:

Số nghiệm của phương trình \[4\sqrt {{x^2} - 6x + 6} = {x^2} - 6x + 9\] là:

Xem đáp án » 13/10/2022 102

Câu 11:

Nghiệm của phương trình: \[\sqrt {x + 1} + \sqrt {4x + 13} = \sqrt {3x + 12} \] là:

Xem đáp án » 13/10/2022 99

Câu 12:

Số nghiệm của phương trình \[\sqrt {3 - x + {x^2}} - \sqrt {2 + x - {x^2}} = 1\] là:

Xem đáp án » 13/10/2022 96

Câu 13:

Gọi k là số nghiệm âm của phương trình :\(\sqrt { - {x^2} + 6x - 5} = 8 - 2x\). Khi đó k bằng:

Xem đáp án » 13/10/2022 92

Câu 14:

Tích các nghiệm của phương trình \[(x + 4)(x + 1) - 3\sqrt {{x^2} + 5x + 2} = 6\]là:

Xem đáp án » 13/10/2022 90

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »