Thứ sáu, 08/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 103

Số nghiệm của phương trình :\(\sqrt {2 - x} + \frac{4}{{\sqrt {2 - x} + 3}} = 2\) là:


A. 0;



B. 1;


Đáp án chính xác


C. 2;



D. 3.


Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Điều kiện của phương trình : \(\left\{ \begin{array}{l}2 - x \ge 0\\\sqrt {2 - x} + 3 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x \le 2\)

Đặt \[\sqrt {2 - x} = t(t \ge 0)\] ta có \(\sqrt {2 - x} + \frac{4}{{\sqrt {2 - x} + 3}} = 2\) \( \Leftrightarrow t + \frac{4}{{t + 3}} = 2\)

\( \Leftrightarrow {t^2} + t - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1\\t = - 2\end{array} \right.\)

Kết hợp điều kiện t = 1 thỏa mãn

Với t = 1 ta có \[\sqrt {2 - x} = 1 \Leftrightarrow x = 1\]

Vậy phương trình có một nghiệm x = 1.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {2{x^2} - 6x - 4} = x - 2\] là:

Xem đáp án » 13/10/2022 149

Câu 2:

Phương trình: \[\sqrt {{x^2} + x + 4} + \sqrt {{x^2} + x + 1} = \sqrt {2{x^2} + 2x + 9} \] có tích các nghiệm là:

Xem đáp án » 13/10/2022 143

Câu 3:

Tổng các nghiệm của phương trình \[\left( {x - 2} \right)\sqrt {2x + 7} = {x^2} - 4\] bằng:

Xem đáp án » 13/10/2022 129

Câu 4:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {5{x^2} - 6x - 4} = 2(x - 1)\] là:

Xem đáp án » 13/10/2022 122

Câu 5:

Số nghiệm của phương trình \[\sqrt {{x^2} - 4x - 12} = x - 4\] là:

Xem đáp án » 13/10/2022 119

Câu 6:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {3x + 13} = x + 3\] là:

Xem đáp án » 13/10/2022 115

Câu 7:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {2x + 7} = x - 4\] thuộc khoảng nào dưới đây:

Xem đáp án » 13/10/2022 113

Câu 8:

Số nghiệm của phương trình \[\sqrt {{x^2} + 5} = {x^2} - 1\] là:

Xem đáp án » 13/10/2022 112

Câu 9:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {8 - {x^2}} = \sqrt {x + 2} \]

Xem đáp án » 13/10/2022 110

Câu 10:

Số nghiệm của phương trình \[4\sqrt {{x^2} - 6x + 6} = {x^2} - 6x + 9\] là:

Xem đáp án » 13/10/2022 101

Câu 11:

Nghiệm của phương trình: \[\sqrt {x + 1} + \sqrt {4x + 13} = \sqrt {3x + 12} \] là:

Xem đáp án » 13/10/2022 98

Câu 12:

Số nghiệm của phương trình \[\sqrt {3 - x + {x^2}} - \sqrt {2 + x - {x^2}} = 1\] là:

Xem đáp án » 13/10/2022 95

Câu 13:

Gọi k là số nghiệm âm của phương trình :\(\sqrt { - {x^2} + 6x - 5} = 8 - 2x\). Khi đó k bằng:

Xem đáp án » 13/10/2022 91

Câu 14:

Tích các nghiệm của phương trình \[(x + 4)(x + 1) - 3\sqrt {{x^2} + 5x + 2} = 6\]là:

Xem đáp án » 13/10/2022 90

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »