Thứ sáu, 08/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 114

Số nghiệm của phương trình \[\sqrt {{x^2} + 5} = {x^2} - 1\] là:


A. 1;



B. 2;


Đáp án chính xác


C. 0;



D. 4.


Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Điều kiện của phương trình x2 + 5 ≥ 0 với \[\forall x \in \mathbb{R}\]

\[\sqrt {{x^2} + 5} = {x^2} - 1\] \[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 1 \ge 0\\{x^2} + 5 = {\left( {{x^2} - 1} \right)^2}\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x \ge 1\\x \le - 1\end{array} \right.\\{x^4} - 3{x^2} - 4 = 0\end{array} \right.\]

\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x \ge 1\\x \le - 1\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}{x^2} = - 1\left( {VL} \right)\\{x^2} = 4\end{array} \right.\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x \ge 1\\x \le - 1\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = - 2\end{array} \right.\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 2\\x = 2\end{array} \right.\](thỏa mãn điều kiện).

Vậy phương trình có 2 nghiệm.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {2{x^2} - 6x - 4} = x - 2\] là:

Xem đáp án » 13/10/2022 149

Câu 2:

Phương trình: \[\sqrt {{x^2} + x + 4} + \sqrt {{x^2} + x + 1} = \sqrt {2{x^2} + 2x + 9} \] có tích các nghiệm là:

Xem đáp án » 13/10/2022 143

Câu 3:

Tổng các nghiệm của phương trình \[\left( {x - 2} \right)\sqrt {2x + 7} = {x^2} - 4\] bằng:

Xem đáp án » 13/10/2022 129

Câu 4:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {5{x^2} - 6x - 4} = 2(x - 1)\] là:

Xem đáp án » 13/10/2022 122

Câu 5:

Số nghiệm của phương trình \[\sqrt {{x^2} - 4x - 12} = x - 4\] là:

Xem đáp án » 13/10/2022 119

Câu 6:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {3x + 13} = x + 3\] là:

Xem đáp án » 13/10/2022 115

Câu 7:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {2x + 7} = x - 4\] thuộc khoảng nào dưới đây:

Xem đáp án » 13/10/2022 113

Câu 8:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {8 - {x^2}} = \sqrt {x + 2} \]

Xem đáp án » 13/10/2022 110

Câu 9:

Số nghiệm của phương trình :\(\sqrt {2 - x} + \frac{4}{{\sqrt {2 - x} + 3}} = 2\) là:

Xem đáp án » 13/10/2022 103

Câu 10:

Số nghiệm của phương trình \[4\sqrt {{x^2} - 6x + 6} = {x^2} - 6x + 9\] là:

Xem đáp án » 13/10/2022 101

Câu 11:

Nghiệm của phương trình: \[\sqrt {x + 1} + \sqrt {4x + 13} = \sqrt {3x + 12} \] là:

Xem đáp án » 13/10/2022 98

Câu 12:

Số nghiệm của phương trình \[\sqrt {3 - x + {x^2}} - \sqrt {2 + x - {x^2}} = 1\] là:

Xem đáp án » 13/10/2022 95

Câu 13:

Gọi k là số nghiệm âm của phương trình :\(\sqrt { - {x^2} + 6x - 5} = 8 - 2x\). Khi đó k bằng:

Xem đáp án » 13/10/2022 91

Câu 14:

Tích các nghiệm của phương trình \[(x + 4)(x + 1) - 3\sqrt {{x^2} + 5x + 2} = 6\]là:

Xem đáp án » 13/10/2022 90

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »