Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Trong tháng đầu, hai tổ làm được 600 sản phẩm. Sang tháng thứ 2, tổ I vượt mức 10% và tổ II vượt mức 20% so với tháng đầu, do đó tháng thứ hai cả hai tổ làm được 685 sản phẩm. Hỏi tháng đầu, mỗi tổ làm được bao nhiêu sản phẩm?
Giải bởi Vietjack
Gọi x (sản phẩm) là số sản phẩm mà tổ I làm trong tháng đầu (0 < x < 600, x ∈ ℕ).
y (sản phẩm) là số sản phẩm mà tổ II làm trong tháng đầu (0 < y < 600, y ∈ ℕ).
Trong tháng đầu, hai tổ làm được 600 sản phẩm ta có:
x + y = 600 (sản phẩm) (1)
Số sản phẩm mà tổ I làm được trong tháng hai là:
x + 10%x = 1,1x (sản phẩm)
Số sản phẩm mà tổ II làm được trong tháng hai là:
y + 20%y = 1,2y (sản phẩm)
Tháng thứ hai cả hai tổ làm được 685 sản phẩm ta có:
1,1x + 1,2y = 685 (sản phẩm) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
(thỏa mãn)
Vậy trong tháng thứ nhất tổ I làm được 350 sản phẩm, tổ II làm được 250 sản phẩm.
Cho ∆ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) với AB < AC. Các đường cao BE và CF của ∆ABC cắt nhau tại H.
1) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp.
2) Chứng minh OA ⊥ EF.
3) Gọi M là trung điểm của BC, S là giao điểm của đường thẳng EF và BC. Kẻ đường kính AK của đường tròn (O). Chứng minh H, M, K thẳng hàng và chứng minh SH ⊥ AM.
Cho hai biểu thức và với x ≥ 0, x ≠ 4.
1) Tính giá trị của A khi x = 25.
2) Rút gọn biểu thức B.
3) Đặt P = A.B. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P.
Cho 1 ≤ x, y, z ≤ 2 và x2 + y2 + z2 = 6. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
1) Trong cùng mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng
(d): y = x + 2. Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (d). Vẽ (P) và (d).
2) Cho hệ phương trình
Tìm m để hệ đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) mà cả x và y đều nhận giá trị nguyên.
