IMG-LOGO

Câu hỏi:

14/10/2022 131

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2sin2x+cos22x

y = 2sin2 x + cos2 2x:

A. maxy=4;miny=34

B. max y = 3; min y = 2


 

C. max y = 4; min y = 2

D. maxy=3;miny=34 

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Bước 1:

Theo công thức hạ bậc ta có: 

2sin2 x = 1 – cos 2x

=> y = 2sin2 x + cos2 2x

= 1 − cos2x + cos2 2x

= (cos2x)2 − cos2x + 1

Bước 2:

Đặt t = cos2x; t∈[−1;1]

ta được y = f(t) = t2 – t + 1; t∈[−1;1]

Bước 3:

Ta cần tìm GTLN và GTNN của hàm số f(t) = t2 – t + 1trên đoạn ∈[−1;1] f1=1;f12=34;f1=3

Số lớn nhất là 3, số nhỏ nhất là 34

maxy=3;miny=34

Đáp án cần chọn là: D

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tập giá trị của hàm số y=sinx là:

Xem đáp án » 14/10/2022 158

Câu 2:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

 

Xem đáp án » 14/10/2022 152

Câu 3:

Tìm m để hàm số y=8cosx6sinx3sinx4cosx22m  có tập xác định là R.

Xem đáp án » 14/10/2022 130

Câu 4:

Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sinx + 4cosx − 1

 

Xem đáp án » 14/10/2022 128

Câu 5:

Cho các mệnh đề sau :

(I): Hàm số y = sinx có chu kì là π2 .

(II): Hàm số y = tanx có tập giá trị là R∖π2+kπkZ

(III): Đồ thị hàm số y = cosx đối xứng qua trục tung.

(IV): Hàm số y = cotx nghịch biến trên (−π; 0)

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên ?

Xem đáp án » 14/10/2022 126

Câu 6:

Hàm số y=cosx nghịch biến trên mỗi khoảng:

Xem đáp án » 14/10/2022 115

Câu 7:

Xét sự biến thiên của hàm số y = sinx − cosx. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?

 

Xem đáp án » 14/10/2022 115

Câu 8:

Tìm tập giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số sau: y=33sinx+4cosx2+43sinx+4cosx+1

Xem đáp án » 14/10/2022 113

Câu 9:

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 

y = cos2x + cosx. Khi đó M + m bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 14/10/2022 111

Câu 10:

Đồ thị hàm số y = tanx luôn đi qua điểm nào dưới đây?

Xem đáp án » 14/10/2022 104

Câu 11:

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số sau y=1+3sin2xπ4

Xem đáp án » 14/10/2022 102

Câu 12:

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y=2sinx+3

Xem đáp án » 14/10/2022 100

Câu 13:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 cos2x + sin2x là:

Xem đáp án » 14/10/2022 98

Câu 14:

Hàm số y = sinx có tập xác định là:

Xem đáp án » 14/10/2022 91

Câu 15:

Chọn mệnh đề đúng:

 

Xem đáp án » 14/10/2022 86

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »