Xét sự biến thiên của hàm số y = sinx − cosx. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
C. Hàm số đã cho có tập giá trị là [−1;1].
Giải bởi Vietjack
Ta có: nên tập giá trị của hàm số là do đó loại đáp án C.
- Hàm số đã cho tuần hoàn với chu kì 2π, ta xét sự biến thiên của hàm số trên đoạn
- Hàm số y = sinx đồng biến trên nên hàm số nghịch biến trên
- Hàm số y = sinx nghịch biến trên nên hàm số nghịch biến trên
Đáp án cần chọn là: A
y = 2sin2 x + cos2 2x:
Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sinx + 4cosx − 1
Cho các mệnh đề sau :
(I): Hàm số y = sinx có chu kì là .
(II): Hàm số y = tanx có tập giá trị là R∖
(III): Đồ thị hàm số y = cosx đối xứng qua trục tung.
(IV): Hàm số y = cotx nghịch biến trên (−π; 0)
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên ?
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y = cos2x + cosx. Khi đó M + m bằng bao nhiêu?
