Tìm tập giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số sau:
A.
B.
C.
D.
Giải bởi Vietjack
Đặt t = 3.sinx + 4.cosx, theo bất đẳng thức Bunhiacopxki, ta có:
t2 = (3sinx + 4cosx)2 ≤ (32 + 42)(sin2x + cos2x)
t2 ≤ 25.1 = 25
⇒ t2 ≤ 25
⇒ −5 ≤ t ≤ 5
Xét hàm số y = 3t2 + 4t + 1 trên [−5;5]
Hàm số y = 3t2 + 4t + 1 là hàm bậc hai có:
y(−5) = 56
y(5) = 96
Ta có bảng biến thiên:
khi
max y = 96 khi t = 5
Đáp án cần chọn là: C
y = 2sin2 x + cos2 2x:
Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sinx + 4cosx − 1
Cho các mệnh đề sau :
(I): Hàm số y = sinx có chu kì là .
(II): Hàm số y = tanx có tập giá trị là R∖
(III): Đồ thị hàm số y = cosx đối xứng qua trục tung.
(IV): Hàm số y = cotx nghịch biến trên (−π; 0)
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên ?
Xét sự biến thiên của hàm số y = sinx − cosx. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y = cos2x + cosx. Khi đó M + m bằng bao nhiêu?
