Chủ nhật, 22/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

16/07/2024 136

Tìm tập giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số sau: y=33sinx+4cosx2+43sinx+4cosx+1

A. miny=13;maxy=96

B. miny=13;maxy=6

C. miny=13;maxy=96

Đáp án chính xác

D. miny=2;maxy=6

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đặt t = 3.sinx + 4.cosx, theo bất đẳng thức Bunhiacopxki, ta có:

t2 = (3sinx + 4cosx)2  ≤ (32 + 42)(sin2x + cos2x)

t2  ≤ 25.1 = 25

⇒ t2 ≤ 25

⇒ −5 ≤ t ≤ 5

Xét hàm số y = 3t2 + 4t + 1 trên [−5;5]

Hàm số y = 3t2 + 4t + 1 là hàm bậc hai có:

b2a=235;5

y23=13

y(−5) = 56

y(5) = 96

Ta có bảng biến thiên:

Media VietJack

miny=13 khi t=13

max y = 96 khi t = 5

Đáp án cần chọn là: C

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tập giá trị của hàm số y=sinx là:

Xem đáp án » 14/10/2022 180

Câu 2:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

 

Xem đáp án » 14/10/2022 173

Câu 3:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2sin2x+cos22x

y = 2sin2 x + cos2 2x:

Xem đáp án » 14/10/2022 167

Câu 4:

Cho các mệnh đề sau :

(I): Hàm số y = sinx có chu kì là π2 .

(II): Hàm số y = tanx có tập giá trị là R∖π2+kπkZ

(III): Đồ thị hàm số y = cosx đối xứng qua trục tung.

(IV): Hàm số y = cotx nghịch biến trên (−π; 0)

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên ?

Xem đáp án » 14/10/2022 156

Câu 5:

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 

y = cos2x + cosx. Khi đó M + m bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 14/10/2022 156

Câu 6:

Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sinx + 4cosx − 1

 

Xem đáp án » 14/10/2022 154

Câu 7:

Tìm m để hàm số y=8cosx6sinx3sinx4cosx22m  có tập xác định là R.

Xem đáp án » 14/10/2022 154

Câu 8:

Hàm số y=cosx nghịch biến trên mỗi khoảng:

Xem đáp án » 14/10/2022 142

Câu 9:

Đồ thị hàm số y = tanx luôn đi qua điểm nào dưới đây?

Xem đáp án » 14/10/2022 137

Câu 10:

Xét sự biến thiên của hàm số y = sinx − cosx. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?

 

Xem đáp án » 14/10/2022 137

Câu 11:

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số sau y=1+3sin2xπ4

Xem đáp án » 14/10/2022 133

Câu 12:

Tìm tập xác định của hàm số y=1cos3x1+sin4x

Xem đáp án » 14/10/2022 125

Câu 13:

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y=2sinx+3

Xem đáp án » 14/10/2022 125

Câu 14:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 cos2x + sin2x là:

Xem đáp án » 14/10/2022 125

Câu 15:

Hàm số y = sinx có tập xác định là:

Xem đáp án » 14/10/2022 114

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »