Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 111

Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y=sin2x+2cos2x+32sin2xcos2x+4

 

A. miny=211;maxy=2

B. miny=211;maxy=3

C. miny=211;maxy=4

D. miny=211;maxy=2

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Bước 1:

Ta có:

y=sin2x+2cos2x+32sin2xcos2x+4

2y.sin2xy.cos2x+4y=sin2x+2cos2x+3

2y1.sin2xy+2.cos2x=34y

2y1.sin2xy+2.cos2x2=34y2(*)

Bước 2:

Theo bất đẳng thức Bunhiacopxki, ta có

2y1.sin2xy+2.cos2x22y12+y+22sin22x+cos22x

2y1.sin2xy+2.cos2x22y12+y+22

Bước 3:

Kết hợp với (*) ta được:

34y22y12+y+22

924y+16y24y24y+11+y2+4y+4

16y224y+95y2+5

11y224y+40

211y2

miny=211;maxy=2

Đáp án cần chọn là: D

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tập giá trị của hàm số y=sinx là:

Xem đáp án » 14/10/2022 175

Câu 2:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

 

Xem đáp án » 14/10/2022 171

Câu 3:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2sin2x+cos22x

y = 2sin2 x + cos2 2x:

Xem đáp án » 14/10/2022 166

Câu 4:

Cho các mệnh đề sau :

(I): Hàm số y = sinx có chu kì là π2 .

(II): Hàm số y = tanx có tập giá trị là R∖π2+kπkZ

(III): Đồ thị hàm số y = cosx đối xứng qua trục tung.

(IV): Hàm số y = cotx nghịch biến trên (−π; 0)

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên ?

Xem đáp án » 14/10/2022 155

Câu 5:

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 

y = cos2x + cosx. Khi đó M + m bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 14/10/2022 154

Câu 6:

Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sinx + 4cosx − 1

 

Xem đáp án » 14/10/2022 152

Câu 7:

Tìm m để hàm số y=8cosx6sinx3sinx4cosx22m  có tập xác định là R.

Xem đáp án » 14/10/2022 152

Câu 8:

Hàm số y=cosx nghịch biến trên mỗi khoảng:

Xem đáp án » 14/10/2022 141

Câu 9:

Xét sự biến thiên của hàm số y = sinx − cosx. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?

 

Xem đáp án » 14/10/2022 135

Câu 10:

Tìm tập giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số sau: y=33sinx+4cosx2+43sinx+4cosx+1

Xem đáp án » 14/10/2022 134

Câu 11:

Đồ thị hàm số y = tanx luôn đi qua điểm nào dưới đây?

Xem đáp án » 14/10/2022 132

Câu 12:

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số sau y=1+3sin2xπ4

Xem đáp án » 14/10/2022 131

Câu 13:

Tìm tập xác định của hàm số y=1cos3x1+sin4x

Xem đáp án » 14/10/2022 124

Câu 14:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 cos2x + sin2x là:

Xem đáp án » 14/10/2022 124

Câu 15:

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y=2sinx+3

Xem đáp án » 14/10/2022 123

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »