IMG-LOGO

Câu hỏi:

14/10/2022 83

Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y=41+2sin2x

A. miny=43;maxy=4

Đáp án chính xác

B. miny=43;maxy=3

C. miny=43;maxy=2

D. miny=12;maxy=2

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

+) Tìm GTLN

sin2x02sin2x01+2sin2x1

Lấy nghịch đảo 2 vế bất đẳng thức ta được:

11+2sin2x11=1

Nhân 2 vế với 4 ta được:

11+2sin2x4.1=4

y4

Dấu “=” xảy ra khi sin2x=0sinx=0

+) Tìm GTNN

sin2x12sin2x2

1+2sin2x1+2=3

Lấy nghịch đảo 2 vế bất đẳng thức ta được:

11+2sin2x13

Nhân 2 vế với 4 ta được:

41+2sin2x43
y43

Dấu “=” xảy ra khi  sin2x=1sinx=±1

Vậy GTLN là 4, GTNN là 43 .

Đáp án cần chọn là: A

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tập giá trị của hàm số y=sinx là:

Xem đáp án » 14/10/2022 158

Câu 2:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

 

Xem đáp án » 14/10/2022 152

Câu 3:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2sin2x+cos22x

y = 2sin2 x + cos2 2x:

Xem đáp án » 14/10/2022 131

Câu 4:

Tìm m để hàm số y=8cosx6sinx3sinx4cosx22m  có tập xác định là R.

Xem đáp án » 14/10/2022 130

Câu 5:

Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sinx + 4cosx − 1

 

Xem đáp án » 14/10/2022 129

Câu 6:

Cho các mệnh đề sau :

(I): Hàm số y = sinx có chu kì là π2 .

(II): Hàm số y = tanx có tập giá trị là R∖π2+kπkZ

(III): Đồ thị hàm số y = cosx đối xứng qua trục tung.

(IV): Hàm số y = cotx nghịch biến trên (−π; 0)

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên ?

Xem đáp án » 14/10/2022 126

Câu 7:

Hàm số y=cosx nghịch biến trên mỗi khoảng:

Xem đáp án » 14/10/2022 115

Câu 8:

Xét sự biến thiên của hàm số y = sinx − cosx. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?

 

Xem đáp án » 14/10/2022 115

Câu 9:

Tìm tập giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số sau: y=33sinx+4cosx2+43sinx+4cosx+1

Xem đáp án » 14/10/2022 113

Câu 10:

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 

y = cos2x + cosx. Khi đó M + m bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 14/10/2022 111

Câu 11:

Đồ thị hàm số y = tanx luôn đi qua điểm nào dưới đây?

Xem đáp án » 14/10/2022 104

Câu 12:

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số sau y=1+3sin2xπ4

Xem đáp án » 14/10/2022 102

Câu 13:

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y=2sinx+3

Xem đáp án » 14/10/2022 100

Câu 14:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 cos2x + sin2x là:

Xem đáp án » 14/10/2022 98

Câu 15:

Hàm số y = sinx có tập xác định là:

Xem đáp án » 14/10/2022 91

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »