Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

07/07/2024 106

Tìm m để bất phương trình 3sin2x+cos2xsin2x+4cos2x+1m+1 đúng với mọi x∈R

A. m654

B. m65+94

C. m6592

D. m6594

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đặt y=3sin2x+cos2xsin2x+4cos2x+1

y=3sin2x+cos2xsin2x+21+cos2x+1

y=3sin2x+cos2xsin2x+2cos2x+3

y.sin2x+2y.cos2x+3y=3.sin2x+cos2x

y3.sin2x+2y1.cos2x=3y*

Theo bất đẳng thức Bunhiacopxki, ta có

y3.sin2x+2y1.cos2xy32+2y12

Kết hợp với (*) ta được:

9y2y32+2y12

y5+654

maxy=5+654

Để bất phương trình ym+1;xR

m+1maxy=5+654

m6594

Đáp án cần chọn là: D

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tập giá trị của hàm số y=sinx là:

Xem đáp án » 14/10/2022 175

Câu 2:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

 

Xem đáp án » 14/10/2022 171

Câu 3:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2sin2x+cos22x

y = 2sin2 x + cos2 2x:

Xem đáp án » 14/10/2022 166

Câu 4:

Cho các mệnh đề sau :

(I): Hàm số y = sinx có chu kì là π2 .

(II): Hàm số y = tanx có tập giá trị là R∖π2+kπkZ

(III): Đồ thị hàm số y = cosx đối xứng qua trục tung.

(IV): Hàm số y = cotx nghịch biến trên (−π; 0)

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên ?

Xem đáp án » 14/10/2022 155

Câu 5:

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 

y = cos2x + cosx. Khi đó M + m bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 14/10/2022 154

Câu 6:

Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sinx + 4cosx − 1

 

Xem đáp án » 14/10/2022 152

Câu 7:

Tìm m để hàm số y=8cosx6sinx3sinx4cosx22m  có tập xác định là R.

Xem đáp án » 14/10/2022 152

Câu 8:

Hàm số y=cosx nghịch biến trên mỗi khoảng:

Xem đáp án » 14/10/2022 141

Câu 9:

Xét sự biến thiên của hàm số y = sinx − cosx. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?

 

Xem đáp án » 14/10/2022 135

Câu 10:

Tìm tập giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số sau: y=33sinx+4cosx2+43sinx+4cosx+1

Xem đáp án » 14/10/2022 134

Câu 11:

Đồ thị hàm số y = tanx luôn đi qua điểm nào dưới đây?

Xem đáp án » 14/10/2022 132

Câu 12:

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số sau y=1+3sin2xπ4

Xem đáp án » 14/10/2022 131

Câu 13:

Tìm tập xác định của hàm số y=1cos3x1+sin4x

Xem đáp án » 14/10/2022 124

Câu 14:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 cos2x + sin2x là:

Xem đáp án » 14/10/2022 124

Câu 15:

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y=2sinx+3

Xem đáp án » 14/10/2022 123

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »