Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ sau có nghiệm
A. m > -1/2
B. m = -1/2
C. m ≥ -1/2
D. không tồn tại
Giải bởi Vietjack
Chọn C
Ta có bất phương trình x2- 3x+ 2≤ 0 khi và chỉ khi 1≤ x≤ 2
Yêu cầu bài toán tương đương với bất phương trình:
mx2-2( 2m+1) x+ 5m+30 (1)
có nghiệm x: 1≤ x≤ 2
+ Ta đi tìm m để bất phương trình (1) vô nghiệm trên S
Tức là bpt f( x) = mx2-2( 2m+1) x+ 5m+3< 0 (2)
đúng với mọi x ∈ S
+ Nếu m= 0 (2) trờ thành: -2x+ 3≤0 hay x> 3/2 nên (2) không đúng với mọi x ∈ S
+ Nếu m≠ 0 tam thức f(x) có hệ số a= m, biệt thức ∆’ = -m2+m+ 1
Bảng xét dấu:
Tìm m để mọi x: -1 ≤ x ≤ 1 đều là nghiệm của bất phương trình
3x2-2( m+5) x-m2+2m+ 8 ≤ 0 (1)
Tìm m để bpt m2x+ m( x+1) -2( x-1) > 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ [-2,1]
Cho bất phương trình
Các nghiệm nguyên nhỏ hơn 13 của bất phương trình là
Cho biểu thức g(x) = (m-1) x2+2( m-1)x +m-3.
Tùy theo giá trị của tham số m, khẳng định nào sau đây là sai?
