Câu hỏi:

13/07/2024 121

Cho các điểm A,B,C,D,E,F. Khẳng định nào đúng nhất?

A. $\vec{A D} + \vec{B E} + \vec{C F} = \frac{\vec{A E} + \vec{B F} + \vec{C D}}{2}$

B. $\vec{A D} + \vec{B E} + \vec{C F} = \frac{\vec{A E} + \vec{B F} + \vec{C D}}{4}$

C. $\vec{A D} + \vec{B E} + \vec{C F} = \frac{\vec{A E} + \vec{B F} + \vec{C D}}{3}$

D. $\vec{A D} + \vec{B E} + \vec{C F} = \vec{A E} + \vec{B F} + \vec{C D}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cách 1: Đẳng thức cần chứng minh tương đương với

$(\vec{A D} - \vec{A E}) + (\vec{B E} - \vec{B F}) + (\vec{C F} - \vec{C D}) = \vec{0}$

$\Leftrightarrow \vec{E D} + \vec{F E} + \vec{D F} = \vec{0}$

$\Leftrightarrow \vec{E F} + \vec{F E} = \vec{0}$

(đúng)

Cách 2: $V T = \vec{A D} + \vec{B E} + \vec{C F} = (\vec{A E} + \vec{E D}) + (\vec{B F} + \vec{F E}) + (\vec{C D} + \vec{D F})$

$\begin{array}{l} = \vec{A E} + \vec{B F} + \vec{C D} + \vec{E D} + \vec{F E} + \vec{D F} \\ = \vec{A E} + \vec{B F} + \vec{C D} = V P \end{array}$

Chọn D

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

b) Chứng minh rằng $\vec{u} = \vec{M A} + \vec{M B} - \vec{M C} - \vec{M D}$ không phụ thuộc vị trí điểm M. Tính độ dài vectơ $\vec{u}$

Xem đáp án » 04/01/2023 645

Câu 2:

c) với O là điểm bất kì.

Xem đáp án » 04/01/2023 450

Câu 3:

Cho bốn điểm A, B, C, O phân biệt có độ dài ba vectơ $\vec{O A}, \vec{O B}, \vec{O C}$ cùng bằng a và $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \vec{0}$

a) Tính các góc $A O B, B O C, C O A$

Xem đáp án » 04/01/2023 309

Câu 4:

Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB.Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

Xem đáp án » 04/01/2023 298

Câu 5:

Cho hình bình hành ABCD tâm O. M là một điểm bất kì trong mặt phẳng. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

a)

Xem đáp án » 04/01/2023 265

Câu 6:

Cho hình bình hành ABCD tâm O. M là một điểm bất kì trong mặt phẳng.Khẳng định nào đúng?

a)

Xem đáp án » 04/01/2023 249

Câu 7:

Cho tam giác ABC vuông tại A có $\hat{A B C} = 30^{0}$ và $B C = a \sqrt{5}$ .

Tính độ dài của các vectơ $\vec{A B} + \vec{A C}$ .

Xem đáp án » 04/01/2023 241

Câu 8:

Cho góc Oxy. Trên Ox, Oy lấy hai điểm A, B . Tìm điều kiện của A,B sao cho $\vec{O A} + \vec{O B}$ nằm trên phân giác của góc Oxy.

Xem đáp án » 04/01/2023 240

Câu 9:

b) Tính độ dài vectơ $\vec{M A} - \vec{M B} - \vec{M C} + \vec{M D}$

Xem đáp án » 04/01/2023 225

Câu 10:

Cho hình vuông ABCD có tâm là O và cạnh a. M là một điểm bất kỳ.

a) Tính $|\vec{A B} + \vec{A D}|, |\vec{O A} - \vec{C B}|, |\vec{C D} - \vec{D A}|$

Xem đáp án » 04/01/2023 201

Câu 11:

Cho hình vuông ABCD có tâm là O và cạnh a. M là một điểm bất kỳ.

a) Tính $|\vec{A B} + \vec{O D}|, |\vec{A B} - \vec{O C} + \vec{O D}|$

Xem đáp án » 04/01/2023 197

Câu 12:

b)

Xem đáp án » 04/01/2023 179

Câu 13:

Cho hình thoi ABCD cạnh a và $\hat{B C D} = 60^{0}$ . Gọi O là tâm hình thoi.

Tính $|\vec{A B} + \vec{A D}|, |\vec{O B} - \vec{D C}|$

Xem đáp án » 04/01/2023 177

Câu 14:

b) $\vec{B A} + \vec{B C} + \vec{O B} = \vec{O D}$

Xem đáp án » 04/01/2023 167

Câu 15:

b) Tính $|\vec{O B} + \vec{A C} - \vec{O A}|$

Xem đáp án » 04/01/2023 164

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản

5 đề 25204 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Bất đẳng thức - Bất phương trình nâng cao

5 đề 24018 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao

4 đề 23970 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án

2 đề 22545 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác cơ bản

5 đề 18963 lượt thi Thi thử
120 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng nâng cao

6 đề 18679 lượt thi Thi thử
50 câu trắc nghiệm Hàm số bậc nhất và bậc hai cơ bản

3 đề 17878 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Mệnh đề - Tập hợp nâng cao

6 đề 17517 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ cơ bản

5 đề 14849 lượt thi Thi thử
160 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng cơ bản

7 đề 14339 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »