\(f'(x) > 0\) với \(f(x) = x + \sqrt {4 - {x^2}} \).
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
TXĐ: \(D = \left[ { - 2;2} \right]\)
Ta có: \(f'(x) = 1 - \frac{x}{{\sqrt {4 - {x^2}} }} \Rightarrow f'(x) > 0 \Leftrightarrow \sqrt {4 - {x^2}} > x\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 2 \le x < 0\\\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\4 - {x^2} > {x^2}\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 2 \le x < 0\\0 \le x < \sqrt 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow - 2 \le x < \sqrt 2 \).
Đáp án: A
Cho hàm số \(y = 4x - \sqrt x \). Nghiệm của phương trình \(y' = 0\) là
Cho hàm số \(y = - 4{x^3} + 4x\). Để \(y' \ge 0\) thì \[x\]nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây ?
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x - 5\). Phương trình \(y' = 0\) có nghiệm là:
Cho hàm số \[f\left( x \right) = k\sqrt[3]{x} + \sqrt x \]\[(k \in \mathbb{R})\]. Để \[f'\left( 1 \right) = \frac{3}{2}\] thì ta chọn:
Cho hàm số \(y = 3{x^3} + {x^2} + 1\). Để \(y' \le 0\) thì \(x\) nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây
