Giải bởi Vietjack
Phương pháp
- Tính số phần tử của không gian mẫu.
- Tính số khả năng có lợi cho biến cố.
- Tính xác suất theo công thức \[P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\].
Cách giải
Chọn 3 trong 11 học sinh có \[n\left( \Omega \right) = C_{11}^3 = 165\].
Gọi A là biến cố: “3 học sinh được chọn có cả nam và nữ”.
TH1: Chọn 1 bạn nam và 2 bạn nữ có \[C_2^1.C_9^2 = 72\] cách.
TH2: Chọn 2 bạn nam và 1 bạn nữ có \[C_2^2.C_9^1 = 9\] cách.
Suy ra \[n\left( A \right) = 72 + 9 = 81 \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{81}}{{165}} = \frac{{27}}{{55}}\].
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang \[\left( {AB//CD,AB = 2CD} \right)\]. Gọi M là trung điểm của cạnh SC.
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng \[\left( {SAB} \right)\] và \[\left( {SCD} \right)\].
b) Xác định giao điểm K của đường thẳng AM với \[mp\left( {SBD} \right)\]. Tính tỉ số \[\frac{{AK}}{{AM}}\].
Cho các hình vẽ sau:
Trong các hình trên, hình nào có trục đối xứng và đồng thời có tâm đối xứng?
Cho tứ diện ABCD có \[AB = BC = AC = CD = DB = a,AD = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\]. Gọi M là trung điểm của AB, điểm O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Đường thẳng AO cắt mặt phẳng \[\left( {MCD} \right)\] tại G. Tính diện tích tam giác GAD.
