Giải bởi Vietjack
Hoàn cảnh éo le chính là cảnh nhà lao và bản chất con người của viên quản ngục, tương ứng với nội dung của toàn bộ đoạn trích và phù hợp với chi tiết quan trọng “chọn nhầm nghề mất rồi” là lời viên quản ngục tự nói về mình. Chọn C.
Trong không gian tọa độ \({\rm{Oxyz,}}\) cho hai điểm \({\rm{A}}\left( {2\,;\,\,2\,;\,\,1} \right),\,\,{\rm{B}}\left( { - \frac{8}{3}\,;\,\,\frac{4}{3}\,;\,\,\frac{8}{3}} \right)\). Biết \({\rm{I}}\left( {{\rm{a}}\,;\,\,{\rm{b}}\,;\,\,{\rm{c}}} \right)\) là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác \({\rm{OAB}}\). Tính \({\rm{S}} = {\rm{a}} + {\rm{b}} + {\rm{c}}\).
Một vật chuyển động theo quy luật \(s = \frac{1}{3}{t^3} - {t^2} + 9t,\) với \(t\) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và \[s\] là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của \[m \in \left( { - 10\,;\,\,10} \right)\] để hàm số \({{\rm{y}}^2}\; = {{\rm{m}}^2}{{\rm{x}}^4} - 2\left( {4\;{\rm{m}} - 1} \right){{\rm{x}}^2} + 1\) đồng biến trên khoảng \[\left( {1\,;\,\, + \infty } \right)\]?
Cho tứ diện đều \({\rm{ABCD}}\) cạnh \[a.\] Mặt phẳng \(\left( {\rm{P}} \right)\) chứa cạnh \(BC\) cắt cạnh \(AD\) tại \({\rm{E}}{\rm{.}}\) Biết góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {\rm{P}} \right)\) và \(\left( {{\rm{BCD}}} \right)\) có số đo là \(\alpha \) thỏa mãn \(\tan \alpha = \frac{{5\sqrt 2 }}{7}.\) Gọi thể tích của hai tứ diện \({\rm{ABCE}}\) và tứ diện \({\rm{BCDE}}\) lần lượt là \({{\rm{V}}_1}\) và \({{\rm{V}}_2}\). Tính tỉ số \(\frac{{{{\rm{V}}_1}}}{{\;{{\rm{V}}_2}}}\).
Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9. Khối chóp có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu?
Phương trình \(\sin 2x + 3\cos x = 0\) có bao nhiêu nghiệm trong khoảng \(\left( {0\,;\,\,\pi } \right)\)?
Cho hàm số \({\rm{f}}\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên. Hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}\left( {{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}}} \right) - {{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}}\) có bao nhiêu điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( { - 5\,;\,\,1} \right)\)?
Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ \(t\) là \(f(t) = 4{t^3} - \frac{{{t^4}}}{2}\) (người). Nếu xem \(f'(t)\) là tốc độ truyền bệnh (người/ ngày) tại thời điểm \(t\) với \(t \in \left[ {0\,;\,\,6} \right]\). Hỏi vào ngày thứ mấy tốc độ truyền bệnh lớn nhất sẽ lớn nhất?
Cho hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}})\) liên tục trên đoạn \[\left[ {0\,;\,\,10} \right]\] và \[\int\limits_0^{10} {f\left( x \right)dx} = 7\] và \[\int\limits_2^6 {f\left( x \right)dx} = 3.\] Tính \(P = \int\limits_0^2 f \left( x \right)dx + \int\limits_6^{10} f \left( x \right)dx.\)
PHẦN 1: TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG
Lĩnh vực: Toán học (50 câu – 75 phút)
Câu 1. Biểu đồ dưới đây biểu thị số lượng cửa hàng Điện Máy Xanh (ĐMX) và đóng góp của cửa hàng này trong tổng doanh thu ĐMX.
Hỏi từ tốc độ tăng trưởng số lượng cửa hàng trong tháng nào là cao nhất?
Cho hai số phức \({z_1} = 1 + i\) và \({z_2} = 2 + i\). Trên mặt phẳng \[Oxy,\] điểm biểu diễn số phức \({{\rm{z}}_1} + 2{{\rm{z}}_2}\) có tọa độ là
Cho số phức \(z\) thỏa mãn iz \( = 1 + 3i\). Môđun của \(z\) bằng
Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \left| {3{x^4} - 8{x^3} - 6{x^2} + 24x - m} \right|\) có 7 điểm cực trị. Tổng các phân tử của \(S\) là
Cho hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.
Đặt \(g(x) = f\left( {f(x) - 1} \right)\). Tìm số nghiệm của phương trình \(g'(x) = 0\)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \({\rm{M}}\left( {2\,;\,\,3\,;\,\, - 1} \right),\,\,{\rm{N}}\left( { - 1\,;\,\,1\,;\,\,1} \right)\) và \({\rm{P}}\left( {1\,;\,\,{\rm{m}} - 1\,;\,\,2} \right).\) Giá trị \({\rm{m}}\) để tam giác \[MNP\] vuông tại \({\rm{N}}\) là
