Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 20)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 20)
-
182 lượt thi
-
150 câu hỏi
-
150 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
PHẦN 1: TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG
Lĩnh vực: Toán học (50 câu – 75 phút)
Câu 1. Biểu đồ dưới đây biểu thị số lượng cửa hàng Điện Máy Xanh (ĐMX) và đóng góp của cửa hàng này trong tổng doanh thu ĐMX.
Hỏi từ tốc độ tăng trưởng số lượng cửa hàng trong tháng nào là cao nhất?
Dựa vào biểu đồ, ta thấy số lượng của của tháng 12 cao nhất. Chọn A.
Câu 2:
Một vật chuyển động theo quy luật \(s = \frac{1}{3}{t^3} - {t^2} + 9t,\) với \(t\) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và \[s\] là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
Ta có \({\rm{v}}\left( {\rm{t}} \right) = {\rm{s'}}\left( {\rm{t}} \right) = {{\rm{t}}^2} - 2{\rm{t}} + 9\).
• \({\rm{v'}} = 2{\rm{t}} - 2 \Rightarrow {\rm{v'}} = 0 \Leftrightarrow {\rm{t}} = 1\).
• \[{\rm{v}}\left( 1 \right) = 8\,;\,\,{\rm{v}}\left( {10} \right) = 89\,;\,\,{\rm{v}}\left( 0 \right) = 9\].
Vậy vận tốc lớn nhất là \(89\,\,{\rm{m}}/{\rm{s}}\). Chọn A.
Câu 3:
Cho \[a\] là số thực dương khác 1. Giá trị của \({\log _{\sqrt {\rm{a}} }}\) a bằng
Câu 4:
Cho hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{mx + \left( {m + 2} \right)y = 5}\\{x + my = 2m + 3}\end{array}} \right.\). Giá trị của tham số \(m\) để hệ phương trình có nghiệm âm là
Ta có \({\rm{D}} = {{\rm{m}}^2} - {\rm{m}} - 2\,;\,\,{{\rm{D}}_{\rm{x}}} = - 2\;{{\rm{m}}^2} - 2\;{\rm{m}} - 6\,;\,\,{{\rm{D}}_{\rm{y}}} = 2\;{{\rm{m}}^2} + 3\;{\rm{m}} - 5\)
Hệ phương trình có nghiệm khi \({\rm{D}} \ne 0 \Leftrightarrow {\rm{m}} \ne - 1\,;\,\,{\rm{m}} \ne 2.\)
Hệ có nghiệm \(x = \frac{{ - 2{m^2} - 2m - 6}}{{{m^2} - m - 2}}\,;\,y = \frac{{2{m^2} + 3m - 5}}{{{m^2} - m - 2}}\).
Hệ phương trình có nghiệm âm khi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{\rm{m}}^2} - {\rm{m}} - 2 > 0}\\{2\;{{\rm{m}}^2} + 3\;{\rm{m}} - 5 < 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}{\rm{m}} < - 1\\{\rm{m}} > 2\end{array} \right.\\ - \frac{5}{2} < {\rm{m}} < 1\end{array} \right. \Leftrightarrow - \frac{5}{2} < {\rm{m}} < - 1} \right.\).
Chọn D.
Câu 5:
Cho hai số phức \({z_1} = 1 + i\) và \({z_2} = 2 + i\). Trên mặt phẳng \[Oxy,\] điểm biểu diễn số phức \({{\rm{z}}_1} + 2{{\rm{z}}_2}\) có tọa độ là
Ta có \[{z_1} + 2{z_2} = \left( {1 + i} \right) + 2\left( {2 + i} \right) = 5 + 3i\].
Vậy điểm biểu diễn số phức \({z_1} + 2{z_2}\) có tọa độ là \(\left( {5\,;\,\,3} \right)\). Chọn C.
Câu 6:
Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz,\] cho mặt phẳng \(\left( {\rm{P}} \right):2x - 2y + z + 2021 = 0,\) vectơ nào trong các vectơ được cho dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \(\left( {\rm{P}} \right)?\)
Ta có \(\left( {\rm{P}} \right)\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {{{\rm{n}}_1}} = \left( {2\,;\,\, - 2\,;\,\,1} \right)\).
Suy ra \(\overrightarrow {\rm{n}} = 2\overrightarrow {{n_1}} = \left( {4\,;\,\, - 4\,;\,\,2} \right)\) là vectơ pháp tuyến của \(\left( {\rm{P}} \right)\). Chọn B.
Câu 7:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \({\rm{M}}\left( {2\,;\,\,3\,;\,\, - 1} \right),\,\,{\rm{N}}\left( { - 1\,;\,\,1\,;\,\,1} \right)\) và \({\rm{P}}\left( {1\,;\,\,{\rm{m}} - 1\,;\,\,2} \right).\) Giá trị \({\rm{m}}\) để tam giác \[MNP\] vuông tại \({\rm{N}}\) là
Ta có \(\overrightarrow {{\rm{NM}}} = \left( {3\,;\,\,2\,;\,\, - 2} \right),\,\,\overrightarrow {{\rm{NP}}} = \left( {2\,;\,\,{\rm{m}} - 2\,;\,\,1} \right)\).
Tam giác \[MNP\] vuông tại \({\rm{N}}\) khi và chỉ khi \(\overrightarrow {{\rm{NM}}} \cdot \overrightarrow {{\rm{NP}}} = 0\)
\( \Leftrightarrow 3 \cdot 2 + 2\left( {m - 2} \right) - 2 \cdot 1 = 0 \Leftrightarrow m = 0.\)
Vậy giá trị cần tìm của \(m\) là \(m = 0\). Chọn B.
Câu 8:
Bất phương trình \(\frac{{3x + 5}}{2} - 1 \le \frac{{x + 2}}{3} + x\) có bao nhiêu nghiệm nguyên lớn hơn \( - 10\)?
Ta có \(\frac{{3x + 5}}{2} - 1 \le \frac{{x + 2}}{3} + x \Leftrightarrow 9x + 15 - 6 \le 2x + 4 + 6x \Leftrightarrow x \le - 5\).
Vì \(x \in \mathbb{Z}\) mà \( - 10 < x \le - 5\) nên có 5 nghiệm nguyên. Chọn B.
Câu 9:
Phương trình \(\sin 2x + 3\cos x = 0\) có bao nhiêu nghiệm trong khoảng \(\left( {0\,;\,\,\pi } \right)\)?
\(\sin 2x + 3\cos x = 0 \Leftrightarrow 2\sin x.\cos x + 3\cos x = 0 \Leftrightarrow \cos x\left( {2\sin x + 3} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{\cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi \quad ({\rm{k}} \in \mathbb{Z})}\\{\sin x = - \frac{3}{2}\quad ({\rm{loai v\`i }}\sin x \in \left[ { - 1\,;\,1} \right])}\end{array}} \right.\)
Theo đề: \({\rm{x}} \in \left( {0\,;\,\,\pi } \right) \Rightarrow {\rm{k}} = 0 \Rightarrow {\rm{x}} = \frac{\pi }{2}\). Chọn B.
Câu 10:
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_5} = - 15,{u_{20}} = 60\). Tổng \({S_{20}}\) của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_5} = - 15}\\{{u_{20}} = 60}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} + 4d = - 15}\\{{u_1} + 19d = 60}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = - 35}\\{d = 5}\end{array}} \right.} \right.} \right.\).
\( \Rightarrow {S_{20}} = 20{u_1} + \frac{{20 \cdot 19}}{2} \cdot d = 20 \cdot \left( { - 35} \right) + \frac{{20 \cdot 19}}{2} \cdot 5 = 250\). Chọn C.
Câu 11:
Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{2x + 1}}\), biết \(F\left( 0 \right) = 1\). Tính \(F\left( { - 2} \right)\).
Ta có \(F\left( x \right) = \int f \left( x \right)dx = \int {\frac{{dx}}{{2x + 1}}} = \frac{1}{2}\ln \left| {2x + 1} \right| + C\).
\(F\left( 0 \right) = 1 \Leftrightarrow \frac{1}{2}\ln 1 + C = 1 \Leftrightarrow C = 1 \Rightarrow F\left( x \right) = \frac{1}{2}\ln \left| {2x + 1} \right| + 1 \Rightarrow F\left( { - 2} \right) = 1 + \frac{1}{2}\ln 3.\) Chọn A.
Câu 12:
Cho hàm số \({\rm{f}}\left( x \right)\), hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f'}}\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình \({\rm{f}}({\rm{x}}) > 2{\rm{x}} + {\rm{m}}\) \({\rm{(m}}\) là tham số thực) nghiệm đúng với mọi \(x \in \left( {0\,;\,\,2} \right)\) khi và chỉ khi
Ta có \({\rm{f}}\left( x \right) > 2{\rm{x}} + {\rm{m}} \Leftrightarrow {\rm{m}} < {\rm{f}}\left( x \right) - 2{\rm{x}}(*)\).
Xét hàm số \({\rm{g}}\left( x \right) = {\rm{f}}\left( x \right) - 2{\rm{x}}\) trên \[\left( {0\,;\,\,2} \right)\].
Ta có \[{\rm{g'}}\left( x \right) = {\rm{f'}}\left( x \right) - 2 < 0\,,\,\,\forall x \in \left( {0\,;\,\,2} \right)\] nên hàm số \({\rm{g}}({\rm{x}})\) nghịch biến trên \[\left( {0\,;\,\,2} \right)\].
Do đó \((*)\) đúng với mọi \(x \in \left( {0\,;\,\,2} \right)\) khi \(m \le g\left( 2 \right) = f\left( 2 \right) - 4\). Chọn A.
Câu 13:
Một chiếc ô tô đang chuyển động với vận tốc \(v(t) = 2 + \frac{{{t^2} - 4}}{{t + 4}}\,\,(\;{\rm{m}}/{\rm{s}})\). Quãng đường ô tô đi được từ thời điểm \(t = 5\,\;{\rm{s}}\) đến thời điểm \(t = 10\,{\rm{s}}\) là
Câu 14:
Một người nhận hợp đồng dài hạn làm việc cho một công ty với lương tháng đầu là 8 triệu, cứ sau 6 tháng thì tăng lương \(10\% \). Nếu tính theo hợp đồng thì sau đúng 5 năm, người đó nhận tổng số tiền của công ty là
Tổng số tiền người nhận hợp đồng lãnh sau 5 năm:
\({S_{kn}} = A \cdot n\frac{{{{\left( {1 + r} \right)}^k} - 1}}{r}\) với \(A = 8\) triệu; \(n = 6\) tháng; \(k = 10\) (5 năm là 60 tháng); \[r = 10{\rm{ }}\% .\]
\( \Rightarrow {S_{kn}} = 8 \cdot 6 \cdot \frac{{{{\left( {1 + 10\% } \right)}^{10}} - 1}}{{10\% }} = 480\left( {1 \cdot {1^{10}} - 1} \right)\) (triệu đồng). Chọn C.
Câu 15:
Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{\pi }{4}} \right)^{2x + 3}} \le {\left( {\frac{\pi }{4}} \right)^{2{x^2} + 3x}}\) là
\({\left( {\frac{\pi }{4}} \right)^{2x + 3}} \le {\left( {\frac{\pi }{4}} \right)^{2{x^2} + 3x}} \Leftrightarrow 2x + 3 \ge 2{x^2} + 3x \Leftrightarrow 2{x^2} + x - 3 \le 0 \Leftrightarrow - \frac{3}{2} \le x \le 1\).
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là \(\left[ { - \frac{3}{2};\,\,1} \right]\). Chọn A.
Câu 16:
Cho hình phẳng \({\rm{D}}\) giới hạn bởi đường cong \({\rm{y}} = \sqrt {2 + \sin x} ,\) trục hoành và các đường thẳng \(x = 0,\,\,x = \pi \). Khối tròn xoay tạo thành khi quay \({\rm{D}}\) quay quanh trục hoành có thể tích \(V\) bằng bao nhiêu?
Ta có phương trình \(\sqrt {2 + \sin x} = 0\) vô nghiệm nên:
\({\rm{V}} = \pi \int\limits_0^\pi {{{\left( {\sqrt {2 + \sin x} } \right)}^2}dx} = \pi \int\limits_0^\pi {\left( {2 + \sin x} \right)dx} = \left. {\pi \left( {2x - \cos x} \right)} \right|_0^\pi = 2\pi \left( {\pi + 1} \right).\) Chọn B.
Câu 17:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của \[m \in \left( { - 10\,;\,\,10} \right)\] để hàm số \({{\rm{y}}^2}\; = {{\rm{m}}^2}{{\rm{x}}^4} - 2\left( {4\;{\rm{m}} - 1} \right){{\rm{x}}^2} + 1\) đồng biến trên khoảng \[\left( {1\,;\,\, + \infty } \right)\]?
Khi \({\rm{m}} = 0\) thì \({\rm{y}} = 2{{\rm{x}}^2} + 1\) đồng biến trên \(\left( {0\,;\,\, + \infty } \right)\) nên đồng biến trên \[\left( {1\,;\,\, + \infty } \right).\]
Như vậy \({\rm{m}} = 0\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Xét khi \(m \ne 0\) (lúc đó hệ số \({m^2} > 0\)): \(y' = 4{m^2}{x^3} - 4\left( {4m - 1} \right)x\,;\,\,y' = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{{x^2} = \frac{{4m - 1}}{{{m^2}}}}\end{array}} \right.\)
• Nếu \(\;\frac{{4m - 1}}{{{m^2}}} > 0\), tức là \(m > \frac{1}{4}\) thì \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1} = 0}\\{{x_2} = \frac{{\sqrt {4m - 1} }}{m}}\\{{x_3} = - \frac{{\sqrt {4m - 1} }}{m}}\end{array}} \right.\).
Ta có bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên, để hàm số đồng biến trên \[\left( {1\,;\,\, + \infty } \right)\] thì \(\frac{{\sqrt {4\;{\rm{m}} - 1} }}{{\;{\rm{m}}}} \le 1 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{m}} > \frac{1}{4}}\\{\sqrt {4\;{\rm{m}} - 1} \le {\rm{m}}}\end{array}} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m > \frac{1}{4}}\\{4m - 1 \le {m^2}}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m > \frac{1}{4}}\\{{m^2} - 4m + 1 \ge 0}\end{array}\left\{ \begin{array}{l}m > \frac{1}{4}\\\left[ \begin{array}{l}m \le 2 - \sqrt 3 \\m \ge 2 + \sqrt 3 \end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{1}{4} < m \le 2 - \sqrt 3 }\\{m \ge 2 + \sqrt 3 }\end{array}.} \right.} \right.} \right.\)
• Nếu \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \le \frac{1}{4}}\\{m \ne 0}\end{array}} \right.\) thì \(y' = 0 \Leftrightarrow x = 0 \Rightarrow \) hàm số đồng biến trên \(\left( {0\,;\,\, + \infty } \right)\) nên đồng biến trên \[\left( {1\,;\,\, + \infty } \right).\]
Như vậy, hàm số đồng biến trên \[\left( {1\,;\,\, + \infty } \right)\] khi \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{m}} \le 2 - \sqrt 3 }\\{\;{\rm{m}} \ge 2 + \sqrt 3 }\end{array}} \right.\).
Từ đó suy ra có 16 giá trị nguyên của \(m \in \left( { - 10\,;\,\,10} \right)\) thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn B.
Câu 18:
Cho số phức \(z\) thỏa mãn iz \( = 1 + 3i\). Môđun của \(z\) bằng
Thay \(z = a + \) bi vào \(iz = 1 + 3i\) ta được
\(i\left( {a + bi} \right) = 1 + 3i \Leftrightarrow ai + b{i^2} = 1 + 3i \Leftrightarrow - b + ai = 1 + 3i \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = 3}\\{b = - 1}\end{array}} \right.\).
Vậy số phức \(z = 3 - i \Rightarrow \left| z \right| = \sqrt {9 + 1} = \sqrt {10} \). Chọn A.
Câu 19:
Xét các số phức z thỏa mãn \(\left( {\bar z + 2{\rm{i}}} \right)\left( {{\rm{z}} - 2} \right)\) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có tâm là điểm nào dưới đây?
Gọi số phức \(z = x + yi\,\,\left( {x,\,\,y \in \mathbb{R}} \right)\).
\[\left( {\bar z + 2i} \right)\left( {z - 2} \right) = \left( {x - yi + 2i} \right)\left( {x + yi - 2} \right) = {x^2} + {y^2} - 2x + - 2y + 2i\left( {x + y - 2} \right)\] là số thuần ảo thì:
\({x^2} + {y^2} - 2x - 2y = 0 \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 2\).
Vậy tập hợp điểm \({\rm{M}}\left( {{\rm{x}}\,;\,\,{\rm{y}}} \right)\) thỏa mãn \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 2\) là một đường tròn có tâm \({\rm{I}}\left( {1\,;\,\,1} \right).\) Chọn B.
Câu 20:
Trong hệ tọa độ \({\rm{Oxy}}\), cho hai điểm \({\rm{A}}\left( {2\,;\,\, - 3} \right),\,\,{\rm{B}}\left( {3\,;\,\,4} \right)\). Tọa độ điểm \(M\) trên trục hoành sao cho \[A,\,\,B,\,\,M\] thẳng hàng là
Điểm \({\rm{M}} \in {\rm{Ox}} \Rightarrow {\rm{M}}\left( {{\rm{m}}\,;\,\,0} \right)\). Ta có \(\overrightarrow {{\rm{AB}}} = \left( {1\,;\,\,7} \right)\) và \(\overrightarrow {{\rm{AM}}} = \left( {{\rm{m}} - 2\,;\,\,3} \right)\).
Để \[A,\,\,B,\,\,M\] thẳng hàng thì \(\frac{{{\rm{m}} - 2}}{1} = \frac{3}{7} \Leftrightarrow {\rm{m}} = \frac{{17}}{7}\). Chọn D.
Câu 21:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \({\rm{Oxy}}\), cho tam giác \({\rm{ABC}}\) có \[{\rm{A}}\left( {1\,;\,\,4} \right),\,\,{\rm{B}}\left( {3\,;\,\,2} \right),\] \[{\rm{C}}\left( {7\,;\,\,3} \right).\] Phương trình đường trung tuyến \({\rm{AM}}\) của tam giác \({\rm{ABC}}\) là
Vì \(M\) là trung điểm của \(BC\) nên \(M\left( {5\,;\,\,\frac{5}{2}} \right).\)
Phương trình đường thẳng \({\rm{AM}}\) là: \(\frac{{x - 1}}{{5 - 1}} = \frac{{{\rm{y}} - 4}}{{\frac{5}{2} - 4}} \Rightarrow 3x + 8{\rm{y}} - 35 = 0\). Chọn B.
Câu 22:
Trong không gian \({\rm{Oxyz}}\), cho hai điểm \({\rm{A}}\left( { - 1\,;\,\,2\,;\,\,2} \right)\) và \({\rm{B}}\left( {3\,;\,\,0\,;\,\, - 1} \right)\). Gọi \[\left( P \right)\] là mặt phẳng chứa điểm \({\rm{B}}\) và vuông góc với đường thẳng \({\rm{AB}}\). Mặt phẳng \[\left( P \right)\] có phương trình là
\(({\rm{P}})\) là mặt phẳng vuông góc với đường thẳng \({\rm{AB}}\) nên \(({\rm{P}})\) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{\rm{AB}}} = \left( {4\,;\,\, - 2\,;\,\, - 3} \right)\) và đi qua \({\rm{B}}\left( {3\,;\,\,0\,;\,\, - 1} \right)\).
Phương trình mặt phẳng \(({\rm{P}})\) là \(4\left( {x - 3} \right) - 2y - 3\left( {z + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 4x - 2y - 3z - 15 = 0.\) Chọn D.
Câu 23:
Tam giác \({\rm{ABC}}\) vuông cân đỉnh \({\rm{A}}\) có cạnh huyền là 2. Quay tam giác \({\rm{ABC}}\) quanh trục \[BC\] thì được khối tròn xoay có thể tích là
Ta có \(AB = AC = \sqrt 2 \).
Gọi \({\rm{H}}\) là trung điểm của cạnh \({\rm{AB}}\) thì \({\rm{AH}} \bot {\rm{BC}}\) và \({\rm{AH}} = 1\).
Quay tam giác \({\rm{ABC}}\) quanh trục \({\rm{BC}}\) thì được khối tròn xoay có thể tích là: \({\rm{V}} = 2.\frac{1}{3}{\rm{HB}}{\rm{.}}\pi {\rm{A}}{{\rm{H}}^2} = \frac{{2\pi }}{3} \cdot \) Chọn C.Câu 24:
Một đồ chơi bằng gỗ có dạng có dạng một khối nón và một nửa khối cầu ghép với nhau như hình bên. Đường sinh khối nón bằng \(5\,\;{\rm{cm}}\,{\rm{,}}\) đường cao khối nón là \(4\,\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Thể tích của đồ chơi bằng
Thể tích phân khối nón \({\rm{V}} = \frac{1}{3}\pi {{\rm{r}}^2}\;{\rm{h}} = \frac{1}{3}\pi \cdot {3^2} \cdot 4 = 12\pi \).
Phân nửa thể tích khối cầu \({\rm{V}} = \frac{2}{3}\pi {{\rm{R}}^3} = \frac{2}{3}\pi {3^3} = 18\pi \).
Thể tích khối đồ chơi \({\rm{V}} = 12\pi + 18\pi = 30\pi \). Chọn A.
Câu 25:
Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có \(AB = 2a,\,\,AA' = a\sqrt 3 \). Thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) theo \({\rm{a}}\) là
Diện tích tam giác \({\rm{ABC}}\) đều cạnh \(2{\rm{a}}\) là:
\({{\rm{S}}_{{\rm{ABC}}}} = \frac{{{{\left( {2{\rm{a}}} \right)}^2}\sqrt 3 }}{4} = {{\rm{a}}^2}\sqrt 3 \).
Thể tích khối lăng trụ là \[{\rm{V}} = {{\rm{S}}_{{\rm{ABC}}}} \cdot {\rm{AA'}} = {{\rm{a}}^2}\sqrt 3 \cdot {\rm{a}}\sqrt 3 = 3{{\rm{a}}^3} \cdot \] Chọn A.Câu 26:
Cho hình chóp \(S.{\rm{ABCD}}\) có đáy là hình bình hành. Gọi \({\rm{M}},{\rm{N}}\) lần lượt là trung điểm của \({\rm{AB}},\,\,{\rm{AD}}\) và \({\rm{G}}\) là trọng tâm tam giác \({\rm{SBD}}\). Mặt phẳng \(({\rm{MNG}})\) cắt \({\rm{SC}}\) tại điểm \({\rm{H}}{\rm{.}}\) Tính \(\frac{{{\rm{SH}}}}{{{\rm{SC}}}}.\)
Trong mặt phẳng \(\left( {{\rm{ABCD}}} \right)\), gọi \({\rm{E}} = {\rm{MN}} \cap {\rm{AC}}\). Trong mặt phẳng \(\left( {{\rm{SAC}}} \right)\), gọi \({\rm{H}} = {\rm{EG}} \cap {\rm{SC}}\).
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{H}} \in {\rm{EG}}\,;\,\,{\rm{EG}} \subset \left( {{\rm{MNG}}} \right)}\\{{\rm{H}} \in {\rm{SC}}}\end{array} \Rightarrow {\rm{H}} = {\rm{SC}} \cap \left( {{\rm{MNG}}} \right).} \right.\)
Gọi \({\rm{I}},\,\,{\rm{J}}\) lần lượt là trung điểm của \({\rm{SG}}\) và \({\rm{SH}}\).
Ta có \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{IJ}}\,{\rm{//}}\,{\rm{HG}}}\\{{\rm{IA}}\,{\rm{//}}\,{\rm{GE}}}\end{array} \Rightarrow {\rm{A}},\,\,{\rm{I}},\,\,{\rm{J}}} \right.\] thẳng hàng.
Xét \(\Delta {\rm{ACJ}}\) có \({\rm{EH}}\,{\rm{//}}\,{\rm{AJ}} \Rightarrow \frac{{{\rm{CH}}}}{{{\rm{HJ}}}} = \frac{{{\rm{CE}}}}{{{\rm{EA}}}} = 3 \Rightarrow {\rm{CH}} = 3{\rm{HJ}}\).
Lại có \({\rm{SH}} = 2{\rm{HJ}}\) nên \({\rm{SC}} = 5{\rm{HJ}}\). Vậy \(\frac{{{\rm{SH}}}}{{{\rm{SC}}}} = \frac{2}{5}\). Chọn A.
Câu 27:
Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz,\] cho điểm \[{\rm{M}}\left( {1\,;\,\,2\,;\,\,3} \right)\]. Gọi \[\left( P \right)\] là mặt phẳng đi qua điểm \({\rm{M}}\) và cách gốc tọa độ \({\rm{O}}\) một khoảng lớn nhất, mặt phẳng \[\left( P \right)\] cắt các trục tọa độ tại các điểm \[A,\,\,B,\,\,C.\] Thể tích khối chóp \[O.ABC\] là
Gọi \({\rm{A}}\left( {{\rm{a}}\,;\,\,0\,;\,\,0} \right),\,\,{\rm{B}}\left( {0\,;\,\,{\rm{b}}\,;\,\,0} \right),\,\,{\rm{C}}\left( {0\,;\,\,0\,;\,\,{\rm{c}}} \right)\).
Phương trình mặt phẳng \[\left( P \right)\] là: \(\frac{{\rm{x}}}{{\rm{a}}} + \frac{{\rm{y}}}{{\rm{b}}} + \frac{{\rm{z}}}{{\rm{c}}} = 1\).
Gọi \({\rm{H}}\) là hình chiếu của \({\rm{O}}\) lên \[\left( P \right)\]. Ta có: \({\rm{d}}\left( {{\rm{O;}}\,\,\left( P \right)} \right) = {\rm{OH}} \le {\rm{OM}}\).
Do đó \(\max d\left( {{\rm{O,}}\,\,\left( P \right)} \right) = {\rm{OM}}\) khi và chỉ khi \[\left( P \right)\] qua \({\rm{M}}\left( {1\,;\,\,2\,;\,\,3} \right)\) nhận \(\overrightarrow {{\rm{OM}}} = \left( {1\,;\,\,2\,;\,\,3} \right)\) làm VTPT.
Do đó \[\left( P \right)\] có phương trình: \[1\left( {x - 1} \right) + 2\left( {y - 2} \right) + 3\left( {z - 3} \right) = 0\]
\( \Leftrightarrow x + 2y + 3z = 14 \Leftrightarrow \frac{x}{{14}} + \frac{y}{7} + \frac{z}{{\frac{{14}}{3}}} = 1\).
Suy ra: \(a = 14\,;\,\,b = 7\,;\,\,c = \frac{{14}}{3}.\)
Vậy \({V_{O.ABC}} = \frac{1}{6} \cdot OA \cdot OB \cdot OC = \frac{1}{6} \cdot 14 \cdot 7 \cdot \frac{{14}}{3} = \frac{{686}}{9}.\) Chọn B.
Câu 28:
Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz,\] cho hai điểm \[{\rm{A}}\left( {1\,;\,\,2\,;\,\, - 3} \right),\,\,{\rm{B}}\left( { - 2\,;\,\,3\,;\,\,1} \right)\] đường thẳng đi qua \[{\rm{A}}\left( {1\,;\,\,2\,;\,\, - 3} \right)\] và song song với \({\rm{OB}}\) có phương trình là
Chọn \[\overrightarrow {{\rm{OB}}} = \left( { - 2\,;\,\,3\,;\,\,1} \right)\] là vectơ chỉ phương của đường thẳng cần tìm.
Phương trình đường thẳng qua \[{\rm{A}}\left( {1\,;\,\,2\,;\,\, - 3} \right)\] và song song với \({\rm{OB}}\) là \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 - 2t}\\{y = 2 + 3t}\\{z = - 3 + t}\end{array}} \right.\) . Chọn C.
Câu 29:
Cho hàm số \({\rm{f}}\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên. Hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}\left( {{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}}} \right) - {{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}}\) có bao nhiêu điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( { - 5\,;\,\,1} \right)\)?
Ta có \(y' = \left( {2x + 4} \right)f'\left( {{x^2} + 4x} \right) - 2x - 4 = \left( {2x + 4} \right)\left[ {f'\left( {{x^2} + 4x} \right) - 1} \right]\).
\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + 4 = 0}\\{f'\left( {{x^2} + 4x} \right) - 1 = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 2\,\,\,\,\,(1)}\\{f'\left( {{x^2} + 4x} \right) - 1 = 0}\end{array}} \right.} \right.\)
Từ đồ thị hàm số \(f'\left( {\rm{x}} \right)\) ta có
\(f'\left( {{x^2} + 4x} \right) - 1 = 0 \Leftrightarrow f'\left( {{x^2} + 4x} \right) = 1 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} + 4x = - 4}\\{{x^2} + 4x = 0}\\{{x^2} + 4x = a \in \left( {1\,;\,\,5} \right)}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 2 \in \left( { - 5\,;\,\,1} \right)}\\{x = 0 \in \left( { - 5\,;\,\,1} \right)}\\{x = - 4 \in \left( { - 5\,;\,\,1} \right)}\\{x = - 2 - \sqrt {4 + a} \in \left( { - 5\,;\,\,1} \right)}\\{x = - 2 + \sqrt {4 + a} \in \left( { - 5\,;\,\,1} \right)}\end{array}} \right.} \right.\,\,\,\,(2)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(y' = 0\) có 5 nghiệm đều là nghiệm bội lẻ nên đạo hàm đổi dấu khi qua các nghiệm, do đó đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị. Chọn A.
Câu 30:
Trong không gian tọa độ \({\rm{Oxyz,}}\) cho hai điểm \({\rm{A}}\left( {2\,;\,\,2\,;\,\,1} \right),\,\,{\rm{B}}\left( { - \frac{8}{3}\,;\,\,\frac{4}{3}\,;\,\,\frac{8}{3}} \right)\). Biết \({\rm{I}}\left( {{\rm{a}}\,;\,\,{\rm{b}}\,;\,\,{\rm{c}}} \right)\) là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác \({\rm{OAB}}\). Tính \({\rm{S}} = {\rm{a}} + {\rm{b}} + {\rm{c}}\).
Ta có: \(\overrightarrow {{\rm{OA}}} = \left( {2\,;\,\,2\,;\,\,1} \right),\,\,\overrightarrow {{\rm{OB}}} = \left( { - \frac{8}{3}\,;\,\,\frac{4}{3}\,;\,\,\frac{8}{3}} \right)\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {{\rm{OA}}} .\overrightarrow {{\rm{OB}}} = - \frac{{16}}{3} + \frac{8}{3} + \frac{8}{3} = 0 \Rightarrow \overrightarrow {{\rm{OA}}} \bot \overrightarrow {{\rm{OB}}} \)
Lại có: \({\rm{OA}} = 3\,,\,\,{\rm{OB}} = 4 \Rightarrow {\rm{AB}} = 5\).Gọi \({\rm{D}}\) là chân đường phân giác trong góc \(\widehat {{\rm{AOB}}}\)\( \Rightarrow D\) thuộc đoạn \[AB.\]
Theo tính chất của phân giác trong ta có: \(\frac{{{\rm{DA}}}}{{{\rm{DB}}}} = \frac{{{\rm{OA}}}}{{{\rm{OB}}}} = \frac{3}{4} \Rightarrow \overrightarrow {{\rm{DA}}} = - \frac{3}{4}\overline {{\rm{DB}}} \Rightarrow {\rm{D}}\left( {0\,;\,\,\frac{{12}}{7}\,;\,\,\frac{{12}}{7}} \right)\).
Tam giác \({\rm{OAB}}\) có diện tích \({\rm{S}} = \frac{1}{2} \cdot {\rm{OA}} \cdot {\rm{OB}} = 6\), nửa chu vi \({\rm{p}} = \frac{{{\rm{OA}} + {\rm{OB}} + {\rm{AB}}}}{2} = 6\).
\( \Rightarrow {\rm{r}} = \frac{{\rm{S}}}{{\rm{p}}} = 1\) là bán kính đường tròn nội tiếp; chiều cao \({\rm{OH}} = \frac{{{\rm{OA}}{\rm{.OB}}}}{{{\rm{AB}}}} = \frac{{12}}{5}\).
Gọi \[I\] là tâm đường tròn nội tiếp tam giác \({\rm{OAB}}\) nên \[I\] thuộc đoạn \({\rm{OD}}\).
Ta có \(\frac{{{\rm{DI}}}}{{{\rm{DO}}}} = \frac{{\rm{r}}}{{{\rm{OH}}}} = \frac{5}{{12}} \Rightarrow \overrightarrow {{\rm{DI}}} = \frac{5}{{12}}\overrightarrow {{\rm{DO}}} \Rightarrow {\rm{I}} = \left( {0\,;\,\,1\,;\,\,1} \right)\) hay \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{a}} = 0}\\{\;{\rm{b}} = 1}\\{{\rm{c}} = 1}\end{array}} \right.\)
Vậy \(S = a + b + c = 2\). Chọn D.
Câu 31:
Cho hàm số đa thức \({\rm{f}}({\rm{x}})\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\). Biết \({\rm{f}}(0) = 0\) và đồ thị hàm số \(y = f'({\rm{x}})\) như hình bên. Hàm số \({\rm{g}}({\rm{x}}) = \left| {4{\rm{f}}({\rm{x}}) + {{\rm{x}}^2}} \right|\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Đặt hàm \(h(x) = 4f(x) + {x^2}\).
\(h'(x) = 4f'(x) + 2x\)
\(h'(x) = 0 \Leftrightarrow f'(x) = - \frac{1}{2}x \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 2}\\{x = 0}\\{x = 4}\end{array}} \right.\)
\(h(0) = 4f(0) + {0^2} = 0\)Bảng biến thiên
Hàm số \({\rm{g}}({\rm{x}}) = \left| {{\rm{h}}({\rm{x}})} \right|\) đồng biến trên từng khoảng \(\left( {{\rm{a}}\,;\,\, - 2} \right),\,\,\left( {0\,;\,\,4} \right)\) và \(\left( {{\rm{b}}\,;\,\, + \infty } \right)\) với \[a \in \left( { - \infty \,;\,\, - 2} \right),\,\,b \in \left( {4\,;\,\, + \infty } \right).\]
Vậy hàm số \(g(x) = \left| {4f(x) + {x^2}} \right|\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0\,;\,\,4} \right)\). Chọn A.
Câu 32:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 5\,;\,\,5} \right]\) để phương trình \(\left| {mx + 2x - 1} \right| = \left| {x - 1} \right|\) có đúng hai nghiệm phân biệt?
Ta có \(\left| {mx + 2x - 1} \right| = \left| {x - 1} \right| \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{mx + 2x - 1 = x - 1}\\{mx + 2x - 1 = - \left( {x - 1} \right)}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {m + 1} \right)x = 0\,\,\,\,\,(1)}\\{\left( {m + 3} \right)x = 2\,\,\,\,\,(2)}\end{array}} \right.} \right.\).
* Xét (1), ta có:
• \(m = - 1\) thì phương trình nghiệm đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
• \(m \ne - 1\) thì phương trình có nghiệm \(x = 0\).
* Xét (2), ta có:
• \(m = - 3\) thì phương trình vô nghiệm.
• \(m \ne - 3\) thì phương trình có nghiệm \(x = \frac{2}{{m + 3}}\).
Vì \(\frac{2}{{m + 3}} \ne 0\,,\,\,\forall m \ne - 3\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là \(x = 0\,,\,\,x = \frac{2}{{m + 3}}\) khi \(m \ne - 1\) và \({\rm{m}} \ne - 3\).
Mà \({\rm{m}} \in \left[ { - 5\,;\,\,5} \right]\) và \({\rm{m}} \in \mathbb{Z}\) nên \({\rm{m}} \in \left\{ { - 5\,;\,\, - 4\,;\,\, - 2\,;\,\,0\,;\,\,1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4\,;\,\,5} \right\}\).
Do đó có 9 giá trị \(m\). Chọn B.
Câu 33:
Cho hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \[\left[ {0\,;\,\,1} \right],\] thỏa mãn \({\left[ {f'\left( x \right)} \right]^2} = 4\left[ {2{x^2} + 1 - f\left( x \right)} \right]\) với mọi \(x\) thuộc đoạn \[\left[ {0\,;\,\,1} \right]\] và \(f(1) = 2\). Giá trị \[I = \int\limits_0^1 {x \cdot f\left( x \right)dx} \] bằng
Ta có: \({\left[ {f'({\rm{x}})} \right]^2} = 4.\left[ {2{{\rm{x}}^2} + 1 - {\rm{f}}({\rm{x}})} \right]\)
\( \Leftrightarrow {\left[ {f'(x)} \right]^2} - 4x \cdot f'(x) + 4{x^2} = 12{x^2} + 4 - 4\left[ {x \cdot f'(x) + f(x)} \right]\)
\( \Leftrightarrow {\left[ {f'(x) - 2x} \right]^2} = 12{x^2} + 4 - 4{\left[ {x \cdot f(x)} \right]^\prime }\)
\( \Leftrightarrow \int\limits_0^1 {{{\left[ {f'\left( x \right) - 2x} \right]}^2}dx = \int\limits_0^1 {\left( {12{x^2} + 4} \right)dx - 4\int\limits_0^1 {{{\left[ {x \cdot f\left( x \right)} \right]}^\prime }dx} } } \)
\( \Leftrightarrow \int\limits_0^1 {{{\left[ {f'\left( x \right) - 2x} \right]}^2}dx = 8 - 4\left( {x \cdot f\left( x \right)} \right)\left| \begin{array}{l}^1\\_0\end{array} \right.} \)
\( \Leftrightarrow \int\limits_0^1 {{{\left[ {f'(x) - 2x} \right]}^2}dx} = 8 - 4 \cdot f(1) \Leftrightarrow \int\limits_0^1 {{{\left[ {f'(x) - 2x} \right]}^2}dx} = 0 \Rightarrow f'(x) = 2x\) .
Từ đó \(f(x) = \int {f'} (x)dx = \int 2 xdx = {x^2} + C\) mà \(f(1) = 2 \Rightarrow C = 1\) nên \(f(x) = {x^2} + 1\).
Vậy \(I = \int\limits_0^1 {x \cdot f\left( x \right)dx} = \int\limits_0^1 {x\left( {{x^2} + 1} \right)dx} = \frac{3}{4}.\) Chọn A.
Câu 34:
Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A. Xác suất để số tự nhiên được chọn chia hết cho 25 bằng
Số các chữ số có 8 chữ số đôi một khác nhau là \(9 \cdot {\rm{A}}_9^7\).
Do đó, không gian mẫu \(\Omega \) có số phân tử bằng \({\rm{n}}\left( \Omega \right) = 9 \cdot {\rm{A}}_9^7\).
Gọi B: “số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 25”
Một số chia hết cho 25 tận cùng bằng \[00\,;\,\,25\,;\,\,50\,;\,\,75.\]
Nhưng vì số đó có các chữ số khác nhau nên số đó tận cùng bằng \[25\,;\,\,50\,;\,\,75.\]
TH1: Số đó tận cùng bằng 25 hoặc 75, khi đó số các số là: \[2 \cdot 7 \cdot A_7^5\] .
TH2: Số đó tận cùng bằng 50, khi đó số các số là: \(A_8^6\).
Suy ra, số các số có 8 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 25 là: \({\rm{n}}(B) = 2 \cdot 7 \cdot {\rm{A}}_7^5 + {\rm{A}}_8^6.\)
Suy ra \(P(B) = \frac{{2 \cdot 7 \cdot A_7^5 + A_8^6}}{{9 \cdot A_9^7}} = \frac{{11}}{{324}}.\) Chọn C.Câu 35:
Cho tứ diện đều \({\rm{ABCD}}\) cạnh \[a.\] Mặt phẳng \(\left( {\rm{P}} \right)\) chứa cạnh \(BC\) cắt cạnh \(AD\) tại \({\rm{E}}{\rm{.}}\) Biết góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {\rm{P}} \right)\) và \(\left( {{\rm{BCD}}} \right)\) có số đo là \(\alpha \) thỏa mãn \(\tan \alpha = \frac{{5\sqrt 2 }}{7}.\) Gọi thể tích của hai tứ diện \({\rm{ABCE}}\) và tứ diện \({\rm{BCDE}}\) lần lượt là \({{\rm{V}}_1}\) và \({{\rm{V}}_2}\). Tính tỉ số \(\frac{{{{\rm{V}}_1}}}{{\;{{\rm{V}}_2}}}\).
Gọi \[H,\,\,I\] lần lượt là hình chiếu vuông góc của \({\rm{A}},\,\,{\rm{E}}\) trên mặt phẳng (BCD).
Khi đó \({\rm{H}},\,\,{\rm{I}} \in {\rm{DM}}\) với \({\rm{M}}\) là trung điểm \({\rm{BC}}\).
Ta tính được \({\rm{AH}} = \frac{{{\rm{a}}\sqrt 6 }}{3},{\rm{DH}} = \frac{{{\rm{a}}\sqrt 3 }}{3},{\rm{MH}} = \frac{{{\rm{a}}\sqrt 3 }}{6}\).
Ta có \[\left( {\widehat {\left( {\rm{P}} \right),\,\,\left( {{\rm{BCD}}} \right)}} \right) = \widehat {{\rm{EMD}}} = \alpha \]\( \Rightarrow \tan \alpha = \frac{{EI}}{{MI}} = \frac{{5\sqrt 2 }}{7}\).
Gọi \({\rm{DE}} = x \Rightarrow \frac{{{\rm{DE}}}}{{{\rm{AD}}}} = \frac{{{\rm{EI}}}}{{{\rm{AH}}}} = \frac{{{\rm{DI}}}}{{{\rm{DH}}}}\)\( \Rightarrow {\rm{EI}} = \frac{{{\rm{ DE}} \cdot {\rm{AH }}}}{{{\rm{AD}}}} = \frac{{x \cdot \frac{{{\rm{a}}\sqrt 6 }}{3}}}{a} = \frac{{x\sqrt 6 }}{3}\);
\({\rm{DI}} = \frac{{{\rm{DE}} \cdot {\rm{DH}}}}{{{\rm{AD}}}} = \frac{{{\rm{x}} \cdot \frac{{{\rm{a}}\sqrt 3 }}{3}}}{{\rm{a}}} = \frac{{{\rm{x}}\sqrt 3 }}{3} \Rightarrow {\rm{MI}} = {\rm{DM}} - {\rm{DI}} = \frac{{{\rm{a}}\sqrt 3 }}{2} - \frac{{{\rm{x}}\sqrt 3 }}{3}.\)
Khi đó \(\tan \alpha = \frac{{EI}}{{MI}} = \frac{{5\sqrt 2 }}{7} \Leftrightarrow \frac{{\frac{{x\sqrt 6 }}{3}}}{{\frac{{a\sqrt 3 }}{2} - \frac{{x\sqrt 3 }}{3}}} = \frac{{5\sqrt 2 }}{7} \Leftrightarrow x = \frac{5}{8}a\).
Do đó \(\frac{{{V_{{\rm{DBCE}}}}}}{{{{\rm{V}}_{{\rm{ABCD}}}}}} = \frac{{{\rm{DE}}}}{{{\rm{AD}}}} = \frac{5}{8} \Rightarrow \frac{{{{\rm{V}}_{{\rm{ABCE}}}}}}{{{{\rm{V}}_{{\rm{BCDE}}}}}} = \frac{3}{5}\). Chọn A.
Câu 36:
Tiếp tuyến của hàm số tại điểm có hoành độ x0 = 3 có hệ số góc bằng bao nhiêu? \(y = \frac{{x + 8}}{{x - 2}}\)
Ta có \(y' = \frac{{ - 10}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} \Rightarrow k = y'\left( {{x_0}} \right) = y'(3) = \frac{{ - 10}}{{{{\left( {3 - 2} \right)}^2}}} = - 10\).
Đáp án: −10.
Câu 37:
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:
• \(f(x)\) liên tục tại \(x = - 1\,,\,\,x = 1\).
• \(f'(x)\) đổi dấu khi \(x\) qua \(x = - 1\,,\,\,x = 1\).
Suy ra hàm số \(y = f(x)\) đạt cực trị tại \(x = - 1\,,\,\,x = 1\).
Vậy hàm số\({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) có 2 điểm cực trị. Đáp án: 2.
Câu 38:
Trong không gian với hệ trục tọa độ \({\rm{Oxyz}}\), cho mặt phẳng \({\rm{d}}\left( {{\rm{O,}}\,\,\left( {\rm{P}} \right)} \right) = {\rm{OH}} \le {\rm{OM}}{\rm{.}}\) Mặt phẳng \(\left( {\rm{P}} \right)\) có một vectơ pháp tuyến có dạng \(\left( {a\,;\,\,b\,;\,\,c} \right)\). Giá trị của \({\rm{P}} = {\rm{a}} + {\rm{b}} + {\rm{c}}\) là
Mặt phẳng \(({\rm{P}}):2{\rm{x}} + {\rm{y}} - 1 = 0\) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {\rm{n}} = \left( {2\,;\,\,1\,;\,\,0} \right)\).
Khi đó \(a = 2,b = 1,c = 0 \Rightarrow a + b + c = 3\). Đáp án: 3.
Câu 39:
Từ 2 chữ số 1 và 8 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số sao cho không có 2 chữ số 1 đứng cạnh nhau?
TH1: Có 8 chữ số 8, có 1 số.
TH2: Có 1 chữ số \[1\,;\,\,7\] chữ số 8, có 8 cách xếp chữ số 1 nên có 8 số.
TH3: Có 2 chữ số \[1\,;\,\,6\] chữ số 8, xếp 6 số 8 ta có 1 cách.
Từ 6 số 8 ta có 7 chỗ trống để xếp 2 số 1 nên ta có: \(C_7^2 = 21\) (số).
TH4: Có 3 chữ số \[1\,;\,\,5\] chữ số 8 .
Tương tự TH3, từ 5 chữ số 8 ta có 6 chỗ trống để xếp 3 chữ số 1 nên có: \(C_6^3 = 20\) (số).
TH5: Có 4 chữ số \[1\,;\,\,4\] chữ số 8.
Từ 4 chữ số 8 ta có 5 chỗ trống để xếp 4 chữ số 1 nên có \(C_5^4 = 5\) (số).
Vậy có \(1 + 8 + 21 + 20 + 5 = 55\) (số).
Đáp án: 55.
Câu 40:
Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f(x) - 10}}{{x - 1}} = 5\). Giá trị \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f(x) - 10}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left[ {\sqrt {4f(x) + 9} + 3} \right]}}\) bằng bao nhiêu?
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f(x) - 10}}{{x - 1}} = 5\) nên hay
Do đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f(x) - 10}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left[ {\sqrt {4f(x) + 9} + 3} \right]}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{5x + 5 - 10}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left[ {\sqrt {4\left( {5x + 5} \right) + 9} + 3} \right]}}\)
\[ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{5\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt {20x + 29} + 3} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{5\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\sqrt {20x + 29} + 3}} = 1\].
Đáp án: 1.
Câu 41:
Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ \(t\) là \(f(t) = 4{t^3} - \frac{{{t^4}}}{2}\) (người). Nếu xem \(f'(t)\) là tốc độ truyền bệnh (người/ ngày) tại thời điểm \(t\) với \(t \in \left[ {0\,;\,\,6} \right]\). Hỏi vào ngày thứ mấy tốc độ truyền bệnh lớn nhất sẽ lớn nhất?
Ta có: \({\rm{f'}}({\rm{x}}) = 12{{\rm{t}}^2} - 2{{\rm{t}}^3},\,\,{\rm{x}} \in \left[ {0\,;\,\,6} \right]\).
Khảo sát hàm \({\rm{f'}}({\rm{x}})\).
Ta có \({\rm{f''}}(t) = 24t - 6{t^2}\,;\,\,{\rm{f''}}(t) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{t = 0}\\{t = 4}\end{array}} \right..\)
Vậy tốc độ truyền lớn nhất sẽ lớn nhất vào ngày thứ 4. Đáp án: 4.
Câu 42:
Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \left| {3{x^4} - 8{x^3} - 6{x^2} + 24x - m} \right|\) có 7 điểm cực trị. Tổng các phân tử của \(S\) là
Xét hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}}) = 3{{\rm{x}}^4} - 8{{\rm{x}}^3} - 6{{\rm{x}}^2} + 24{\rm{x}} - {\rm{m}}\) trên \(\mathbb{R}\).
Ta có \({\rm{f'}}({\rm{x}}) = 12{{\rm{x}}^3} - 24{{\rm{x}}^2} - 12{\rm{x}} + 24\); \({\rm{f'}}(x) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1}\\{x = 2}\\{x = 1}\end{array}} \right.\).
Bảng biến thiên của hàm số:
Dựa vào bảng biến thiên suy ra đồ thị hàm số \(y = \left| {3{x^4} - 8{x^3} - 6{x^2} + 24x - m} \right|\) có 7 điểm cực trị khi và chỉ khi đồ thị của hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}}) = 3{{\rm{x}}^4} - 8{{\rm{x}}^3} - 6{{\rm{x}}^2} + 24{\rm{x}} - {\rm{m}}\) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{13 - m > 0}\\{8 - m < 0}\end{array} \Leftrightarrow 8 < m < 13} \right.\). Mà m nguyên nên \(m \in \left\{ {9\,;\,\,10\,;\,\,11\,;\,\,12} \right\} = S\).
Suy ra tổng tất cả các phần tử của tập \(S\) là 42. Đáp án: 42.
Câu 43:
Cho hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}})\) liên tục trên đoạn \[\left[ {0\,;\,\,10} \right]\] và \[\int\limits_0^{10} {f\left( x \right)dx} = 7\] và \[\int\limits_2^6 {f\left( x \right)dx} = 3.\] Tính \(P = \int\limits_0^2 f \left( x \right)dx + \int\limits_6^{10} f \left( x \right)dx.\)
Ta có \(\int\limits_0^{10} {f(x)dx} = 7 \Leftrightarrow \int\limits_0^2 {f(x)dx} + \int\limits_2^6 {f(x)dx} + \int\limits_6^{10} {f(x)dx} = 7\)\( \Leftrightarrow \int\limits_0^2 {f(x)dx} + \int\limits_6^{10} {f(x)dx} = 4\).
Đáp án: 4.
Câu 44:
Cho hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.
Đặt \(g(x) = f\left( {f(x) - 1} \right)\). Tìm số nghiệm của phương trình \(g'(x) = 0\)
Ta có \(g'(x) = f'(x) \cdot f'\left( {f(x) - 1} \right)\)
\( \Rightarrow g'(x) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{f'(x) = 0}\\{f'\left( {f(x) - 1} \right) = 0}\end{array}} \right.\)
• Với \[f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = a \in ( - 1\,;\,\,0)}\\{x = 1}\\{x = b \in (1\,;\,\,2)}\end{array}} \right.\]• Với \(f'\left( {f(x) - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{f(x) - 1 = a \in ( - 1\,;\,\,0)}\\{f(x) - 1 = 1}\\{f(x) - 1 = b \in (1\,;\,\,2)}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{f(x) = a + 1 \in (0\,;\,\,1)}\\{f(x) = 2}\\{f(x) = b + 1 \in (2\,;\,\,3)}\end{array}} \right.\)
Từ đồ thị hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}})\) ta có:
• Phương trình (1) có 2 nghiệm.
• Phương trình (2) có 2 nghiệm không trùng với 2 nghiệm của phương trình (1).
• Phương trình (3) có 2 nghiệm không trùng với 2 nghiệm của phương trình (1) và 2 nghiệm của phương trình (2).
Vậy phương trình \(g'(x) = 0\) có tất cả 9 nghiệm.
Đáp án: 9.
Câu 45:
Ta có \(z = a + bi\,\,\left( {a,\,b \in \mathbb{R}} \right) \Rightarrow \bar z = a - bi\)
Khi đó \(\left( {2 + i} \right)\left( {\bar z + 1 - i} \right) - \left( {2 - 3i} \right)\left( {z + i} \right) = 2 + 5i\)
\( \Leftrightarrow \left( {2 + i} \right)\left( {a - bi + 1 - i} \right) - \left( {2 - 3i} \right)\left( {a + bi + i} \right) = 2 + 2bi\)
\[ \Leftrightarrow \left( {2 + i} \right)\left[ {a + 1 - \left( {b + 1} \right)i} \right] - \left( {2 - 3i} \right)\left[ {a + \left( {b + 1} \right)i} \right] = 2 + 5i\]
\( \Leftrightarrow 2\left( {a + 1} \right) - 2\left( {b + 1} \right)i + \left( {a + 1} \right)i - \left( {b + 1} \right){i^2} - \left[ {2a + 2\left( {b + 1} \right)i - 3ai - 3\left( {b + 1} \right){i^2}} \right] = 2 + 5i\)
\( \Leftrightarrow 2a + 2 - \left( {2b + 2} \right)i + \left( {a + 1} \right)i + b + 1 - 2a - \left( {2b + 2} \right)i + 3ai - 3b - 3 = 2 + 5i\)
\( \Leftrightarrow - 2b + \left( {4a - 4b - 3} \right)i = 2 + 5i \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 2b = 2}\\{4a - 4b - 3 = 5}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 1}\\{b = - 1}\end{array}} \right.} \right.\).
Do đó \({\rm{S}} = 2{\rm{a}} - 3\;{\rm{b}} = 2 \cdot 1 - 3 \cdot \left( { - 1} \right) = 5\).
Đáp án: 5.
Câu 46:
Cho hình chóp tứ giác đều \[S.ABCD,\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông, cạnh bên bằng cạnh đáy và bằng \[a.\] Gọi \(M\) là trung điểm của \[SC.\] Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {MBD} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng
Gọi \[O\] là tâm hình vuông \[ABCD\]
Ta có\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{BD}} \bot {\rm{SO}}}\\{{\rm{BD}} \bot {\rm{AC}}}\end{array} \Rightarrow {\rm{BD}} \bot ({\rm{SOC}}) \Rightarrow {\rm{BD}} \bot {\rm{OM}}} \right.\)
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{({\rm{MBD}}) \cap ({\rm{ABCD}}) = {\rm{BD}}}\\{{\rm{BD}} \bot {\rm{OM}}}\\{{\rm{BD}} \bot {\rm{OC}}}\end{array}} \right.\]
\[ \Rightarrow (\widehat {({\rm{MBD}}),({\rm{ABCD}})})\]\[ = (\widehat {{\rm{OM}},{\rm{OC}}}) = \widehat {{\rm{MOC}}}\]Có \({\rm{OM}} = {\rm{MC}} = \frac{{{\rm{SC}}}}{2} = \frac{{\rm{a}}}{2}\) \( \Rightarrow \Delta {\rm{MOC}}\) cân tại \({\rm{M}};{\rm{OC}} = \frac{{{\rm{a}}\sqrt 2 }}{2}\).
\(\cos \widehat {MOC} = \cos \widehat {MCO} = \frac{{OC}}{{SC}} = \frac{{\frac{{a\sqrt 2 }}{2}}}{a} = \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow \widehat {MOC} = 45^\circ .\)
Vậy \((\widehat {({\rm{MBD}}),({\rm{ABCD}})}) = 45^\circ \). Đáp án: 45.
Câu 47:
Trong không gian \[{\rm{Ox}}yz,\] gọi \({\rm{A'}}\) là điểm đối xứng của điểm \({\rm{A}}\left( {1\,;\,\,1\,;\,\,1} \right)\) qua đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 6 - 4t\\y = - 2 - t\\z = - 1 + 2t\end{array} \right..\) Tính khoảng cách từ điểm \({\rm{A'}}\) đến mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\).
Gọi \({\rm{H}}\) là hình chiếu của \({\rm{A}}\) trên \[{\rm{d}} \Rightarrow {\rm{H}} \in {\rm{d}} \Rightarrow {\rm{H}}\left( {6 - 4{\rm{t}}\,;\,\, - 2 - {\rm{t}}\,;\,\, - 1 + 2{\rm{t}}} \right)\].
Ta có \(\overrightarrow {{\rm{AH}}} = \left( {5 - 4t\,;\,\, - 3 - t\,;\,\, - 2 + 2t} \right)\), \[d\] có VTCP \(\overrightarrow {\rm{u}} = \left( { - \,4\,;\,\, - 1\,;\,\,2} \right)\).
Vì \({\rm{AH}} \bot {\rm{d}} \Rightarrow \overrightarrow {{\rm{AH}}} \cdot \overrightarrow {\rm{u}} = 0 \Leftrightarrow 24{\rm{t}} - 24 = 0 \Leftrightarrow {\rm{t}} = 1 \Rightarrow {\rm{H}}\left( {2\,;\,\, - 3\,;\,\,1} \right)\).
Gọi \(A'\) là điểm đối xứng của điểm \({\rm{A}}\) qua đường thẳng \({\rm{d}}\) nên \(A'\left( {3\,;\,\, - 7\,;\,\,1} \right)\).
Khoảng cách từ điểm \(A'\) đến mặt phẳng \(({\rm{Oyz}})\) là \({\rm{d}}\left( {A'\,;\,\,({\rm{Oyz}})} \right) = 3\).
Đáp án: 3.
Câu 48:
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \(x\) thỏa mãn bất phương trình \({x^2} + {3^{{{\log }_2}x}} > {x^{{{\log }_2}5}}.\)
Điều kiện: \(x > 0\). Đặt \(t = {\log _2}x \Rightarrow x = {2^t}\).
Khi đó \((*) \Leftrightarrow {\left( {{2^t}} \right)^2} + {3^t} > {\left( {{2^t}} \right)^{{{\log }_2}5}} \Leftrightarrow {4^t} + {3^t} > {5^t} \Leftrightarrow {\left( {\frac{4}{5}} \right)^t} + {\left( {\frac{3}{5}} \right)^t} > 1\).
Xét hàm số \[{\rm{f}}\left( t \right) = {\left( {\frac{4}{5}} \right)^{\rm{t}}} + {\left( {\frac{3}{5}} \right)^{\rm{t}}} \Rightarrow {\rm{f'}}\left( t \right) = {\left( {\frac{4}{5}} \right)^t}\ln \frac{4}{5} + {\left( {\frac{3}{5}} \right)^t}\ln \frac{3}{5} < 0\,,\,\,\forall t\]
Do đó hàm số \({\rm{f}}\left( t \right)\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
Mà \(f\left( 2 \right) = 1\) nên \[f\left( t \right) > 1 \Leftrightarrow f\left( t \right) > f\left( 2 \right) \Leftrightarrow t < 2 \Rightarrow {\log _2}x < 2 \Leftrightarrow x < 4\].
Đối chiếu điều kiện ta được: \(0 < x < 4\).
Vậy có 3 giá trị nguyên của \(x\) thỏa mãn. Đáp án: 3.Câu 49:
Cho hình chóp \[S.ABC\] có \(SC \bot \left( {ABC} \right)\) và tam giác ABC vuông tại \(B\). Biết \({\rm{AB}} = {\rm{a}},\,\,{\rm{AC}} = {\rm{a}}\sqrt 3 \) và góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {{\rm{SAB}}} \right)\) và \(\left( {{\rm{SAC}}} \right)\) bằng \(\alpha \) với \[\cos \alpha = \sqrt {\frac{6}{{19}}} .\] Tính độ dài \({\rm{SC}}\) theo \[a.\]
Kẻ \[{\rm{BH}} \bot {\rm{AC}}\,\,\left( {{\rm{H}} \in {\rm{AC}}} \right);\,\,\,{\rm{HK}} \bot {\rm{SA}}\,\,\left( {{\rm{K}} \in {\rm{SA}}} \right)\].
Khi đó \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{SA}} = ({\rm{SAC}}) \cap ({\rm{SAB}})}\\{{\rm{HK}} \bot {\rm{SA}},{\rm{HK}} \subset ({\rm{SAC}})}\\{{\rm{BK}} \bot {\rm{SA}},{\rm{BK}} \subset ({\rm{SAB}})}\end{array}} \right.\)
\( \Rightarrow (({\rm{SAC}}),({\rm{SAB}})) = ({\rm{HK}},{\rm{BK}}) = \widehat {{\rm{HKB}}} = \alpha \)
Ta có: \(BC = \sqrt {A{C^2} - A{B^2}} = a\sqrt 2 \).
\({\rm{BH}} = \frac{{{\rm{BA}}{\rm{.BC}}}}{{{\rm{AC}}}} = \frac{{{\rm{a}}\sqrt 2 {\rm{.a}}}}{{{\rm{a}}\sqrt 3 }} = \frac{{{\rm{a}}\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 }}\).Khi đó \(\cos \alpha = \sqrt {\frac{6}{{19}}} \,;\,\,\alpha \in \left[ {0\,;\,\,90^\circ } \right] \Rightarrow \sin \alpha = \sqrt {\frac{{13}}{{19}}} \).
Do đó \(\sin \alpha = \frac{{{\rm{BH}}}}{{{\rm{BK}}}} \Rightarrow {\rm{BK}} = \frac{{{\rm{BH}}}}{{\sin \alpha }} = \frac{{\frac{{{\rm{a}}\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 }}}}{{\sqrt {\frac{{13}}{{19}}} }} = \frac{{{\rm{a}}\sqrt {38} }}{{\sqrt {39} }}\).
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{AB \bot SC}\\{AB \bot BC}\end{array} \Rightarrow AB \bot \left( {SBC} \right) \Rightarrow AB \bot SB} \right.\).
Khi đó tam giác \[SAB\] vuông tại \[B.\] Do đó \(\frac{1}{{{\rm{B}}{{\rm{K}}^2}}} = \frac{1}{{{\rm{A}}{{\rm{B}}^2}}} + \frac{1}{{{\rm{S}}{{\rm{B}}^2}}} \Rightarrow {\rm{S}}{{\rm{B}}^2} = 38{{\rm{a}}^2} \Rightarrow {\rm{SB}} = \sqrt {38} {\rm{a}}\).
Tam giác \({\rm{SBC}}\) vuông tại \({\rm{C}}\). Khi đó \({\rm{SC}} = \sqrt {{\rm{S}}{{\rm{B}}^2} - {\rm{B}}{{\rm{C}}^2}} = 6a\). Đáp án: \[{\bf{6a}}\].
Câu 50:
Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9. Khối chóp có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu?
Gọi \[I\] là tâm mặt cầu và \[S.ABCD\] là hình chóp nội tiếp mặt cầu.
Gọi \[x\] là độ dài cạnh \[SO,{\rm{ }}M\] là trung điểm của \[SD.\]
Ta có \[SI \cdot SO = SM \cdot SD = \frac{1}{2}{\rm{S}}{{\rm{D}}^2} \Rightarrow {\rm{S}}{{\rm{D}}^2} = 2{\rm{SI}} \cdot {\rm{SO}} = 18{\rm{x}}\]. Suy ra \(O{D^2} = 18x - {x^2}\).
Thể tích khối chóp \[S.ABCD\] bằng
\({\rm{V}} = \frac{1}{3}SO \cdot {S_{{\rm{ABCD}}}} = \frac{1}{3}x \cdot 2 \cdot O{{\rm{D}}^2} = \frac{2}{3}x\left( {18x - {x^2}} \right) = \frac{2}{3}{x^2}\left( {18 - x} \right)\).
Ta có \({x^2}\left( {18 - x} \right) = 4\frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}\left( {18 - x} \right) \le 4 \cdot {\left( {\frac{{18}}{3}} \right)^3} = 864\).
Vậy thể tích của khối chóp là: \({\rm{V}} = \frac{2}{3} \cdot 864 = 576\).
Đáp án: 576.
Câu 51:
PHẦN 2: TƯ DUY ĐỊNH TÍNH
Lĩnh vực: Ngữ văn (50 câu – 60 phút)
Thể thơ của đoạn trích là tự do. Chọn D.
Câu 52:
Cuộc sống của người lính đảo được nhà thơ tái hiện qua những chi tiết, hình ảnh: Đảo tái cát, bãi gió cát, oan hồn trôi dạt, tao loạn thời bình,… Chọn B.
Câu 53:
Ý nghĩa của hai câu thơ:
+ Gợi hình ảnh những người lính đảo: ngồi quây quần bên nhau trong sự tĩnh lặng, sự sẻ chia, trong nỗi nhớ quê hương vời vợi, sự gian khổ, vất vả.
+ Thể hiện tâm hồn nhạy cảm, giàu yêu thương, tinh thần kiên cường, bền bỉ của họ.
→ Chọn C.
Câu 54:
Biện pháp tu từ được sử dụng là nhân hóa. Chọn C.
Câu 55:
Hiệu quả:
+ Tăng tính hàm súc và gợi tả cho câu thơ.
+ Gợi nỗi đau, những mất mát lớn lao trước sự hi sinh của người lính, nỗi đau lan tỏa cả đất trời và gợi lên những nghịch lí oan trái mà người lính thời bình phải chịu. Đó là sự hi sinh thầm lặng để mang lại cuộc sống hòa bình cho Tổ quốc,…
→ Chọn C.
Câu 56:
Câu 57:
Hoàn cảnh éo le chính là cảnh nhà lao và bản chất con người của viên quản ngục, tương ứng với nội dung của toàn bộ đoạn trích và phù hợp với chi tiết quan trọng “chọn nhầm nghề mất rồi” là lời viên quản ngục tự nói về mình. Chọn C.
Câu 58:
Câu văn nằm ở đoạn (2) mô tả về khuôn mặt của viên quản ngục, từ “bộ mặt tư lự” sang “mặt nước ao xuân…” và xuất hiện trước nội dung mô tả về cảnh đề lao rối ren ở đoạn (3): nơi toàn tàn nhẫn lại xuất hiện “thanh âm trong trẻo”. Từ “tư lự” thể hiện trạng thái, chủ thể đang suy nghĩ về một điều gì đó.
- Phân tích hình ảnh: “mặt nước ao xuân” là mặt nước ít biến động, ý nói viên quản ngục là người có ngoại hình điềm đạm, nền nã và dễ chịu. Đây là đặc điểm mang tính cố định, biểu hiện tính cách của nhân vật. Chọn D.
Câu 59:
Đại từ “hắn” và “mình” xuất hiện trong đoạn (5), phần có dấu ngoặc kép diễn tả suy nghĩ của nhân vật viên quản ngục nên “mình” chính là chủ thể của lời nói, còn “hắn” là đối tượng thực hiện còn lại của cuộc giao tiếp trước đó: “câu nói ban chiều của thầy thơ lại”.
Hai nhân vật xuất hiện trong đoạn (5): Thầy thơ lại (hắn) và viên quản ngục (mình). Chọn C.
Câu 60:
- Ở đoạn (2): “Người ngồi đấy, đầu đã điểm hoa râm, râu đã ngả màu. Những đường nhăn nheo của một bộ mặt tư lự, bây giờ đã biến mất hẳn. Ở đấy, giờ chỉ còn là mặt nước ao xuân, bằng lặng, kín đáo và êm nhẹ”, là những chi tiết miêu tả viên quản ngục. Loại đáp án A, B.
- Ở đoạn (3): “… viên quan cai ngục này là một thanh âm trong trẻo chen vào giữa một bản đàn mà nhạc luật đều hỗn loạn xô bồ.”. Loại đáp án C.
- Đáp án D chính mà mô tả về thầy thơ lại trong đoạn (5): “Một kẻ biết kính mến khí phách, một kẻ biết tiếc, biết trọng người có tài, hẳn không phải là kẻ xấu hay là vô tình…”. Chọn D.
Câu 61:
Trong đoạn trích người kể xưng “tôi” là ngôi thứ nhất nên loại phương án B, D.
Xác định các từ khóa: “dùng mõm ủi một chiếc ghế con”, “nhảy chồm chồm”, “táp được chiếc quần”, “không giống kiểu cún”, “rên ư ử”,… cho thấy đây không phải một em bé nên loại phương án A. Chọn C.
Câu 62:
- Phần 1: Câu (1) đến câu (10): Ý tưởng bắc ghế của chú chó và sự cố gắng nhảy lên liên tục để đớp lấy quần áo được treo trên cao nhưng không thành.
- Phần 2: Câu (11) đến câu (18): Cú nhảy cuối cùng với tất cả sức lực khiến chú chó đớp được chiếc quần nhưng cũng khiến chú bị ngã đập đầu chảy máu.
- Phần 3: Câu (19): Suy nghĩ của chú chó về cái giá của tự do.
Như vậy, đoạn trích nói về sự nỗ lực chiến đấu của chú cún và sự chiêm nghiệm về cái giá phải trả cho sự tự do. Chọn D.
Câu 63:
Dựa vào câu văn đứng trước: (14) Tôi táp được chiếc quần. (15) Nó và tôi cùng rơi xuống. Có thể thấy “nó” ở đây chỉ chiếc quần. Chọn B.
Câu 64:
Xác định các chi tiết xuất hiện trong văn bản:
- Ủn cái ghế lại để trèo lên: Chi tiết này nằm ở câu (3) nên loại B.
- Nhảy lên với những chiếc quần áo mắc trên tường: Chi tiết này nằm ở câu (4), (5), (6), (7), (8) nên loại C.
- Đớp lấy chiếc quần rồi rơi xuống: Chi tiết này nằm ở câu (14), (15) nên loại D.
Chi tiết trong phương án A: Trèo lên giường cao để nhảy xuống là không đúng vì chú cún không trèo lên giường mà trèo lên ghế cao. Chọn A.
Câu 65:
- Xác định nội dung: Vì muốn được tự do làm điều mình muốn, chú chó bất chấp nguy hiểm để nhảy lên cao. Cuối cùng bị ngã chảy máu thì chú mới nhận ra: phải dùng máu của mình để đánh đổi lấy tự do.
- Từ câu chuyện của chú chó, liên tưởng đến câu chuyện của con người: Muốn giành lấy tự do thì cần phải chấp nhận trả giá bằng xương máu hoặc những cái giá rất lớn. Chọn B.
Câu 66:
Đúng ngọ là chỉ 12 giờ trưa, giữa trưa. Chọn A.
Câu 67:
Khinh suất thể hiện sự thiếu thận trọng, không chú ý đầy đủ, có sự coi thường, chủ quan. Chọn B.
Câu 68:
- Điệp cấu trúc: Danh từ - xô - danh từ.
- Điệp từ: xô.
- Nhân hóa: gùn ghè, đòi nợ xuýt.
- So sánh: cuồn cuộn luồng gió gùn ghè suốt năm như lúc nào cũng đòi nợ xuýt bất cứ người lái đò Sông Đà nào tóm được qua đấy.
→ Chọn B.
Câu 69:
Đoạn trích miêu tả sự hung bạo, dữ dằn của sông Đà qua những thác đá, vách đá.... Chọn D.
Câu 70:
Đoạn trích thể hiện tài năng nổi bật của Nguyễn Tuân ở phương diện sử dụng kho từ vựng phong phú, có những so sánh liên tưởng độc đáo nhằm diễn tả sự hung bạo, nguy hiểm của con sông Đà. Chọn A.
Câu 71:
Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.
Người lái đò Sông Đà là một áng văn đẹp được làm nên từ tình yêu đất nước say đắm, thiết tha của một con người muốn dùng hội họa để ca ngợi vẻ đẹp vừa kì vĩ, hào hùng, vừa trữ tình, thơ mộng của thiên nhiên, và nhất là của con người lao động bình dị ở miền Tây Bắc.
Người lái đò Sông Đà là một áng văn đẹp được làm nên từ tình yêu đất nước say đắm, thiết tha của một con người muốn dùng văn chương để ca ngợi vẻ đẹp vừa kì vĩ, hào hùng, vừa trữ tình, thơ mộng của thiên nhiên, và nhất là của con người lao động bình dị ở miền Tây Bắc. Chọn A.
Câu 72:
Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.
Việc em Nga đi thi học sinh giỏi môn Toán.
Câu văn sai ngữ pháp do chưa xác định được các thành phần trong câu. Thừa từ “việc”. Chọn A.
Câu 73:
Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.
Hiện đại hóa văn học là quá trình làm cho văn học Việt Nam thoát ra khỏi hệ thống bút pháp của văn học trung đại và đổi mới theo hình thức văn học phương Tây, có thể hội nhập với nền văn học hiện đại thế giới.
Từ dùng sai là “bút pháp”. Bút pháp là cách thức hành văn, dùng chữ, bố cục, cách sử dụng các phương tiện biểu hiện để tạo thành một hình thức nghệ thuật nào đó. Sử dụng trong ngữ cảnh này chưa hợp lí, nên thay thế bằng từ “thi pháp”. Chọn A.
Câu 74:
Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.
Lara và Roger Griffiths đã thành công dực dỡ khi họ trúng xổ số trị giá 1,83 triệu bảng vào năm 2005. Người chồng Roger làm quản lý công nghệ thông tin còn vợ Lara là giáo viên nghệ thuật biểu diễn tại trường cao đẳng địa phương. Mặc dù cả hai đều được giáo dục tốt, họ đều không biết cách quản lý số tiền lớn. Họ sống cuộc sống thượng lưu, tận hưởng chuyến đi nghỉ dưỡng ở Dubai (UAE), Monaco và Rome (Italy).
Từ “dực dỡ” viết sai chính tả. Thay từ “dực dỡ” thành “rực rỡ”. Chọn A.
Câu 75:
Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.
Trong dòng đời vội vã có nhiều người dường như đã quên đi trái tim giữa người với người. Nhưng đã là cuộc đời thì đâu phải chỉ trải đầy hoa hồng, đâu phải ai sinh ra cũng có được cuộc sống giàu sang, có được gia đình hạnh phúc toàn diện mà còn đó nhiều mảnh đời đau thương, bất hạnh cần chúng ta sẻ chia, giúp đỡ. Chúng ta đâu chỉ sống riêng cho mình, mà còn phải biết quan tâm tới những người khác.
Đoạn trích trên đề cập đến sự quan tâm giữa người với người trong cuộc sống hiện nay. Dùng từ “trái tim” để chỉ mối quan hệ giữa người với người chưa phù hợp với ngữ cảnh và nội dung ý nghĩa của câu. Thay từ “trái tim” thành “tình nghĩa” hoặc “nghĩa tình”. Chọn A.
Câu 76:
Tác giả không thuộc giai đoạn văn học 1945 – 1954 là Nguyễn Duy. Chọn A.
Câu 77:
Từ “khúc khuỷu” là từ tượng hình. Các từ còn lại là từ tượng thanh. Chọn D.
Câu 78:
Các đáp án A, B, C đều là các tác phẩm có phần đề từ:
- Tràng giang (Bâng khuâng trời rộng nhớ sông dài)
- Người lái đò Sông Đà (Chúng thủy giai Đông tẩu/ Đà giang độc Bắc lưu và Đẹp vậy thay tiếng hát trên dòng sông)
- Đàn ghi ta của Lor-ca (Khi tôi chết hãy chôn tôi với cây đàn)
→ Chọn D.
Câu 79:
Từ “hậu” trong “hậu bối, hậu cung, hậu quả” mang nghĩa là sau khác với từ “hậu” trong “hậu hĩnh”. Chọn D.
Câu 80:
Từ “đau chân” có yếu tố “chân” dùng với nghĩa gốc. Các từ còn lại có yếu tố “chân” dùng với nghĩa chuyển. Chọn D.
Câu 81:
Chọn từ/cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:
_________ văn bản là sự tổ chức, sắp xếp các thành tố của văn bản thành một đơn vị thống nhất, hoàn chỉnh, có ý nghĩa.
Cách tổ chức, sắp xếp các thành tố của văn bản thành một đơn vị thống nhất, hoàn chỉnh, có ý nghĩa được gọi là kết cấu văn bản. Chọn A.
Câu 82:
Điền từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:
Đối với Tố Hữu, một nhà thơ cách mạng, ý nghĩa của hoạt động thơ ca là hướng đến thực hiện những _________
Đối với Tố Hữu, một nhà thơ cách mạng, ý nghĩa của hoạt động thơ ca là hướng đến thực hiện những nhiệm vụ chính trị. Chọn C.
Câu 83:
Điền từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:
Chủ nghĩa nhân đạo trong văn học trung đại vừa bắt nguồn từ _________ của người Việt Nam vừa tiếp thu _________ tích cực vốn có của Phật giáo, Nho giáo, Đạo giáo.
Chủ nghĩa nhân đạo trong văn học trung đại vừa bắt nguồn từ truyền thống nhân đạo của người Việt Nam vừa tiếp thu tư tưởng nhân văn tích cực vốn có của Phật giáo, Nho giáo, Đạo giáo. Chọn B.
Câu 84:
Chọn từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:
Xu hướng văn học ______, nội dung thể hiện cái tôi trữ tình với những khát vọng và ước mơ. Đề tài là thiên nhiên, tình yêu và tôn giáo và thể loại chủ yếu là thơ và văn xuôi trữ tình.
Xu hướng văn học lãng mạn, nội dung thể hiện cái tôi trữ tình với những khát vọng và ước mơ. Đề tài là thiên nhiên, tình yêu và tôn giáo và thể loại chủ yếu là thơ và văn xuôi trữ tình. Chọn B.
Câu 85:
Chọn từ/cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:
Thơ của Nguyễn Khoa Điềm hấp dẫn bởi sự kết hợp giữa _________ và _________ của người trí thức về đất nước, con người Việt Nam.
Thơ của Nguyễn Khoa Điềm hấp dẫn bởi sự kết hợp giữa cảm xúc nồng nàn và suy tư sâu lắng của người trí thức về đất nước, con người Việt Nam. Chọn D.
Câu 86:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:
Thế mà hơn 80 năm nay, bọn thực dân Pháp lợi dụng lá cờ tự do, bình đẳng, bác ái, đến cướp đất nước ta, áp bức đồng bào ta. Hành động của chúng trái hẳn với nhân đạo và chính nghĩa.
Về chính trị, chúng tuyệt đối không cho nhân dân ta một chút tự do dân chủ nào.
Chúng thi hành những luật pháp dã man. Chúng lập ba chế độ khác nhau ở Trung, Nam, Bắc để ngăn cản việc thống nhất nước nhà của ta, để ngăn cản dân tộc ta đoàn kết.
Chúng lập ra nhà tù nhiều hơn trường học. Chúng thẳng tay chém giết những người yêu nước thương nòi của ta. Chúng tắm các cuộc khởi nghĩa của ta trong những bể máu.
Chúng ràng buộc dư luận, thi hành những chính sách ngu dân.
Chúng dùng thuốc phiện, rượu cồn để làm cho nòi giống ta suy nhược.
Về kinh tế, chúng bóc lột dân ta đến xương tủy, khiến cho dân ta nghèo nàn, thiếu thốn, nước ta xơ xác, tiêu điều. Chúng cướp không ruộng đất, hầm mỏ, nguyên liệu.
Chúng giữ độc quyền in giấy bạc, xuất cảng và nhập cảng.
Chúng đặt ra hàng trăm thứ thuế vô lí, làm cho dân ta, nhất là dân cày và dân buôn, trở nên bần cùng.
Chúng không cho các nhà tư sản ta ngóc đầu lên. Chúng bóc lột công nhân dân ta một cách vô cùng tàn nhẫn.
(Tuyên ngôn độc lập – Hồ Chí Minh)
Thao tác lập luận chính trong đoạn trích trên là gì?
Trong đoạn trích, Chủ tịch Hồ Chí Minh đã dùng thao tác lập luận chứng minh bằng cách đưa ra những dẫn chứng về tội ác của giặc Pháp về chính trị, về kinh tế để kết tội chúng. Chọn C.
Câu 87:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:
(1) Nhưng em ơi, đời anh là một trái tim
(2) Nào ai biết chiều sâu và bến bờ của nó.
(3) Em là nữ hoàng của vương quốc đó
(4) Ấy thế mà em có biết gì về biên giới của nó đâu.
(R. Ta-go, Bài thơ số 28 trích tập Người làm vườn)
Xác định nội dung chính trong đoạn trích trên.
Xác định nội dung của đoạn trích: tác giả khẳng định cô gái (nhân vật em) chính là người làm chủ trái tim mình (nữ hoàng của vương quốc) nhưng lại khẳng định rằng cô gái ấy không hiểu biết về nó (biết gì về biên giới). Trái tim đại diện cho tình yêu, vô cùng cao quý (lớn lao như một vương quốc) nhưng dù có phơi bày mọi thứ cũng không thể hiểu hết được → Nội dung sẽ gồm 2 ý: tình yêu cao quý và tình yêu nhiều điều khó lí giải. Chọn D.
Câu 88:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:
Ông đò Lai Châu bạn tôi làm nghề chở đò dọc Sông Đà đã 10 năm liền và thôi làm đò cũng đã đôi chục năm nay. Tay ông lêu nghêu như cái sào. Chân ông lúc nào cũng khuỳnh khuỳnh gò lại như kẹp lấy cái cuống lái tưởng tượng. Giọng ông nói ào ào như tiếng nước trước mặt ghềnh sông. Nhỡn giới ông vòi vọi như lúc nào cũng mong một cái bến xa nào trong sương mù.
(Người lái đò Sông Đà – Nguyễn Tuân)
Biện pháp tu từ nào được sử dụng chủ yếu trong đoạn trích trên?
So sánh: Tay ông lêu nghêu như cái sào. Chân ông lúc nào cũng khuỳnh khuỳnh gò lại như kẹp lấy cái cuống lái tưởng tượng. Giọng ông nói ào ào như tiếng nước trước mặt ghềnh sông.... Chọn A.
Câu 89:
Đọc đoạn trích sau và trả lời câu hỏi:
Lúc ấy đã khuya. Trong nhà ngủ yên. Mị trở dậy thổi lửa, ngọn lửa bập bùng sáng lên. Mị trông sang thấy hai mắt A Phủ cũng vừa mở. Dòng nước mắt lấp lánh bò xuống hai hõm má đã xám đen. Thấy tình cảnh thế, Mị chợt nhớ đêm năm trước, A Sử trói Mị, Mị cũng phải trói đứng thế kia. Nước mắt chảy xuống miệng, xuống cổ, không biết lau đi được. Trời ơi nó bắt trói đứng người ta đến chết. Nó bắt mình chết cũng thôi. Nó đã bắt trói đến chết người đàn bà ngày trước ở cái nhà này. Chúng nó thật độc ác. Chỉ đêm mai là người kia chết, chết đau, chết đói, chết rét, phải chết. Ta là thân đàn bà, nó đã bắt về trình ma rồi, chỉ còn biết đợi ngày rũ xương ở đây thôi... Người kia việc gì mà phải chết. A Phủ... Mị phảng phất nghĩ như vậy.
(Trích Vợ chồng A Phủ – Tô Hoài)
Hình ảnh “giọt nước mắt” trong đoạn trích trên có tác dụng gì?
Hình ảnh “giọt nước mắt” trong đoạn trích trên có tác dụng: Là sợi dây kết nối sự đồng cảm trong Mị từ đó khơi dậy sức mạnh tiềm tàng. Chọn B.
Câu 90:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:
Thu ăn măng trúc, đông ăn giá
Xuân tắm hồ sen, hạ tắm ao.
(Nhàn – Nguyễn Bỉnh Khiêm)
Hai câu thơ thể hiện quan niệm nào của Nguyễn Bỉnh Khiêm về chữ “nhàn”?
Hai câu thơ thể hiện quan niệm “nhàn” của Nguyễn Bỉnh Khiêm: Nhàn là thuận theo tự nhiên mà sống. Chọn C.
Câu 91:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:
Cúng mẹ và cơm nước xong, mấy chị em, chú cháu thu xếp đồ đạc dời nhà. Chị Chiến ra đứng giữa sân, kéo cái khăn trên cổ xuống, cũng xắn tay áo để lộ hai bắp tay tròn vo sạm đỏ màu cháy nắng, rồi dang cả thân người to và chắc nịch của mình nhấc bổng một đầu bàn thờ má lên. Việt ghé vào một đầu. Nào, đưa má sang ở tạm bên nhà chú, chúng con đi đánh giặc trả thù cho ba má, đến chừng nước nhà độc lập con lại đưa má về. Việt khiêng trước. Chị Chiến khiêng bịch bịch phía sau. Nghe tiếng chân chị, Việt thấy thương chị lạ. Lần đầu tiên Việt mới thấy lòng mình rõ như thế. Còn mối thù thằng Mĩ thì có thể rờ thấy được, vì nó đang đè nặng ở trên vai.
(Những đứa con trong gia đình – Nguyễn Thi)
Đoạn trích thể hiện tính cách nổi bật nào của nhân vật chị Chiến?
Các chi tiết trong đoạn trích nói tới hình ảnh của chị Chiến trước khi rời nhà tham gia kháng chiến. Chị lo lắng chu toàn mọi việc, khiêng bàn thờ má sang nhà chú Năm. Chọn C.
Câu 92:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:
Mẹ ở đâu chiều nay
Nhặt lá về đun bếp
Phải mẹ thổi cơm nếp
Mà thơm suốt đường con.
Ôi mùi vị quê hương
Con quên làm sao được
Mẹ già và đất nước
Chia đều nỗi nhớ thương.
(Trích Gặp lá cơm nếp, Thanh Thảo)
Đoạn thơ thể hiện thái độ, tình cảm gì của tác giả đối với mẹ già và đất nước?
Đoạn thơ thể hiện thái độ, tình cảm của tác giả đối với mẹ già và đất nước là: Niềm nhớ thương, thái độ trân trọng và kính yêu dạt dào dành cho mẹ và đất nước. Điều này thể hiện rõ nét qua các câu thơ “Con quên làm sao được… Chia đều nỗi nhớ thương”. Đó là tình cảm thiêng liêng của người con dành cho cội nguồn, cho dân tộc, cho người mẹ kính yêu đã sinh ra và yêu thương mình. Chọn D.
Câu 93:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:
Cái đẹp của Nghệ - Tĩnh là ở nơi núi non hùng vĩ, ở nơi sông sâu, nước trong, với những cảnh vật bao la. Một dãy núi âm thầm giăng dài như một bức bình phong phía sau đất nước. Phía trước mặt, biển Đông lai láng, mênh mông. Ngoài khơi, hòn đảo Song Ngư sừng sững đứng như một toà cột đá trụ trời. Mấy con sông Lam Giang, Phố Giang, La Giang cuồn cuộn từ đại ngàn chảy xuống, tưới giội cho những cánh đồng mà cánh tay của người dân cày đã cướp đoạt với thiên nhiên, từng mảnh, từng mảnh một, mấy ngàn năm nay.
(Cảnh thiên nhiên xứ Nghệ, theo Ngữ văn 10, tập hai, NXB Giáo dục Việt Nam, năm 2010)
Biện pháp tu từ nào được sử dụng trong câu văn in đậm?
So sánh: “hòn đảo Song Ngư” – “tòa cột đá trụ trời”. Chọn B.
Câu 94:
Đọc đoạn trích sau và trả lời câu hỏi:
Tôi yêu em âm thầm, không hi vọng
Lúc rụt rè, khi hậm hực lòng ghen
Tôi yêu em, yêu chân thành, đằm thắm
Cầu em được người tình như tôi đã yêu em.
(Tôi yêu em – Pu-skin)
Hai câu kết tác giả muốn nói điều gì ?
Hai câu kết tác giả muốn thể hiện lòng yêu chân thành và cầu mong cho người con gái mình yêu hạnh phúc. Chọn C.
Câu 95:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:
Các từ có thể giống nhau ở bình diện cấu tạo: chúng được tạo ra theo cùng một mô hình, một kiểu. Đó là các từ cùng một kiểu cấu tạo. Trong tiếng Việt, dựa vào kiểu cấu tạo, các từ được phân định thành từ đơn, từ ghép (từ ghép đẳng lập, từ ghép chính phụ), từ láy (từ láy hoàn toàn, từ láy bộ phận phụ âm đầu, từ láy bộ phận vần)...
(Bùi Minh Toán, Giáo trình Ngữ pháp tiếng Việt, NXB Đại học Sư phạm, 2010)
Phong cách ngôn ngữ của đoạn trích là gì?
Phong cách ngôn ngữ của đoạn trích là phong cách khoa học. Chọn D.
Câu 96:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:
Lão đàn ông lập tức trở nên hùng hổ, mặt đỏ gay, lão rút trong người ra một chiếc thắt lưng của lính ngụy ngày xưa, có vẻ như những điều phải nói với nhau họ đã nói hết, chẳng nói chẳng rằng lão trút cơn giận như lửa cháy bằng cách dùng chiếc thắt lưng quật tới tấp vào lưng người đàn bà, lão vừa đánh vừa thở hồng hộc, hai hàm răng nghiến ken két, cứ mỗi nhát quất xuống lão lại nguyền rủa bằng cái giọng rên rỉ đau đớn: Mày chết đi cho ông nhờ. Chúng mày chết hết đi cho ông nhờ !
Người đàn bà với một vẻ cam chịu đầy nhẫn nhục, không hề kêu một tiếng, không chống trả, cũng không tìm cách trốn chạy.
Tất cả mọi việc xảy đến khiến tôi kinh ngạc đến mức, trong mấy phút đầu, tôi cứ đứng há mồm ra mà nhìn. Thế rồi chẳng biết từ bao giờ, tôi đã vứt chiếc máy ảnh xuống đất chạy nhào tới.
(Chiếc thuyền ngoài xa – Nguyễn Minh Châu)
Đoạn trích thể hiện tính cách nổi bật nào của nhân vật người đàn bà hàng chài?
Xác định các từ khóa thể hiện tính cách của người đàn bà cam chịu, nhẫn nhục, không hề kêu một tiếng, không chống trả... không trốn chạy → Thể hiện người đàn bà đã quen với việc bị đánh nên không phản kháng nữa → tính cách nổi bật nhất là vẻ cam chịu và nhẫn nhịn. Chọn D.
Câu 97:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:
Tôi muốn tắt nắng đi
Cho màu đừng nhạt mất;
Tôi muốn buộc gió lại
Cho hương đừng bay đi.
(Vội vàng – Xuân Diệu)
Giọng điệu chủ đạo của đoạn trích trên là gì?
Giọng điệu chủ đạo của đoạn trích là thiết tha. Thể hiện qua cấu trúc “tôi muốn…”. Chọn A.
Câu 98:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:
Ngày Huế đổ máu
Chú Hà Nội về
Tình cờ chú cháu
Gặp nhau Hàng Bè.
(Lượm – Tố Hữu)
Câu thơ “Ngày Huế đổ máu” sử dụng biện pháp nghệ thuật gì?
Huế là tên một địa danh. Với hoàn cảnh sáng tác trong chiến tranh. Do đó, mang đến các liên tưởng. Từ “Huế” gợi liên tưởng đến những người sống ở Huế. Bởi đổ máu là các tàn khốc xảy ra trong chiến tranh khi có thương vong. Như vậy, giữa “Huế” và “người sống ở Huế” có mối quan hệ gần gũi giữa vật chứa đựng và vật bị chứa đựng. Huế mang đến sự bao trùm cho con người, không gian,… Giữa “đổ máu” và “chiến tranh” có mối quan hệ gần gũi, phản ánh với dấu hiệu của sự vật và sự vật mang dấu hiệu. Biện pháp nghệ thuật được sử dụng ở đây là hoán dụ. Chọn C.
Câu 99:
Đọc đoạn trích sau và trả lời câu hỏi:
Những đoàn quân đi xuyên Trường Sơn
ngủ ôm súng suốt một thời tuổi trẻ
đêm trăn trở đố nhau:
bao giờ về thành phố?
con tắc kè nhanh nhảu nói: sắp về!
(Nguyễn Duy, Nghe tắc kè kêu trong thành phố, theo Ánh trắng - Cát trắng - Mẹ và em,
NXB Hội Nhà văn, 2015)
Đoạn thơ thể hiện khát vọng nào của các chiến sĩ giải phóng miền Nam?
Đoạn thơ thể hiện khát vọng thống nhất đất nước của các chiến sĩ giải phóng miền Nam. Thể hiện qua chi tiết: đêm trăn trở đố nhau: / bao giờ về thành phố?/ con tắc kè nhanh nhảu nói: sắp về!. Chọn A.
Câu 100:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:
Đám than đã vạc hẳn lửa. Mị không thổi cũng không đứng lên. Mị nhớ lại đời mình. Mị tưởng tượng như có thể một lúc nào, biết đâu A Phủ chẳng trốn được rồi, lúc đó bố con thống lí sẽ đổ là Mị đã cởi trói cho nó, Mị liền phải trói thay vào đấy. Mị chết trên cái cọc ấy. Nghĩ thế, nhưng làm sao Mị cũng không thấy sợ…Trong nhà tối bưng, Mị rón rén bước lại, A Phủ vẫn nhắm mắt. Nhưng Mị tưởng như A Phủ biết có người bước lại… Mị rút con dao nhỏ cắt lúa, cắt nút dây mây. A Phủ thở phè từng hơi, như rắn thở, không biết mê hay tỉnh. Lần lần, đến lúc gỡ được hết dây trói ở người A Phủ thì Mị cũng hốt hoảng. Mị chỉ thì thào được một tiếng “Đi đi…” rồi Mị nghẹn lại. A Phủ khuỵu xuống không bước nổi. Nhưng trước cái chết có thể đến nơi ngay, A Phủ lại quật sức vùng lên, chạy.
Mị đứng lặng trong bóng tối.
Trời tối lắm. Mị vẫn băng đi. Mị đuổi kịp A Phủ, đã lăn, chạy xuống tới lưng dốc.
(Trích Vợ chồng A Phủ – Tô Hoài)
Tại sao câu văn “Mị đứng lặng trong bóng tối.” được tách thành một dòng riêng?
Câu văn được tách thành một dòng riêng. Nó như cái bản lề khép lại quãng đời tủi nhục của Mị, đồng thời mở ra một tương lai hạnh phúc. Nó chứng tỏ tâm trạng vẫn còn lo sợ của Mị.
- Hành động của Mị vừa có tính tự giác (xuất phát từ động cơ muốn cứu người), vừa có tính tự phát (không có kế hoạch, tính toán cụ thể), nói cách khác là vì lòng thương người , thương mình, căm thù bọn chúa đất. Nhưng lòng khao khát sống, khao khát tự do đã trỗi dậy, đã chiến thắng sự sợ hãi, để Mị tiếp tục băng đi, chạy theo A Phủ. Đây là một câu văn ngắn, thể hiện dụng công nghệ thuật đầy bản lĩnh và tài năng của Tô Hoài. Chọn B.
Câu 101:
PHẦN 3: KHOA HỌC
Lĩnh vực: Khoa học tự nhiên và xã hội (50 câu – 60 phút)
Chiến tranh thế giới thứ nhất là cuộc chiến tranh đế quốc phi nghĩa vì nổ ra do các nước đế quốc muốn tranh giành thị trường, thuộc địa. Hậu quả mà cuộc chiến tranh thế giới này để lại cho nhân loại là vô cùng nặng nề cả về vật chất và tinh thần. Chọn D.
Câu 102:
Với tác động từ cuộc khai thác thuộc địa lần thứ hai của thực dân Pháp (1919 - 1929), nền kinh tế Việt Nam phổ biến vẫn trong tình trạng nghèo nàn, lạc hậu. Chọn D.
Câu 103:
Phân tích các đáp án, ta thấy:
- Nội dung các phương án A, B, D là biến đổi của các nước Đông Bắc Á sau chiến tranh thế giới thứ hai.
- Nội dung phương án C không phải là biến đổi của các nước Đông Bắc Á sau chiến tranh thế giới thứ hai. Chọn C.
Câu 104:
Sau Chiến tranh thế giới thứ nhất, các nước thắng trận phân chia lại thế giới, hình thành hệ thống Véc xai Oansinh tơn.
- Hậu quả chiến tranh làm các cường quốc tư bản châu Âu gặp khó khăn, nước Pháp bị thiệt hại nặng.
- Cách mạng tháng Mười Nga thắng lợi năm 1917, Nga Xô viết được thành lập, Quốc tế cộng sản ra đời.
→ Tình hình trên tác động mạnh đến Việt Nam 1917-1939. Chọn A.
Câu 105:
Thắng lợi của phong trào giải phóng dân tộc ở châu Phi và khu vực Mĩ-Latinh trong nửa sau thế kỉ XX đã góp phần vào quá trình xóa bỏ chủ nghĩa thực dân. Nếu ở khu vực châu Phi là thực dân cũ như Pháp, Anh thì ở khu vực Mĩ-Latinh là thực dân mới Mĩ. Chọn B.
Câu 106:
Trước tình thế bị sa lầy và thất bại của Pháp, Mĩ can thiệp sâu vào cuộc chiến tranh ở Đông Dương, ép Pháp phải kéo dài và mở rộng chiến tranh, tích cực chuẩn bị thay thế Pháp. Được sự thỏa thuận của Mĩ, Pháp cử Nava sang làm Tổng chỉ huy quân đội viễn chinh Pháp ở Đông Dương. Nava đề ra kế hoạch quân sự mang tên mình với hi vọng trong vòng 18 tháng sẽ giành lấy thắng lợi quân sự quyết định để “kết thúc chiến tranh trong danh dự” → Kế hoạch Nava là sản phẩm của sự kết hợp sức mạnh của Mĩ và thủ đoạn của thực dân Pháp. Chọn B.
Câu 107:
Con đường cứu nước do Nguyễn Ái Quốc lựa Chọn C.ho dân tộc Việt Nam (1920) là độc lập dân tộc gắn liền với chủ nghĩa xã hội, theo tư tưởng của Mác-Lê-nin nhưng cũng có những sáng tạo để phù hợp với hoàn cảnh Việt Nam. Chọn A.
Câu 108:
Dựa vào ưu thế quân sự với quân số đông, vũ khí hiện đại, quân Mĩ vừa mới vào miền Nam đã mở ngay cuộc hành quân "tìm diệt" vào căn cứ của Quân giải phóng Vạn Tường (Quảng Ngãi). Tiếp đó, Mĩ mở liên tiếp hai cuộc phản công chiến lược mủa khô (đông-xuân 1965-1966 và 1966-1967) bằng hàng loạt cuộc hành quân "tìm diệt" và "bình định" vào vùng "đất thánh Việt cộng". Chọn A.
Câu 109:
Chiến lược "chiến tranh cục bộ" của Mĩ được tiến hành trên phạm vi toàn miền Nam và mở rộng chiến tranh phá hoại miền Bắc lần thứ nhất (1964-1968). Chọn A.
Câu 110:
Các chiến lược "Chiến tranh đặc biệt" (1961-1965) và "Chiến tranh cục bộ" (1965-1968) của Mĩ ở Việt Nam đều là loại hình chiến tranh xâm lược thực dân mới của Mĩ, nhằm biến miền Nam Việt Nam thành thuộc địa kiễu mới của Mĩ. Chọn C.
Câu 111:
Đại bộ phận lãnh thổ Liên Bang Nga nằm trong vành đai khí hậu ôn đới. Chọn A.
Câu 112:
Nhật Bản là đất nước quần đảo, lãnh thổ gồm 4 đảo lớn và hàng nghìn đảo nhỏ; bờ biển khúc khuỷu, kéo dài, có nhiều vũng vịnh thuận lợi để xây dựng hệ thống các cảng biển; vị trí xung quanh đều tiếp giáp với các vùng biển thuộc Thái Bình Dương.
→ Giao thông vận tải biển đóng vai trò quan trọng đối với sự phát triển kinh tế-xã hội của vùng: tạo điều kiện để giao lưu kinh tế giữa các vùng kinh tế đảo và với các vùng kinh tế trên thế giới bằn đường biển.
→ Như vậy, yếu tố vị trí địa lí và lãnh thổ giúp Nhật Bản phát triển mạnh loại hình vận tải đường biển. Chọn D.
Câu 113:
Phân tích nội dung các đáp án, ta thấy:
A. Ở trung tâm bán đảo Đông Dương. → sai, gần chứ không ở ở trung tâm. Chọn A.
B. Trong vùng nhiệt đới bán cầu Bắc. → đúng.
C. Tiếp giáp với Biễn Đông. → đúng.
D. Trong vùng nhiều thiên tai. → đúng.
Câu 114:
Khí hậu nước ta không khô hạn như các nước cùng vĩ độ vì ảnh hưởng của biển Đông và các khối khí di chuyển qua biển.
A. nước ta nằm liền kề với 2 vành đai sinh khoáng lớn. → vành đai sinh khoáng không liên quan đến khí hậu.
B. ảnh hưởng của biển Đông và các khối khí di chuyển qua biển. → đúng. Chọn B.
C. nước ta nằm hoàn toàn trong vành đai nhiệt đới Bắc bán cầu. → nhiệt đới chỉ nói đến nhiệt độ không nói đến độ ẩm.
D. thiên nhiên chịu ảnh hưởng rõ rệt của gió Tín phong. → Tín phong gây khô nên đây không phải lý do.
Câu 115:
Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang Vùng Duyên hải Nam Trung Bộ, Vùng Tây Nguyên, cho biết cát thủy tinh phân bố tập trung ở Khánh Hòa. Chọn D.
Câu 116:
Cho biểu đồ về tình hình sinh và tử của nước ta giai đoạn 1999-2019
(Nguồn: Niên giám thống kê Việt Nam 2019, Nhà xuất bản thống kê 2019)
Biểu đồ trên thể hiện nội dung nào sau đây?
Phân tích nội dung các đáp án, ta thấy:
- Loại A: thể hiện cơ cấu là biểu đồ tròn
- Loại C: thể hiện quy mô, cơ cấu là biểu đồ tròn có bán kính khác nhau hoặc biểu đồ cột chồng giá trị tuyệt đối
- Loại D: thể hiện tốc độ tăng trưởng là biểu đồ đường
- B đúng: biểu đồ cột ghép thể hiện tỷ suất sinh và tỷ suất tử của nước ta (thể hiện giá trị của đối tượng). Chọn B.
Câu 117:
Vị trí địa lí là nhân tố có ảnh hưởng quan trọng nhất đến sự phát triển và phân bố các khu công nghiệp ở nước ta. Ở nước ta các khu công nghiệp phân bố chủ yếu ở nơi có vị trí thuận lợi như gần các cảng biển, trục đường giao thông, dân cư đông, thị trường rộng lớn, nguồn lao động dồi dào, có khả năng thu hút vốn đầu tư như Đông Nam Bộ, Đồng bằng Sông Hồng, các khu kinh tế ven biển gắn với cảng nước sâu… Chọn A.
Câu 118:
Ngành chăn nuôi lợn ở nước ta tập trung ở những vùng trọng điểm lương thực và đông dân. Những vùng này cung cấp thức ăn và tạo đầu ra cho ngành chăn nuôi lợn. Chọn C.
Câu 119:
Nguyên nhân chủ yếu dẫn đến việc phải hình thành cơ cấu nông-lâm-ngư nghiệp của Bắc Trung Bộ là thiên nhiên phân hóa theo chiều tây-đông nên từ tây sang đông cần phát triển những ngành kinh tế khác nhau, kết nối liên hoàn với nhau. Chọn C.
Câu 120:
Hiện tượng ngập lụt ở đồng bằng sông Cửu Long chủ yếu do hai nguyên nhân chủ yếu là mưa lớn và triều cường. Chọn B.
Câu 121:
Độ lớn của lực Lo-ren-xơ phụ thuộc vào hướng chuyển động của điện tích. Chọn B.
Câu 122:
Một vùng không gian ABCD có từ trường đều với vecto cảm ứng từ \(\overrightarrow B \) vuông góc với mặt phẳng giấy, chiều hướng ra ngoài như hình vẽ. Một khung dây kim loại EFGH di chuyển từ ngoài vào trong vùng không gian có từ trường. Tại thời điểm khung dây đi vào từ trường một phần (phần còn lại vẫn nằm ngoài từ trường) thì
Khi khung kim loại EFGH vào trong từ trường, số đường sức từ xuyên qua khung kim loại ra ngoài mặt phẳng giấy tăng.
⇒ Dòng điện cảm ứng xuất hiện, sao cho từ trường cảm ứng chống lại sự tăng này – từ trường cảm ứng có chiều ngược với từ trường ngoài khung kim loại.
Mà \(\overrightarrow B \) hướng từ trong ra ngoài ⇒ \(\overrightarrow {{B_C}} \) hướng từ ngoài vào trong.
Áp dụng quy tắc nắm tay phải ta xác định được dòng điện cảm ứng cùng chiều kim đồng hồ.
Chọn B.
Câu 123:
Để chữa tật cận thị, người bị cận thị phải đeo thấu kính phân kì có độ tụ thích hợp.
Chọn B.
Câu 124:
Vật nặng của con lắc lò xo thực hiện dao động điều hoà có li độ x và biên độ A. Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của động năng K của con lắc theo x có dạng
Động năng của con lắc lò xo dao động điều hòa: \(K\, = \,\frac{1}{2}m{v^2}\)
Lại có: \({v^2}\, = \,{\omega ^2}.\left( {{A^2}\, - \,{x^2}} \right)\)⇒\(K\, = \,\frac{1}{2}m{v^2}\, = \frac{1}{2}\,m{\omega ^2}.\left( {{A^2}\, - \,{x^2}} \right)\)⇒\(K\, = \, - \frac{1}{2}m{\omega ^2}{x^2}\, + \,\frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\) (∗)
(∗) có dạng \(y\, = \,a{x^2}\, + \,b\)với a < 0
⇒ Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của động năng K của con lắc theo \(x\) có dạng hình B.
Chọn B.
Câu 125:
Ống dài hở một đầu. Nó được đóng ở đầu kia bằng một piston có thể di chuyển được dọc theo ống, như hình vẽ. Loa tạo ra âm thanh có tần số 550 Hz được đặt gần đầu hở của ống. Piston được dịch chuyển dọc theo ống và nghe thấy âm thanh lớn ở đầu hở khi khoảng cách L giữa piston và đầu hở của ống là 45 cm. Tốc độ âm thanh trong ống bằng 330 m/s. Xác định tần số thấp nhất mà âm phát ra trong ống có chiều dài L = 45 cm
Khi khoảng cách giữa piston và đầu hởi của ống là \(L\, = \,45cm\)thì đầu hở của ống nghe thấy âm thanh lớn ⇒ Đầu piston là nút sóng, đầu hở là bụng sóng.
Áp dụng điều kiện có sóng dừng một đầu là nút sóng một đầu là bụng sóng ta có:
\(L\, = \,\left( {2k\, + \,1} \right)\frac{\lambda }{4}\, = \,\left( {2k\, + \,1} \right)\frac{v}{{4f}}\, \Rightarrow \,f\, = \,\frac{{\left( {2k\, + \,1} \right)v}}{{4.L}}\)
Để \({f_{\min }}\, \Leftrightarrow \,{k_{\min }}\, = \,0\, \Rightarrow \,{f_{\min }}\, = \,\frac{v}{{4.L}}\, = \,\frac{{330}}{{4.0,45}}\, = \,183,33\,Hz\)
Chọn C.
Câu 126:
Gọi \[\Delta N\] là liều lượng cho một lần chiếu xạ (\[\Delta N\]= hằng số)
Trong lần chiếu xạ đầu tiên: \[\Delta N\, = \,{N_{01}}.\,\left( {1\, - \,{2^{ - \frac{{{t_1}}}{T}}}} \right)\] (1)
Trong lần chiếu xạ tiếp theo sau đó 2 năm: \[\Delta N'\, = \,{N_{02}}.\,\left( {1\, - \,{2^{ - \frac{{{t_2}}}{T}}}} \right) = \Delta N\] (do liều lượng chiếu xạ trong các lần chiếu xạ là như nhau).
Với: \[{N_{02}}\, = \,{N_{01}}.\,{2^{ - \frac{{\Delta t}}{T}}}\, \Rightarrow \,\Delta N'\, = \,{N_{01}}.\,{2^{ - \frac{{\Delta t}}{T}}}.\,\left( {1\, - \,{2^{ - \frac{{{t_2}}}{T}}}} \right)\] (2)
Từ (1) và (2) ta có: \[{N_{01}}.\,{2^{ - \frac{{\Delta t}}{T}}}.\,\left( {1\, - \,{2^{ - \frac{{{t_2}}}{T}}}} \right)\, = \,{N_{01}}.\,\left( {1\, - \,{2^{ - \frac{{{t_1}}}{T}}}} \right)\]⇔ \[{2^{ - \frac{{\Delta t}}{T}}}.\,\left( {1\, - \,{2^{ - \frac{{{t_2}}}{T}}}} \right)\, = \,\,1\, - \,{2^{ - \frac{{{t_1}}}{T}}}\] (∗)
Với: \[\left\{ \begin{array}{l}\Delta t\, = \,2\,\left( {nam} \right)\\{t_1}\, = \,10p\\T\, = \,4\,\left( {nam} \right)\,\end{array} \right.\]
Thay vào (*) ta được: \[{2^{ - \frac{2}{4}}}.\,\left( {1\, - \,{2^{ - \frac{{{t_2}}}{{4.365.24.60}}}}} \right)\, = \,\,1\, - \,{2^{ - \frac{{10}}{{4.365.24.60}}}} \Rightarrow {t_2} = 14,1\] phút.
Chọn A.
Câu 127:
Trong các hình sau, hình nào diễn tả đúng phương và chiều của cường độ điện trường \(\overrightarrow E \), cảm ứng từ \(\overrightarrow B \) và tốc độ truyền sóng \(\overrightarrow v \) của một sóng điện từ?
Sử dụng quy tắc xoay đinh ốc xác định được hình biểu diễn đúng là hình C. Chọn C.
Câu 128:
Trong các nhà hàng, khách sạn, rạp chiếu phim,… có lắp máy sấy tay cảm ứng trong nhà vệ sinh. Khi người sử dụng đưa tay vào vùng cảm ứng, thiết bị sẽ tự động sấy để làm khô tay và ngắt khi người sử dụng đưa tay ra. Máy sấy tay này hoạt động dựa trên hiện tượng
Cơ thể người phát ra tia hồng ngoại. Máy sấy tay hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng tia hồng ngoại phát ra từ bàn tay. Chọn C.
Câu 129:
Người ta sản xuất ra các loại công tắc điện có đặc điểm sau đây: khi đèn trong phòng tắt đi ta thấy nút bấm của công tắc phát ra ánh sáng màu xanh. Sự phát quang này kéo dài hàng giờ, rất thuận tiện cho việc tìm chỗ bật đèn trong đêm. Đó là hiện tượng lân quang.
Chọn C.
Câu 130:
Gọi P là công suất nơi phát, n là số bóng đèn nhà vườn sử dụng.
Tổng công suất các bóng đèn tiêu thụ:
\[P'\, = \,P\, - \,\Delta P \Rightarrow \,220n\, = \,P\, - \,\frac{{{P^2}}}{{{U^2}{{\cos }^2}\varphi }}\,R\, = \,P\, - \,\frac{{{P^2}}}{{{{1500}^2}}}.\,50\]\[ \Rightarrow \,50{P^2}\, - \,22,5.\,{10^5}P\, + \,49,{5.10^7}.\,n\, = \,0\]
Để phương trình có nghiệm thì:
\[\Delta \ge 0\, \Leftrightarrow \,{b^2} - 4.a.c \ge 0 \Leftrightarrow {(22,{5.10^5})^2} - 4.50.\,49,5.\,{10^7}n\, \ge \,0 \Leftrightarrow n\, \le \,51,136\, \Rightarrow \,{n_{\max }}\, = \,51\]
⇒ Số bóng tối đa mà nhà vườn có thể sử dụng cùng lúc là 51 bóng.
Đáp án. 51.
Câu 131:
Hỗn hợp A gồm 3 chất X, Y, Z là 3 hydrocarbon mạch hở có cùng công thức đơn giản nhất (theo thứ tự tăng dần về số nguyên tử carbon), trong đó C chiếm 92,31% về khối lượng. Khi đốt cháy 0,01 mol chất Z thu được không quá 2,75 gam \[C{O_2}.\] Cho 3,12 gam hỗn hợp A (có số mol các chất bằng nhau) tác dụng với lượng dư dung dịch \[AgN{O_3}/N{H_3}\]thu được tối đa m gam kết tủa. Giá trị của m là
Ta có: \[\% {m_H}\; = {\rm{ }}100\% {\rm{ }} - {\rm{ }}92,31\% {\rm{ }} = {\rm{ }}7,69\% .\]
→ \(C:H = \frac{{92,31}}{{12}}:\frac{{7,69}}{1} = 1:1\)→ CTĐGN là CH.
- Khi đốt cháy 0,01 mol chất Z thu được không quá 2,75 gam \[C{O_2}\;\]
\( \to {n_{C{O_2}}} < \frac{{2,75}}{{44}} = 0,0625\)
\( \to {C_Z} < \frac{{0,0625}}{{0,01}} = 6,25\).
- Mặt khác số nguyên tử H luôn là số chẵn nên suy ra: X là \[{C_2}{H_2},\]Y là \[{C_4}{H_4}\] và Z là \[{C_6}{H_6}.\]
- Cho 3,12 gam hỗn hợp A (có số mol các chất bằng nhau) tác dụng với lượng dư dung dịch \[AgN{O_3}/N{H_3}\]:
\({n_X}\; = {\rm{ }}{n_Y}\; = {\rm{ }}{n_Z}\; = \frac{{3,12}}{{26 + 52 + 78}} = 0,02\,mol\)
Để lượng kết tủa tối đa thì CTCT của các chất là:
\[\begin{array}{*{20}{l}}{{C_2}{H_2}:{\rm{ }}CH \equiv CH{\rm{ }}\left( {0,02{\rm{ }}mol} \right)}\\{\;{C_4}{H_4}:{\rm{ }}CH \equiv C - CH = C{H_2}\;\left( {0,02{\rm{ }}mol} \right)}\\{\;{C_6}{H_6}:{\rm{ }}CH \equiv C - C{H_2} - C{H_2} - C \equiv CH{\rm{ }}\left( {0,02{\rm{ }}mol} \right)}\end{array}\]
Kết tủa gồm:
\[\begin{array}{*{20}{l}}{CAg \equiv CAg{\rm{ }}\left( {0,02{\rm{ }}mol} \right)}\\{\;CAg \equiv C - CH = C{H_2}\;\left( {0,02{\rm{ }}mol} \right)}\\{\;CAg \equiv C - C{H_2} - C{H_2} - C \equiv CAg{\rm{ }}\left( {0,02{\rm{ }}mol} \right)}\end{array}\]
⟹ \[{m_ \downarrow }\; = 0,02 \cdot 240 + 0,02 \cdot 159 + 0,02 \cdot 292 = 13,82{\rm{ }}gam.\]
Chọn A.
Câu 132:
Khoáng vật chính của P là apatite - \(3{\rm{C}}{{\rm{a}}_3}{\left( {{\rm{P}}{{\rm{O}}_4}} \right)_2}.{\rm{Ca}}{{\rm{F}}_2}\) và phosphorite - \({\rm{C}}{{\rm{a}}_3}{\left( {{\rm{P}}{{\rm{O}}_4}} \right)_2}\)
Chọn A.
Câu 133:
Các chất tham gia phản ứng tráng gương là có nhóm –CHO, lưu ý fructose có nhóm ketone nhưng trong môi trường \[N{H_3}\] fructose bị chuyển thành glucose nên fructose cũng tham gia phản ứng tráng gương.
→ Các chất tham gia phản ứng tráng gương: glucose, aldehyde acetic, fructose.
Lưu ý: acetylene tham gia phản ứng với \[AgN{O_3}\]nhưng không phải phản ứng tráng gương.
Chọn C.
Câu 134:
Dung dịch X chứa \[Glu{\rm{ }}--{(Na)_2}:{\rm{ }}x{\rm{ }}mol\]và NaOH: y mol thì 191x + 40y = 23,1 (1)
Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}{n_{{H_2}S{O_4}}} = z\,mol\\{n_{HCl}} = 2z\,mol\end{array} \right.\)
X + dung dịch Y:
Vì phản ứng vừa đủ nên \(3{n_{Glu - {{(Na)}_2}}} + {n_{NaOH}} = {n_{HCl}} + 2{n_{{H_2}S{O_4}}}\)
→ 3x + y = 2z + 2z = 4z (2)
Ta thấy:\({n_{{H_2}O}} = {n_{NaOH}} = y\,mol\)
BTKL có
\( \to 38,4 = 40y + 191x + 36,5 \cdot 2z + 98z - 18y\,\,\,\,\,\,(3)\)
Giải (1), (2), (3) có x = y = z = 0,1 mol
⇒ m = 147x = 14,7 gam.
Chọn A.
Câu 136:
\(\begin{array}{l}{m_{C{O_2}}} = {m_ \downarrow } - {m_ \searrow } = 15 - 5,1 = 9,9\,gam\\ \to {n_{C{O_2}}} = 0,225\,mol\end{array}\)
Vì hiệu xuất đạt 90% nên số mol \[{C_6}{H_{12}}{O_6}\] thực tế là 0,125 mol.
Khối lượng glucose cần để lên men là: m = 0,125.180 = 22,5 gam.
Chọn A.
Câu 137:
Gọi số mol khí \[N{O_2}\] là a (mol)
\[\begin{array}{*{20}{l}}{4M{{\left( {N{O_3}} \right)}_n}\; \to {\rm{ 2}}{M_2}{O_n}\; + {\rm{ }}4nN{O_2}\; + {\rm{ n}}{O_2}}\\{\;\;\;\;\;\;{\rm{ }}\frac{a}{n}\;\;\;\;{\rm{ }}\;\;\;\; \leftarrow \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\rm{ }}\,\,\,\,\,\,\,\,a\;\;\;\;{\rm{ }} \to {\rm{ }}0,25a\,\,\,\,\,(mol)}\end{array}\]
⟹ 46.a + 32.0,25a = 16,2
⟹ a = 0,3 mol
⟹ M + 62n = 94n
⟹ M = 32n
Biện luận với n = 1; 2; 3 ta có:
+ n = 1 ⟹ M = 32 (loại)
+ n = 2 ⟹ M = 64 (Cu)
+ n = 3 ⟹ M = 96 (loại)
Vậy muối có công thức là \[Cu{\left( {N{O_3}} \right)_2}.\]
Chọn B.
Câu 138:
Các chất có tính lưỡng tính là: \[NaHC{O_3},{\rm{ }}Zn{\left( {OH} \right)_2},{\rm{ }}C{r_2}{O_3},{\rm{ }}Al{\left( {OH} \right)_3},{\rm{ }}A{l_2}{O_3},{\rm{ }}Cr{\left( {OH} \right)_3}\](6 chất).
* \[NaHC{O_3}\]:
\[\begin{array}{*{20}{l}}{HCO_3^ - + {\rm{ }}{H^ + } \to {\rm{ }}C{O_2} + {\rm{ }}{H_2}O}\\{\;HCO_3^ - + {\rm{ }}O{H^ - } \to {\rm{ }}CO_3^{2 - } + {\rm{ }}{H_2}O}\end{array}\]
* \[Zn{\left( {OH} \right)_2}\]:
\[\begin{array}{l}Zn{\left( {OH} \right)_2} + {\rm{ }}2{H^ + } \to {\rm{ }}Z{n^{2 + }} + {\rm{ }}2{H_2}O\;\\Zn{\left( {OH} \right)_2} + {\rm{ }}2O{H^ - } \to {\rm{ }}ZnO_2^{2 - } + {\rm{ }}2{H_2}O\end{array}\]
*\[C{r_2}{O_3}\]:
\[\begin{array}{*{20}{l}}{C{r_2}{O_3} + {\rm{ }}6{H^ + } \to {\rm{ }}2C{r^{3 + }} + {\rm{ }}3{H_2}O}\\{\;C{r_2}{O_3} + {\rm{ }}2O{H^ - } \to {\rm{ }}2CrO_2^ - + {\rm{ }}{H_2}O}\end{array}\]
*\[{\rm A}l{\left( {OH} \right)_3}\]:
\[\begin{array}{l}{\rm A}l{\left( {OH} \right)_3} + {\rm{ }}3{H^ + } \to {\rm{ }}A{l^{3 + }} + {\rm{ }}3{H_2}O\\{\rm A}l{\left( {OH} \right)_3} + {\rm{ }}O{H^ - } \to {\rm{ }}AlO_2^ - + {\rm{ }}2{H_2}O\end{array}\]
* \[A{l_2}{O_3}\]:
\[\begin{array}{*{20}{l}}{A{l_2}{O_3} + {\rm{ }}6{H^ + } \to {\rm{ }}2A{l^{3 + }} + {\rm{ }}3{H_2}O}\\{\;A{l_2}{O_3} + {\rm{ }}2O{H^ - } \to {\rm{ }}2AlO_2^ - + {\rm{ }}{H_2}O}\end{array}\]
*\[Cr{\left( {OH} \right)_3}\]:
\[\begin{array}{*{20}{l}}{Cr{{\left( {OH} \right)}_3} + {\rm{ }}3{H^ + } \to {\rm{ }}C{r^{3 + }} + {\rm{ }}3{H_2}O}\\{\;Cr{{\left( {OH} \right)}_3} + {\rm{ }}O{H^ - } \to {\rm{ }}CrO_2^ - + {\rm{ }}2{H_2}O}\end{array}\]
Vậy có 6 chất có tính lưỡng tính.
Chọn C.
Câu 139:
A đúng, vì khi đó nhiệt độ giảm nên tốc độ phản ứng phân hủy thực phẩm giảm, thực phẩm giữ được lâu hơn.
B đúng, vì tăng áp suất tốc độ phản ứng tăng.
C đúng, vì tăng nồng độ chất phản ứng thì tốc độ phản ứng tăng.
D sai, vì ở tầng khí quyển trên cao khí oxygen loãng hơn so với mặt đất nên nhiên liệu cháy chậm hơn.
Chọn D.
Câu 140:
Cho X, Y là hai chất thuộc dãy đồng đẳng của acrylic acid và \[{M_X} < {M_Y}\]; Z là alcohol có cùng số nguyên tử carbon với X; T là ester hai chức tạo bởi X, Y và Z. Đốt cháy hoàn toàn 11,16 gam hỗn hợp E gồm X, Y, Z, T cần vừa đủ 13,216 lít khí \[{O_2}\](đktc), thu được khí \[C{O_2}\]và 9,36 gam nước. Mặt khác 11,16 gam E tác dụng tối đa với dung dịch chứa 0,04 mol Br2. Khối lượng muối thu được khi cho cùng lượng E trên tác dụng với KOH dư là
Ta có: \({n_{{O_2}}} = 0,59\,mol;\,{n_{{H_2}O}} = 0,52\,mol\)
- Xét quá trình đốt cháy 11,16 gam hỗn hợp E
→ Ancol no, hai chức.
Dễ dàng suy ra alcohol có 3C và hai acid có 3C và 4C
\( \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0,01\,\,mol}\\{y = 0,01\,\,mol}\\{z = 0,01\,\,mol}\end{array}} \right.\)
- Khi cho 11,16 gam E tác dụng với KOH dư
Thu được muối \(\left\{ \begin{array}{l}{C_2}{H_3}COOK:\,x + b = 0,02\,mol\\{C_3}{H_5}COOK:\,y + b = 0,02\,mol\end{array} \right.\)
\( \to m = 0,02 \cdot 110 + 0,02 \cdot 124 = 4,68\,gam\).
Đáp án: 4,68
Câu 141:
Bảng sau cho biết nơi sản xuất của một số hoocmôn ảnh hưởng đến sinh trưởng và phát triển của động vật có xương sống.
Tên hoocmôn |
Nơi sản xuất |
(1) Hoocmôn sinh trưởng (GH) |
(a) Tuyến giáp |
(2) Tirôxin |
(b) Tinh hoàn |
(3) Ơstrôgen |
(c) Buồng trứng |
(4) Testostêrôn |
(d) Tuyến yên |
Phương án phù hợp là
(1)-(d): Hoocmôn sinh trưởng (GH) được sinh ra từ tuyến yên.
(2)-(a): Tirôxin được sinh ra từ tuyến giáp.
(3)-(c): Ơstrôgen được sinh ra từ buồng trứng.
(4)-(b): Testostêrôn được sinh ra từ tinh hoàn.
Chọn A.
Câu 142:
Tập tính bẩm sinh là sinh ra đã có, không cần phải học tập, rèn luyện. Tập tính học được được hình thành nhờ quá trình học tập, rèn luyện. Do đó:
- Trẻ em nếu bố mẹ, thầy cô không dạy thì sẽ không biết dừng lại khi gặp đèn đỏ \( \to \) tập tính học được.
- Chuột con khi được sinh ra không hề sợ và bỏ chạy khi nghe mèo kêu, nhưng do nó thấy bố mẹ nó sợ và bỏ chạy khi nghe tiếng mèo kêu nên nó cũng bỏ chạy khi nghe tiếng mèo kêu \( \to \) tập tính học được.
- Mùa hè là mùa sinh sản, ve mẹ đẻ trứng, trứng này nở thành ấu trùng đó lột xác thành ve trưởng thành vào mùa hè năm sau cũng biết cất tiếng kêu để gọi bạn tình mà không hề có sự học hỏi gì từ bố mẹ cả (vì phần lớn cuộc đời của ve là thời kỳ ấu trùng ở dưới đất với độ sâu khoảng từ \(30\;{\rm{cm}}\) bố mẹ chúng không thể dạy cho chúng kêu) \( \to \) tập tính bẩm sinh.
- Vào mùa sinh sản, ếch đực cất tiếng kêu để gọi bạn tình. Đa số các loài ếch khi trứng nở thành nòng nọc, bố mẹ chúng để cho chúng tự lập và khi đến tuổi sinh sản các con ếch đực vẫn có khả năng kêu gọi bạn tình như bố của chúng \( \to \) tập tính bẩm sinh.
Chọn C.
Câu 143:
Câu 144:
Nguyên nhân dẫn đến đột biến thay thế cặp nuclêôtit này bằng cặp nuclêôtit khác nhưng trình tự axit amin không bị thay đổi do mã di truyền có tính thoái hóa (nhiều bộ ba cùng mã hóa cho 1 axit amin). Trong trường hợp này, bộ ba ban đầu bị biến đổi thành bộ ba mới nhưng đều mã hóa cùng 1 loại axit amin. Chọn A.
Câu 145:
B. Sai. Vì NST không phải là vật chất di truyền ở cấp phân tử mà nó là vật chất di truyền ở cấp tế bào.
C. Sai. Vì thành phần hóa học chủ yếu của nhiễm sắc thể là ADN và prôtêin chứ không phải là ARN và prôtêin.
D. Sai. Vì cấu trúc cuộn xoắn làm ngăn cản sự nhân đôi nhiễm sắc thể chứ không tạo điều kiện cho sự nhân đôi của NST.
Chọn A.
Câu 146:
Giới hạn năng suất của “giống” hay còn gọi là mức phản ứng. Mức phản ứng được quy định bởi kiểu gen. Chọn B.
Câu 147:
A. Sai. Bệnh máu khó đông do đột biến gen lặn nằm trên vùng không tương đồng của NST X quy định.
B. Sai. Bệnh bạch tạng cho đột biến gen lặn nằm trên NST thường gây ra.
C. Đúng. Hội chứng Đao là do đột biến số lượng NST (dạng thể 3 ở cặp NST số 21) gây ra.
D. Sai. Hội chứng AIDS do sự chuyển nặng của việc nhiễm virut HIV.
Chọn C.
Câu 148:
Đột biến xảy ra với tần số thấp → Đột biến làm thay đổi tần số alen chậm hơn so với những nhân tố còn lại. Chọn C.
Câu 149:
Hình dưới đây biểu thị sự biến động về nhiệt độ giả định cao nhất và thấp nhất theo tháng ở một vùng. Thời gian sinh trưởng từ khi bắt đầu nuôi trong môi trường tự nhiên đến khi xuất chuồng của các giống vật nuôi A, B, C và D tối thiểu là 160 ngày. Bảng dưới đây cho biết giới hạn sinh thái về nhiệt độ của bốn giống vật nuôi này. Giả sử các điều kiện sinh thái khác của môi trường không ảnh hưởng đến sức sống của các giống vật nuôi đang nghiên cứu. Khi nhiệt độ môi trường thấp hơn giới hạn dưới hoặc cao hơn giới hạn trên của mỗi giống vật nuôi thì chúng sẽ bị chết.
Dựa vào thông tin trong hình và bảng, có bao nhiêu nhận định sau đây đúng để lựa chọn các giống vật nuôi A, B, C và D chăn thả tại vùng này cho phù hợp?
I. Giống A phù hợp để chăn thả ở vùng này.
II. Có thể nuôi giống D từ tháng hai để đảm bảo năng suất khi xuất chuồng là cao nhất.
III. Để đảm bảo đủ thời gian xuất chuồng, giống C là phù hợp nhất chăn thả ở vùng này.
IV. Không thể nuôi được giống B trong 160 ngày để xuất chuồng ở vùng này.
Thời gian sinh trưởng từ khi bắt đầu nuôi trong môi trường tự nhiên đến khi xuất chuồng của các giống vật nuôi A, B, C và D tối thiểu là 160 ngày → Thời gian sống phải kéo dài ít nhất 6 tháng. Do đó:
I. Sai. Giống A có giới hạn nhiệt độ từ 12 – 32oC mà ở vùng này không có khoảng thời gian 6 tháng liên tiếp nào có nhiệt độ môi trường trong khoảng từ 12 – 32oC. Do đó, loài A không thích hợp để nuôi trong vùng này.
II. Sai. Giống B có giới hạn nhiệt độ từ 8 – 26oC nên khi nuôi từ tháng 2 thì đến tháng 5 (sau 3 tháng) thì các cá thể giống D có thể bị chết khi nhiệt độ môi trường lên đến 27,5oC, đến tháng 6 và tháng 7 thì gần như toàn bộ các cá thể giống D đều bị chết, khi nhiệt độ môi trường thấp nhất hầu như là trên 26oC.
III. Đúng. Giống C có giới hạn nhiệt độ từ 14 – 40oC nên có thể nuôi giống C từ tháng 5 đến tháng 11.
IV. Đúng. Giống B có giới hạn nhiệt độ từ 8 – 26oC mà ở vùng này không có khoảng thời gian 6 tháng liên tiếp nào có nhiệt độ môi trường trong khoảng từ 8 – 26oC. Do đó, loài B không thích hợp để nuôi trong vùng này.
Chọn A.
Câu 150:
Giả sử ở một giống dâu tây được trồng ở Đà Lạt, alen A quy định quả dài trội hoàn toàn so với alen a quy định quả tròn; alen B quy định vị ngọt trội hoàn toàn so với alen b quy định vị chua. Những cây quả tròn, vị chua lại mẫn cảm với nấm mốc và những quả này bị thối nếu trồng vào mùa mưa. Hai gen này liên kết trên một cặp NST thường. Một vườn ươm đem trồng một lượng cây (P) có kiểu gen giống nhau và đều có kiểu hình quả dài, vị ngọt, sau đó cho các cây này tự thụ phấn để lấy các hạt F1. Đem các hạt F1 trồng vào mùa mưa, cho tự thụ phấn để thu lấy quả thì họ nhận thấy năng suất giảm đi khoảng 9% so với một lượng cây cũng như vậy nhưng không trồng vào mùa mưa và cho tự thụ phấn. Nếu chỉ trồng các cây cho quả dài, vị ở ngọt F1 vào mùa mưa năm sau và cho chúng tự thụ phấn thì năng suất giảm đi khoảng bao nhiêu %? Biết rằng, không có đột biến xảy ra và tần số hoán vị gen ở các phép lai đều như nhau và giống nhau ở hai giới.
Quy ước gen: A – quả dài >> a – quả tròn; B – vị ngọt >> b- vị chua.
Theo đề bài, các cây quả tròn, vị chua \(\frac{{ab}}{{ab}}\) lại mẫn cảm với nấm mốc và những quả này bị thối nếu trồng vào mùa mưa.
P quả dài, vị ngọt (A-B-) tự thụ phấn → F1. Khi đem F1 trồng vào mùa mưa năng suất giảm 9% → \(\frac{{ab}}{{ab}}\) = 9% → ab = 0,3 → \({\rm{P}}:\frac{{AB}}{{ab}} \times \frac{{AB}}{{ab}};f = 40\% .\)
Vậy tỉ lệ cây quả dài, vị ngọt (A-B-) ở F1: 0,5 + \(\frac{{ab}}{{ab}}\) = 0,59.
Nếu đem hạt của các cây quả dài, vị ngọt ở F1 gieo vào mùa mưa năm sau thì những cây có kiểu gen dị hợp 2 cặp gen sẽ tạo kiểu gen \(\frac{{ab}}{{ab}}\) làm giảm năng suất.
Trong số cây quả dài, vị ngọt ở F1:
\(\frac{{AB}}{{ab}} = \frac{{2 \times 0,3\underline {AB} \times 0,3\underline {ab} }}{{0,59}} = \frac{{18}}{{59}}\)
\(\frac{{Ab}}{{aB}} = \frac{{2 \times 0,2\underline {Ab} \times 0,2\underline {aB} }}{{0,59}} = \frac{8}{{59}}\)
→ Tỉ lệ \(\frac{{ab}}{{ab}}\) ở F2 là: \(\frac{{18}}{{59}} \times 0,3\underline {ab} \times 0,3\underline {ab} + \frac{8}{{59}} \times 0,2\underline {ab} \times 0,2\underline {ab} \approx 3,3\% .\) Đáp án: 3,3%.