Giả sử ở một giống dâu tây được trồng ở Đà Lạt, alen A quy định quả dài trội hoàn toàn so với alen a quy định quả tròn; alen B quy định vị ngọt trội hoàn toàn so với alen b quy định vị chua. Những cây quả tròn, vị chua lại mẫn cảm với nấm mốc và những quả này bị thối nếu trồng vào mùa mưa. Hai gen này liên kết trên một cặp NST thường. Một vườn ươm đem trồng một lượng cây (P) có kiểu gen giống nhau và đều có kiểu hình quả dài, vị ngọt, sau đó cho các cây này tự thụ phấn để lấy các hạt F1. Đem các hạt F1 trồng vào mùa mưa, cho tự thụ phấn để thu lấy quả thì họ nhận thấy năng suất giảm đi khoảng 9% so với một lượng cây cũng như vậy nhưng không trồng vào mùa mưa và cho tự thụ phấn. Nếu chỉ trồng các cây cho quả dài, vị ở ngọt F1 vào mùa mưa năm sau và cho chúng tự thụ phấn thì năng suất giảm đi khoảng bao nhiêu %? Biết rằng, không có đột biến xảy ra và tần số hoán vị gen ở các phép lai đều như nhau và giống nhau ở hai giới.
Giải bởi Vietjack
Quy ước gen: A – quả dài >> a – quả tròn; B – vị ngọt >> b- vị chua.
Theo đề bài, các cây quả tròn, vị chua \(\frac{{ab}}{{ab}}\) lại mẫn cảm với nấm mốc và những quả này bị thối nếu trồng vào mùa mưa.
P quả dài, vị ngọt (A-B-) tự thụ phấn → F1. Khi đem F1 trồng vào mùa mưa năng suất giảm 9% → \(\frac{{ab}}{{ab}}\) = 9% → ab = 0,3 → \({\rm{P}}:\frac{{AB}}{{ab}} \times \frac{{AB}}{{ab}};f = 40\% .\)
Vậy tỉ lệ cây quả dài, vị ngọt (A-B-) ở F1: 0,5 + \(\frac{{ab}}{{ab}}\) = 0,59.
Nếu đem hạt của các cây quả dài, vị ngọt ở F1 gieo vào mùa mưa năm sau thì những cây có kiểu gen dị hợp 2 cặp gen sẽ tạo kiểu gen \(\frac{{ab}}{{ab}}\) làm giảm năng suất.
Trong số cây quả dài, vị ngọt ở F1:
\(\frac{{AB}}{{ab}} = \frac{{2 \times 0,3\underline {AB} \times 0,3\underline {ab} }}{{0,59}} = \frac{{18}}{{59}}\)
\(\frac{{Ab}}{{aB}} = \frac{{2 \times 0,2\underline {Ab} \times 0,2\underline {aB} }}{{0,59}} = \frac{8}{{59}}\)
→ Tỉ lệ \(\frac{{ab}}{{ab}}\) ở F2 là: \(\frac{{18}}{{59}} \times 0,3\underline {ab} \times 0,3\underline {ab} + \frac{8}{{59}} \times 0,2\underline {ab} \times 0,2\underline {ab} \approx 3,3\% .\) Đáp án: 3,3%.
Trong không gian tọa độ \({\rm{Oxyz,}}\) cho hai điểm \({\rm{A}}\left( {2\,;\,\,2\,;\,\,1} \right),\,\,{\rm{B}}\left( { - \frac{8}{3}\,;\,\,\frac{4}{3}\,;\,\,\frac{8}{3}} \right)\). Biết \({\rm{I}}\left( {{\rm{a}}\,;\,\,{\rm{b}}\,;\,\,{\rm{c}}} \right)\) là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác \({\rm{OAB}}\). Tính \({\rm{S}} = {\rm{a}} + {\rm{b}} + {\rm{c}}\).
Một vật chuyển động theo quy luật \(s = \frac{1}{3}{t^3} - {t^2} + 9t,\) với \(t\) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và \[s\] là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của \[m \in \left( { - 10\,;\,\,10} \right)\] để hàm số \({{\rm{y}}^2}\; = {{\rm{m}}^2}{{\rm{x}}^4} - 2\left( {4\;{\rm{m}} - 1} \right){{\rm{x}}^2} + 1\) đồng biến trên khoảng \[\left( {1\,;\,\, + \infty } \right)\]?
Cho tứ diện đều \({\rm{ABCD}}\) cạnh \[a.\] Mặt phẳng \(\left( {\rm{P}} \right)\) chứa cạnh \(BC\) cắt cạnh \(AD\) tại \({\rm{E}}{\rm{.}}\) Biết góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {\rm{P}} \right)\) và \(\left( {{\rm{BCD}}} \right)\) có số đo là \(\alpha \) thỏa mãn \(\tan \alpha = \frac{{5\sqrt 2 }}{7}.\) Gọi thể tích của hai tứ diện \({\rm{ABCE}}\) và tứ diện \({\rm{BCDE}}\) lần lượt là \({{\rm{V}}_1}\) và \({{\rm{V}}_2}\). Tính tỉ số \(\frac{{{{\rm{V}}_1}}}{{\;{{\rm{V}}_2}}}\).
Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9. Khối chóp có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu?
Cho hai số phức \({z_1} = 1 + i\) và \({z_2} = 2 + i\). Trên mặt phẳng \[Oxy,\] điểm biểu diễn số phức \({{\rm{z}}_1} + 2{{\rm{z}}_2}\) có tọa độ là
Phương trình \(\sin 2x + 3\cos x = 0\) có bao nhiêu nghiệm trong khoảng \(\left( {0\,;\,\,\pi } \right)\)?
Cho hàm số \({\rm{f}}\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên. Hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}\left( {{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}}} \right) - {{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}}\) có bao nhiêu điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( { - 5\,;\,\,1} \right)\)?
Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ \(t\) là \(f(t) = 4{t^3} - \frac{{{t^4}}}{2}\) (người). Nếu xem \(f'(t)\) là tốc độ truyền bệnh (người/ ngày) tại thời điểm \(t\) với \(t \in \left[ {0\,;\,\,6} \right]\). Hỏi vào ngày thứ mấy tốc độ truyền bệnh lớn nhất sẽ lớn nhất?
Cho hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}})\) liên tục trên đoạn \[\left[ {0\,;\,\,10} \right]\] và \[\int\limits_0^{10} {f\left( x \right)dx} = 7\] và \[\int\limits_2^6 {f\left( x \right)dx} = 3.\] Tính \(P = \int\limits_0^2 f \left( x \right)dx + \int\limits_6^{10} f \left( x \right)dx.\)
PHẦN 1: TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG
Lĩnh vực: Toán học (50 câu – 75 phút)
Câu 1. Biểu đồ dưới đây biểu thị số lượng cửa hàng Điện Máy Xanh (ĐMX) và đóng góp của cửa hàng này trong tổng doanh thu ĐMX.
Hỏi từ tốc độ tăng trưởng số lượng cửa hàng trong tháng nào là cao nhất?
Cho hàm số \({\rm{f}}\left( x \right)\), hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f'}}\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình \({\rm{f}}({\rm{x}}) > 2{\rm{x}} + {\rm{m}}\) \({\rm{(m}}\) là tham số thực) nghiệm đúng với mọi \(x \in \left( {0\,;\,\,2} \right)\) khi và chỉ khi
Một chiếc ô tô đang chuyển động với vận tốc \(v(t) = 2 + \frac{{{t^2} - 4}}{{t + 4}}\,\,(\;{\rm{m}}/{\rm{s}})\). Quãng đường ô tô đi được từ thời điểm \(t = 5\,\;{\rm{s}}\) đến thời điểm \(t = 10\,{\rm{s}}\) là
Cho số phức \(z\) thỏa mãn iz \( = 1 + 3i\). Môđun của \(z\) bằng
Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \left| {3{x^4} - 8{x^3} - 6{x^2} + 24x - m} \right|\) có 7 điểm cực trị. Tổng các phân tử của \(S\) là
