Có bao nhiêu giá trị nguyên của 
để hệ phương trình 
có nghiệm duy nhất 
sao cho 
nhận giá trị nguyên?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Ta có: 
Từ phương trình (2), ta có: 
Thay 
vào phương trình (1), ta được:
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì 
và 
Khi đó ta có 
Suy ra 
Vì vậy 
Với 
để biểu thức 
nhận giá trị nguyên thì 
nhận giá trị nguyên.
Suy ra 
Ư
So với điều kiện và 
ta nhận 
Vậy có 3 giá trị của 
thỏa mãn yêu cầu đề bài, ta chọn phương án C.
Cho hệ phương trình 
Khi giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, để được phương trình bậc nhất một ẩn, cách đơn giản nhất là
Với giá trị nào của tham số 
thì hệ phương trình 
có nghiệm duy nhất 
Để mở chương trình giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng máy tính cầm tay, ta ấn liên tiếp các phím:
Cho \(\left( {x;\,\,y} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{3}{x} + \frac{2}{y} = 7\\\frac{2}{x} - \frac{5}{y} = - 27\end{array} \right.\] và cùng với các khẳng định sau:
(i) Hệ phương trình cho điều kiện xác định là \(x \ne 0\) và \(y \ne 0.\)
(ii) Hệ phương trình có nghiệm là \(\left( { - 1;\,\,5} \right)\).
(iii) Tổng bình phương của \(x\) và \(y\) lớn hơn 20.
Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên?
Với giá trị nào của tham số \[m\] thì hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 3\\\left( {2m + 1} \right)x + 2y = 7\end{array} \right.\] có nghiệm duy nhất \(x = y?\)
Cho 
là nghiệm của hệ phương trình 
và cùng với các khẳng định sau:
(i) Hệ phương trình cho điều kiện xác định là 
và 
(ii) Hệ phương trình có nghiệm là 
.
(iii) Tổng bình phương của 
và 
lớn hơn 20.
Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên?
Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l} - 2x + 2y = - 1\\3x + y = 7\end{array} \right..\] Khi giải hệ phương trình bằng phương pháp thế (biểu diễn \(y\) theo \(x)\), ta được hệ thức biểu diễn \(y\) theo \(x\) là
Biết hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}ax - 3y = 1\\x + by = - 5\end{array} \right.\] nhận cặp số \(\left( {2;\,\, - 3} \right)\) là một nghiệm. Khi đó, giá trị của \(a,\,\,b\) là
Cho hệ phương trình 
có nghiệm là . Bình phương hiệu hai số 
và bằng
Với giá trị nào của \[a,{\rm{ }}b\] để đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua hai điểm \(A\left( {1;\,\,13} \right)\) và \(B\left( { - 5;\,\,1} \right)?\)
Để mở chương trình giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng máy tính cầm tay, ta ấn liên tiếp các phím:
nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?
nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?
có nghiệm là 
. Khi đó tổng của 
bằng
có nghiệm là 
. Tổng bình phương của 
và 
