Với giá trị nào của \[a,{\rm{ }}b\] để đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua hai điểm \(A\left( {1;\,\,13} \right)\) và \(B\left( { - 5;\,\,1} \right)?\)
A. \(a = 11;\,\,b = 2\).
B. \(a = 2;\,\,b = 11\).
C. \(a = - 11;\,\,b = - 2\).
D. \(a = - 2;\,\,b = - 11\).
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Vì đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua điểm \(A\left( {1;\,\,13} \right)\) nên ta có \(13 = a \cdot 1 + b\) hay \(a + b = 13\).
Vì đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua điểm \(B\left( { - 5;\,\,1} \right)\) nên ta có \(1 = a \cdot \left( { - 5} \right) + b\) hay \( - 5a + b = 1\).
Khi đó, ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}a + b = 13\\ - 5a + b = 1\end{array} \right.\]
Trừ từng vế của phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai của hệ trên, ta được:
\(6a = 12,\) suy ra \(a = 2.\)
Thay \(a = 2\) vào phương trình \(a + b = 13,\) ta được: \(2 + b = 13\) nên \(b = 11.\)
Vậy \(a = 2\) và \(b = 11.\)
Cho hệ phương trình 
Khi giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, để được phương trình bậc nhất một ẩn, cách đơn giản nhất là
Biết hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}ax - 3y = 1\\x + by = - 5\end{array} \right.\] nhận cặp số \(\left( {2;\,\, - 3} \right)\) là một nghiệm. Khi đó, giá trị của \(a,\,\,b\) là
Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 2\\2x - 5y = 11\end{array} \right.\] có nghiệm là \(\left( {x;\,\,y} \right)\). Khi đó tổng của \(x\) và \(y\) bằng
Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 1\\2x - y = - 5\end{array} \right.\] có nghiệm là \(\left( {x;\,\,y} \right)\). Tổng lập phương của \(x\) và \(y\) là
Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}\left( {x - 1} \right)\left( {y + 1} \right) = xy - 2\\\left( {x + 2} \right)\left( {y - 1} \right) = xy + 6\end{array} \right.\] có nghiệm là \(\left( {x;\,\,y} \right)\). Tổng bình phương của \(x\) và \(y\) là
Với giá trị nào của tham số \[m\] thì hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 3\\\left( {2m + 1} \right)x + 2y = 7\end{array} \right.\] có nghiệm duy nhất \(x = y?\)
Cho hệ phương trình 
Khi giải hệ phương trình bằng phương pháp thế (biểu diễn 
theo 
, ta được hệ thức biểu diễn theo 
là
Cho hệ phương trình 
Khi giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, để được phương trình bậc nhất một ẩn, một trong những cách đơn giản nhất là
Để mở chương trình giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng máy tính cầm tay, ta ấn liên tiếp các phím:
Cho 
là nghiệm của hệ phương trình 
và cùng với các khẳng định sau:
(i) Hệ phương trình cho điều kiện xác định là 
và 
(ii) Hệ phương trình có nghiệm là 
.
(iii) Tổng bình phương của 
và 
lớn hơn 20.
Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên?
thì hệ phương trình 
có nghiệm duy nhất 
nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?
có nghiệm là 
. Khi đó tổng của 
và 
bằng
để đồ thị hàm số 
đi qua hai điểm 
và 
nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?
