Biết hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}ax - 3y = 1\\x + by = - 5\end{array} \right.\] nhận cặp số \(\left( {2;\,\, - 3} \right)\) là một nghiệm. Khi đó, giá trị của \(a,\,\,b\) là
A. \[a = 4;\] \[b = \frac{7}{3}\].
B. \[a = - 4;\] \[b = \frac{7}{3}\].
C. \[a = 4;\] \[b = - \frac{7}{3}\].
D. \[a = - 4;\] \[b = - \frac{7}{3}\].
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Vì hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}ax - 3y = 1\\x + by = - 5\end{array} \right.\] nhận cặp số \(\left( {2;\,\, - 3} \right)\) là nghiệm nên ta thay \(x = 2\) và \(y = - 3\) vào hai phương trình của hệ đã cho, ta được: \[\left\{ \begin{array}{l}a \cdot 2 - 3 \cdot \left( { - 3} \right) = 1\\2 + b \cdot \left( { - 3} \right) = - 5\end{array} \right.\] hay \[\left\{ \begin{array}{l}2a = - 8\\ - 3b = - 7\end{array} \right.\] nên \[\left\{ \begin{array}{l}a = - 4\\b = \frac{7}{3}\end{array} \right.\].
Vậy \[a = - 4;\] \[b = \frac{7}{3}\].
Cho hệ phương trình 
Khi giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, để được phương trình bậc nhất một ẩn, cách đơn giản nhất là
Cho hệ phương trình 
Khi giải hệ phương trình bằng phương pháp thế (biểu diễn 
theo 
, ta được hệ thức biểu diễn theo 
là
Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l} - 2x + 2y = - 1\\3x + y = 7\end{array} \right..\] Khi giải hệ phương trình bằng phương pháp thế (biểu diễn \(y\) theo \(x)\), ta được hệ thức biểu diễn \(y\) theo \(x\) là
Có bao nhiêu giá trị nguyên của 
để hệ phương trình 
có nghiệm duy nhất 
sao cho 
nhận giá trị nguyên?
Cho hệ phương trình 
Khi giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, để được phương trình bậc nhất một ẩn, một trong những cách đơn giản nhất là
Cho \(\left( {x;\,\,y} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{3}{x} + \frac{2}{y} = 7\\\frac{2}{x} - \frac{5}{y} = - 27\end{array} \right.\] và cùng với các khẳng định sau:
(i) Hệ phương trình cho điều kiện xác định là \(x \ne 0\) và \(y \ne 0.\)
(ii) Hệ phương trình có nghiệm là \(\left( { - 1;\,\,5} \right)\).
(iii) Tổng bình phương của \(x\) và \(y\) lớn hơn 20.
Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên?
Biết hệ phương trình 
nhận cặp số 
là một nghiệm. Khi đó, giá trị của 
là
Với giá trị nào của \[a,{\rm{ }}b\] để đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua hai điểm \(A\left( {1;\,\,13} \right)\) và \(B\left( { - 5;\,\,1} \right)?\)
Cho 
là nghiệm của hệ phương trình 
và cùng với các khẳng định sau:
(i) Hệ phương trình cho điều kiện xác định là 
và 
(ii) Hệ phương trình có nghiệm là 
.
(iii) Tổng bình phương của 
và 
lớn hơn 20.
Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên?
Để mở chương trình giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng máy tính cầm tay, ta ấn liên tiếp các phím:
Với giá trị nào của tham số \[m\] thì hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 3\\\left( {2m + 1} \right)x + 2y = 7\end{array} \right.\] có nghiệm duy nhất \(x = y?\)
Với giá trị nào của tham số 
thì hệ phương trình 
có nghiệm duy nhất 
nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?
có nghiệm là 
. Tổng lập phương của 
có nghiệm là 
. Khi đó tổng của 
và 
bằng
