Tìm tọa độ giao điểm của hai parabol: $y=\frac{1}{2}{x}^2-x$và $y=-2x^2+x+\frac{1}{2}$là:

Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc  v(km/h) phụ thuộc thời gian t(h) có đồ thị là một phần của parabol có đỉnh I(2;9) và trục đối xứng song song với trục tung như hình vẽ. Vận tốc của vật tại thời điểm 2 giờ 30 phút sau khi vật bắt đầu chuyển động gần bằng giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng $\left(-\infty ;0\right)?$

Đỉnh I của parabol (P): $y=-3x^2+6x-1$ là:

Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây là trục đối xứng của parabol $y=-2x^2+5x+3.$

Cho hàm số $y=a{x}^2+bx+c,a\ne 0,$biết hàm số đạt giá trị lớn nhất trên $ℝ$ bằng 4  khi x = -1 và tổng bình phương các nghiệm của phương trình y = 0 bằng 10. Hàm số đã cho là hàm số nào sau đây?

Tập hợp các giá trị của tham số  m  để hàm số  $y=2x^2-mx+m$ đồng biến trên khoảng  $\left(1;+\infty \right)$là

Biết parabol (P):$y={\text{ax}}^2+2x+5$ đi qua điểm A(2;1). Giá trị của aa là:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c.$ Rút gọn biểu thức $f(x+3)-3f(x+2)+3f(x+1)$ta được:

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

Cho hàm số $y=-x^2+2x+1.$. Gọi M và m là giá trị lớn nhất vá giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;2]. Tính giá trị của biểu thức $T=M^2+m^2$.

Tìm giá trị thực của tham số $m\ne 0$để hàm số $y=2.{\left(x+3\right)}^2$có giá trị nhỏ nhất bằng −10 trên R.

Đỉnh của parabol $y=x^2+x+m$nằm trên đường thẳng $y=\frac{3}{4}$nếu m bằng:

Bảng biến thiên của hàm số $y=–x^2+2x–1$là:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=-x^2+4x+2$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?