IMG-LOGO

Câu hỏi:

15/07/2024 126

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.\[log\left( {a + b} \right) = \log a + \log b;\forall a > 0;b > 0\]

B.\[{a^{x + y}} = {a^x} + {a^y};\,\forall a > 0;\,x,y \in \,R\]

C.Hàm số \[y = {e^{10x + 2017}}\] đồng biến trên R

Đáp án chính xác

D.Hàm số \[y = {\log _{12}}x\] nghịch biến trên khoảng \[(0; + \infty )\]

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

\[\log a + \log b = \log \left( {ab} \right)\]nên ý A sai

Nhận thấy \[{a^{x + y}} = {a^x}.{a^y}\] nên mệnh đề ở ý B sai.

Vì 12>1 nên \[y = {\log _{12}}x\] là hàm đồng biến trên khoảng \[(0; + \infty )\]nên D sai

Đáp án cần chọn là: C

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \[y = {\log _a}x(0 < a \ne 1)\] là đường thẳng:

Xem đáp án » 13/10/2022 181

Câu 2:

Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số \[y = lo{g_a}x(0 < a \ne 1)\;\]?

Xem đáp án » 13/10/2022 175

Câu 3:

Hàm số \[y = {\log _a}x\] có đạo hàm là:

Xem đáp án » 13/10/2022 158

Câu 4:

Cho hai hàm số \[y = \ln \left| {\frac{{x - 2}}{x}} \right|\]và\(y = \frac{3}{{x - 2}} - \frac{1}{x} + 4m - 2020\). Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hai đồ thị hàm số cắt nhau tại một điểm duy nhất bằng:

Xem đáp án » 13/10/2022 141

Câu 5:

Chọn mệnh đề đúng:

Xem đáp án » 13/10/2022 135

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \[y = log\left( {{x^2} - 2mx + 4} \right)\]có tập xác định là R

Xem đáp án » 13/10/2022 132

Câu 7:

Cho ba số thực dương a,b,c khác 1. Đồ thị các hàm số \[y = {\log _a}x,y = {\log _b}x,y = {\log _c}x\] được cho trong hình vẽ sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 13/10/2022 131

Câu 8:

Hàm số \[y = {\log _a}x(0 < a \ne 1)\] xác định trên:

Xem đáp án » 13/10/2022 129

Câu 9:

Cho  \[a > 0,a \ne 1\]. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Xem đáp án » 13/10/2022 127

Câu 10:

Đạo hàm hàm số \[y = {\log _{2018}}\left( {2018x + 1} \right)\] là:

Xem đáp án » 13/10/2022 127

Câu 11:

Gọi (C) là đồ thị hàm số y=logx. Tìm khẳng định đúng? 

Xem đáp án » 13/10/2022 126

Câu 12:

Điểm \[({x_0};{y_0})\;\]thuộc đồ thị hàm số \[y = lo{g_a}x(0 < a \ne 1)\;\] nếu:

Xem đáp án » 13/10/2022 125

Câu 13:

Cho a và b là các số thực dương khác 1. Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục tung mà cắt các đồ thị \[y = {\log _a}x,y = {\log _b}x\] và trục hoành lần lượt tại A,B và H phân biệt ta đều có 3HA=4HB (hình vẽ bên dưới). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho a và b là các số thực dương khác 1. Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục tung mà cắt các đồ thị  (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/10/2022 125

Câu 14:

Xét các số thực a, b thỏa mãn a>b>1. Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức \[P = \log _{\frac{a}{b}}^2\left( {{a^2}} \right) + 3{\log _b}\frac{a}{b}\].

Xem đáp án » 13/10/2022 125

Câu 15:

Nếu gọi \[({G_1})\]là đồ thị hàm số \[y = {a^x}\;\] và \[({G_2})\]là đồ thị hàm số \[y = lo{g_a}x\;\] với \[0 < a \ne 1\]. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Xem đáp án » 13/10/2022 124

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »