IMG-LOGO

Câu hỏi:

16/07/2024 90

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:Số điểm cực trị của hàm số (ảnh 1)

Số điểm cực trị của hàm số \[f({x^2} - 2x)\;\] là:

A.4

B.2

C.5

Đáp án chính xác

D.3

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đặt \[g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2x} \right)\] ta có\[g'\left( x \right) = \left( {2x - 2} \right)f'\left( {{x^2} - 2x} \right)\]

\[g\prime (x) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{f\prime ({x^2} - 2x) = 0}\end{array}} \right.\]

Dựa vào BBT ta thấy \[f\prime ({x^2} - 2x) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} - 2x = 0}\\{{x^2} - 2x = 3}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{x = 2}\\{x = - 1}\\{x = 3}\end{array}} \right.\]

⇒ Phương trình \[g'\left( x \right) = 0\] có 5 nghiệm đơn\[x = 0,\,\,x = 2,\,\,x = 3,x = - 1,x = 1\]Vậy hàm số đã cho có 5 điểm cực trị.

Đáp án cần chọn là: C

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Điều kiện để hàm số bậc ba không có cực trị là phương trình y′=0 có:

Xem đáp án » 13/10/2022 162

Câu 2:

Hàm số \[y = {x^3} - 3{x^2} + 4\] đạt cực tiểu tại:

Xem đáp án » 13/10/2022 148

Câu 3:

Giả sử \[y = f(x)\;\] có đạo hàm cấp hai trên (a;b). Nếu \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{f'\left( {{x_0}} \right) = 0}\\{f''\left( {{x_0}} \right) > 0}\end{array}} \right.\) thì 

Xem đáp án » 13/10/2022 143

Câu 4:

Hình vẽ dưới đây mô tả số người nhiễm Covid-19 đang được điều trị ở Việt Nam tính từ ngày 23/01/2020 đến ngày 13/02/2021.

Hỏi từ ngày 16/06/2020 đến ngày 27/01/2021, ngày nào Việt Nam có số người được điều trị Covid-19 nhiều nhất?

Xem đáp án » 13/10/2022 137

Câu 5:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên (a;b). Nếu \[f\prime (x)\;\] đổi dấu từ âm sang dương qua điểm \[{x_0}\] thuộc (a;b) thì

Xem đáp án » 13/10/2022 130

Câu 6:

Cho hàm số \[y = \frac{{ - {x^2} + 3x + 6}}{{x + 2}}\], chọn kết luận đúng:

Xem đáp án » 13/10/2022 128

Câu 7:

Cho hàm số bậc hai y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên, một hàm số g(x) xác định theo f(x) có đạo hàm \[g\prime (x) = f(x) + m\]. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số g(x) không có cực trị.                     

Cho hàm số bậc hai y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên, một hàm số g(x) xác định theo f(x) có đạo hàm  (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/10/2022 128

Câu 8:

Nếu \[{x_0}\] là điểm cực tiểu của hàm số thì \[f({x_0})\;\] là:

Xem đáp án » 13/10/2022 124

Câu 9:

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số \[y = \frac{{x - 1}}{{2 - x}}\] là:

Xem đáp án » 13/10/2022 124

Câu 10:

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

Xem đáp án » 13/10/2022 118

Câu 11:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai:

Xem đáp án » 13/10/2022 116

Câu 12:

Đồ thị hàm số \[y = {x^3} - 3x + 2\] có 2 điểm cực trị A,B. Diện tích tam giác OAB với O(0;0) là gốc tọa độ bằng:

Xem đáp án » 13/10/2022 116

Câu 13:

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \[y = {x^3} - 3{x^2} + 1\] là:

Xem đáp án » 13/10/2022 114

Câu 14:

Nếu \[{x_0}\] là điểm cực đại của hàm số thì \[({x_0};f({x_0}))\;\]là:

Xem đáp án » 13/10/2022 113

Câu 15:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án » 13/10/2022 107

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »