Thứ năm, 19/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

12/07/2024 112

Bài 1 (2 điểm): Giải các hệ phương trình sau:

a) {3x+y=92x+7y=52

b) {3x+32(x+2y)=1722x+3+4x+8y=21

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) {3x+y=92x+7y=52

{y=9+3x2x+7y=52

{y=9+3x2x+7(9+3x)=52

{y=9+3x23x=115

{x=5y=6

Vậy hệ phương trình có cặp nghiệm là (5; 6).

b) Điều kiện xác định:

x + 3 > 0  x > −3

{3x+32(x+2y)=1722x+3+4x+8y=21

{3x+32(x+2y)=1722x+3+4(x+2y)=21

 

Đặt u = 1x+3, t = x + 2y

Hệ phương trình trở thành:

{3u2v=1722u+4v=21

{3u2v=172u=214v2

{3(2122v)2v=172u=2122v

{8v=40u=2122v

{v=5u=12

 

Với u = 1x+3= 12x+3=2x+3=4x=1 (thỏa mãn)

Với t = x + 2y 5=1+2yy=2.

Vậy hệ phương trình đã cho có cặp nghiệm là (1; 2).

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho phương trình x2 – 2(m − 3)x + 4m – 16 = 0 (m là tham số)

a) Tìm m để phương trình có nghiệm x = 3. Giải phương trình với giá trị m vừa tìm được.

b) Chứng minh rng phương trình luôn có nghiệm với mọi m.

c) Tìm m để phương trình có ít nhất một nghiệm âm.

Xem đáp án » 13/10/2022 128

Câu 2:

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và điểm I cố định nằm giữa A và O. Dây CD vuông góc với AB tại I. Gọi E là điểm tùy ý thuộc dây CD (E không trùng với C, D). Tia AE cắt (O) tại F.

a) Chứng minh tứ giác BIEF nội tiếp.

b) Chứng minh: AC2 = AI.AB = AE.AF .

c) Kẻ đường kính CM của (O); kẻ dây DN vuông góc với FM. Chứng minh CN = DF.

d) Gọi giao điểm của CN và DF là K. Chứng minh rằng giao điểm của OK với BC là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF.

Xem đáp án » 13/10/2022 119

Câu 3:

Để chuẩn bị cho buổi ôn tập giải bài toán bằng cách lập phương trình của lớp 9A, tổ 1 và tổ 2 được giao chuẩn bị bài tập về dạng toán chuyển động. Biết rng nếu cả hai tổ cùng làm thì sau 3 giờ 36 phút giờ sẽ xong, còn nếu tổ 1 làm trong 2 giờ, tổ 2 làm trong 3 giờ thì được 23 công việc. Hỏi nếu mỗi tổ làm một mình thì bao lâu xong công việc

Xem đáp án » 13/10/2022 110

Câu 4:

Biết rằng m, n là các số thực dương để phương trình ẩn x sau có nghiệm:

x2 – 4x + n(m – 1) + 5 = 0.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=(m+n)2mn.

Xem đáp án » 13/10/2022 75

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »