Cho \[\cos \alpha = - \frac{4}{5}\] và góc α thỏa mãn 90° < α < 180°. Khi đó.
A. \[\cot \alpha = \frac{4}{3}\];
B. \[\sin \alpha = \frac{3}{5}\];
C. \[\tan \alpha = \frac{4}{5}\].
D. \[\sin \alpha = - \frac{3}{5}\].
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Ta có sin2α + cos2α = 1
⇔ sin2α = 1 – cos2α = 1 – \({\left( { - \frac{4}{5}} \right)^2}\)= 1 – \(\frac{{16}}{{25}}\)= \(\frac{9}{{25}}.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}\sin \alpha = \frac{3}{5}\\\sin \alpha = - \frac{3}{5}\end{array} \right.\)
Vì 90° < α < 180° nên sinα > 0. Do đó \(\sin \alpha = \frac{3}{5}\)
⇒ tanα = \(\frac{{\sin \alpha }}{{cos\alpha }} = - \frac{3}{4}\), cotα = \(\frac{{co{\mathop{\rm s}\nolimits} \alpha }}{{\sin \alpha }} = - \frac{4}{3}\).
Vậy đáp án đúng là B.
Tam giác ABC có các góc \(\widehat B = 30^\circ ,\widehat C = 45^\circ \), AB = 3. Tính cạnh AC.
Hình bình hành có hai cạnh là 3 và 5, một đường chéo bằng 5. Tìm độ dài đường chéo còn lại.
Tính góc C của tam giác ABC biết a ≠ b và a(a2 – c2) = b(b2 – c2).
Nếu 3cosx + 2 sinx = 2 và sinx < 0 thì giá trị đúng của sinx là:
Cho tan α = 2. Giá trị của \(A = \frac{{3\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }}\) là :
Cho tam giác ABC có a = 2, \[b = \sqrt 6 \], \[c = \sqrt 3 + 1\]. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp.
Biết tanα = 2, giá trị của biểu thức \(M = \frac{{3\sin \alpha - 2\cos \alpha }}{{5\cos \alpha + 7\sin \alpha }}\) bằng:
